电影院主题的杯子

『壹』 电影院爆米花桶尺寸一般是多大

爆米花桶一般用46盎司。

爆米花尺寸：32盎司：上口径：11CM，下口径：8.5CM，高：13.5CM。

优点：爆米花桶多采用250G白卡纸为原料制作，具有绿色、环保、无污染并且可以回收再利用的优点，白卡纸成本相对别的原料较低，性能却不相上下；

缺点：必须人工折叠使用，效率不是很高。

爆米花桶如何购买：

业内权威人士指出，制作爆米花桶的材料必须是“食品级白卡纸”，然而有些生产厂家为了降低成本，用回收来的废纸生产，但又由于纸浆质量不过关，颜色不够白。为了让杯子看上去更白，厂家就加入大量的荧光增白剂。正确辨别合格爆米花桶：

1、首先在肉眼的观察下，含荧光增白剂的爆米花桶比不含荧光增白剂的爆米花桶内壁颜色较白、较亮；

2、其次在紫外线分析仪的照射下，荧光增白剂的爆米花桶会出现一片片的蓝色光斑。

3、长期食用含有荧光增白剂的爆米花桶装事物，小心致癌，一定要加倍小心，必要时可以让厂家出示相关资质证明。

以上内容参考：网络-爆米花桶

『贰』 如果电影院的杯子上的图案是对情侣,你会买嘛

如果好看的话，我就会买的。如果不好看，寓意再好我也不会买的。

『叁』 《密室逃脱4之恐怖电影院》第1-15关攻略

《密室逃脱4之恐怖电影院》第1-15关攻略不知如何解决，为此小编给大家收集整理《密室逃脱4之恐怖电影院》第1-15关攻略解决办法，感兴趣的快来看看吧。
1.地上插座旁边有线头，桌子上喇叭下面有插头，组合一下，然后插在插线板上，再看摄像设备能看到密码，打开桌子上的密码盒拿到钥匙开门走，
2.沙发上抱枕下面拿到抹布，擦桌子，然后碰到另一杯咖啡，结合桌子腿上的数字得到密码192，打开密码箱，拿到手柄，四个相框的颜色和上面的人数对应，1244打开右边密码箱，拿出锤子头，组合一下形成锤子，砸正前方玻璃。
3.从白色盔甲拿到一个球，点左顷码扒边的胳膊，就会出现一个球，在右边的手上。绿色地坪上面拿到剑套，吧台一端的地面上，就是绿色地坪附近有拼图，拼好拿到剑，组合一下放在架子上，架子在门前面，白色武士右边。出现密码bro，用在右边吊顶柜上。柜子里拿到第二个球和汽水，汽水倒进桌子上的杯子里，看到密码4286，用在黄色壁灯附近的密码盒上。拿到第三个球，三个球放到地坪的左侧洞里，右侧会出现钥匙，开门走人。
4.左边柜子下面，第二格上中间那个插电的东西点一下看到密码，打开下面的密码箱拿到皮搋子头，墙上，左边，那幅画下面的架子，一个上面点一次，原来是横竖，改变成为竖横。这个地方的提示我没找到，单纯就是点了就ok。拿到项链。然后百叶窗打开拿到棍子，在窗台上，和皮搋子头组合一下疏通下水道，水池子在左边。窗户旁边的墙上那个青蛙头点一下，拿到s钩。钩子和项链组合一下去水池子里拿钥匙，打开窗户下面的暖气。出现一堆线条，把线条调整成为一条直线，出现温度调节，77华氏度是25摄氏度，换算方法自己网络。然后在空调里拿到钥匙，红色帘子后面找到门走人
5.沙发上的吉他拿到一根琴弦，查成绩上一片拼图，右边吧台桌子上一片拼图，沙发的鹅后面一片拼图，拼图都去墙上，拿到刀子，刀子刮开右边吧台桌子上的一袋蓝色袋子，拿到一个打火机，点燃茶几上的蜡烛，按照提示点佛像，拿到密码4572，这是鹅身上的，然后从鹅嘴里拿到口红，涂右侧照片，拿到密码3846，去墙上打开密码箱，断的电线用琴弦接起来，然后从下面的电话机里面拿到退回的硬币，去玩桌游，点红队员的模镇足球，最后拿到钥匙走人。
6.左边桌子上拿到胶布和木棍，正对面的门上靠着一根木棍，两根木棍用胶布接起来，把吊灯上面的面具捅下来，安装在白色人偶上面，拿到t字架，用这个去开右边远处的桌子上的盒子，里面的盒子全点开，看到开关就点一下，进一步拿到钻头1和钥匙，钥匙去开门左边的柜子，拿到卡片和钻头2.注意钻头2在机械手里，需要点开拿出来。卡片去墙上拼图，拿到钻头3，组合一下，打开右边保险柜，拿到门把手走人
7.右边墙上的白板上，包括地图的提示，中间竖着的是文件夹的提示，右边一大堆是色卡的提示。黑色百叶窗下面的柜子下面有密码柜。桌子边上的椅子上，有个开关，右边的椅子上有个密码箱。桌子的礼帽下面有个弹簧，开关加弹簧安装在靠墙的桌子的文件夹上，按照上面的提示，拿到蓝色骰子和手枪。蓝色骰子放到桌子上面的游戏盘上，得到密码4526，顺序看游戏盘中间，开右边椅子上的密码箱雀昌拿到钥匙。钥匙从最上面插进地球仪，按照墙上的提示调整，拿到电源线和手枪2，电源线接桌子上的左上角的一个东西，得到密码6274，去地上开密码箱，拿到喷漆瓶，喷墙上的色卡，按照显示去墙上核对密码，蓝色是就是T，绿色是就是O，红色R黄色Y，基本都是从左到右，按照列看。拿到螺丝刀和乒乓球，螺丝刀开电脑那边的通气口，乒乓球和手枪组合打里面的东西，能开门
8.右边沙发上，麦克风抱枕下面的钥匙，开正对面地上的保险箱，拿到刀片最左侧窗台上的美工刀手柄，组合起来，去房顶上，偏右位置的天花板，里面有个录影带，用刀子起下来，然后安装到屋顶投影里，得到密码3694，开抽屉，按照四个方向的橙色箭头玩游戏，打开盒子看到提示，这个过正前方控制台的按钮顺序，讲真这个地方我感觉提示的也不咋地，顺序应该是238671-12-10-5-4-11-9，拿钥匙出门
9.沙发垫资下面的白色卡片和电池，白色卡片装在左边火箭上，调整到白色在中间（这个地方我没找到线索，蒙的），拿到一片机翼。另一个沙发上黄色密码箱和一个英雄，白板上2+？=6-？，密码2361，反正就那么几个组合自己蒙，去开右边白色密码箱，拿到第二个英雄。两个英雄放在左前方架子上，得到密码spk去开黄色密码箱，拿到第二个机翼。白板上右上方的格子，是门旁边抽屉把手密码。打开抽屉拿到遥控器，安装电池，控制桌子上的玩具火车，拿到一个马，放在棋盘上，按照马走日的规则走到左上角，拿到第三个机翼，在棋盘下面，然后装好航天飞机，拿钥匙走人
10，地上垃圾桶旁边的铁丝，地面上的撑杆和磁铁，磁铁和铁丝组合把钥匙吸起来。打开左侧柜子上的门，里面两列橙色按钮，按照两边提示，圈就是橙色，另一种就是绿色，拿到绳子和撑杆组合，作为梯子最上面的一格，安装在梯子上，具体就是点天花板然后安装。台灯上有毛巾，擦一下垃圾桶，然后再去擦左侧墙上的密码，得到345679，台灯那里的显示器写着从3开始，密码依次输入，拿到钥匙开天花板上的门走人
11.桌子上的小木桶，红色钮的方向是提示，蓝色的方向在尽头武士哪里，抱着的，白色的提示没找到，所以，红色向左蓝色向右，白色蒙的，向右，拿到光盘。木桶旁边的桶里有个木棍拿走，光盘放在电脑里，看到提示，吧木棍放进房间尽头下面的那个滚轴上，按照这个提示去操作。吊灯降下来，拿到一根蜡烛和一个球。插木棍的下面，打翻桶拿到第二个球。右边武士手里有个卡片拿上，武士另一边是一个提示，是熊头的提示。表示盾牌方向朝着剑（实际上两侧的朝着，上面那个是蒙的，这个稍后操作）。从熊头下面拿到剑，割开左边墙上的画，按照提示去转右边里面的轮盘。蜡烛放在熊头右边的灯上，卡片放在蜡烛左边，转动熊头盾牌拿到第三个球，三个球放在右边轮盘上开门走人
12，左侧柜子上的数字调整，不多说了，等差数列，拿到电池和 开关。右边沙发上的熊拿走，右边钟表是六点一刻，am是上午，换算成24小时制就是0615，开右边的箱子拿到刀，刀刮开左边床上的枕头，熊放在右边里面床上，开关放在显示器上，看到心电图波形，是左边墙上白色画的密码，拿出胶布和另一个电池，两个电池启动电扇，电池盒在略靠下位置，装好电池以后到床上，然后点开关，拿到一把钥匙。用钥匙开左边白色柜子，拿到美工刀，美工刀加工一下左边墙上的开关，比那个心电图密码靠近我们的位置，然后用胶带缠上。点开关走人
13.左侧白色包里面有个手柄，中间的桌子上有个毛刷，和手柄组合一下，麦片盒子里面有个卡片，杯子下面是圈2。中间的画像上，五边形和8是线索。偏右一点的桌子上有相片，卡片放上拼图。得到密码alex。右边墙上圈出来的7，以及圈出来的那个图案是线索，这样就得到密码去开地上棕色的皮箱，拿到药水瓶，刷子沾药水刷冰箱密码，得到2489，打开冰箱拿到刀子，划开地上的牛皮纸包，圆盘密码是alex，里面是一张眼睛的图片，拿着刀子去墙上找这个眼睛，就是正面墙上的画像，拿到钥匙开地板上的门，走人
14.地上的桶里有个灯泡，右边桌子上是开关，中间的抽屉里有个拉链头，拉链头去地上安装，拿到一个卡子一个五星提示。灯泡和开关装在前面左侧车库，门上的提示和飞机门上的提示是上下右左，卡子插进飞机钥匙孔，按照这个提示开门，飞机头上拿到一块玻璃，门上提示下面有一个木块，木块插进车库里，把四个方向的角调整朝外，然后五角星按照之前提示转动，最后把玻璃装上，出车库，关灯看到密码482，开密码箱拿到钳子走人
15.壁炉左边拿干柴和撬棍，干柴放进壁炉，撬棍撬开左边下面的通风口拿到药水，桌子上拿手电筒，右边沙发拿电池，顺便看颜色提示，在一本书上，电池和手电组合去左边书架上开箱子拿到放大镜，顺便看颜色提示，右边桌子上拿到火柴，药水倒进玻璃碗里拿到钥匙，放大镜放大书籍密码是trial，右边书架上有颜色提示。火柴点壁炉里的干柴看到密码，刚才拿到的钥匙开最右边的箱子，拿到钥匙3.密码开中间的箱子拿到钥匙2.刚才的字母密码开左边墙上的密码箱拿到镜子，镜子放到中间的墙上，画下面，壁炉上面看到密码，开第一个箱子拿到钥匙1.三个钥匙上中间的画，颜色按照刚才的提示，顺序就是1-6.分别是蓝黑，蓝红，绿黄，数字线索在墙上，12-13-31，拿到书，书放在右边书架上走人

『肆』 适合情侣亲密的场所

适合情侣亲密的场所

适合情侣亲密的场所，一个浪漫的约会可以快速增加两个人的了解和感情，情侣之间的互动是非常重要的，在恋爱的时候情侣最开心的事情就是去约会，以下分享适合情侣亲密的场所。

适合情侣亲密的场所1

场景1：私家车车厢

将私家车开到较为僻静的地方停下，摇下车窗，拉上窗布，由于前排座位有档位阻挡，位置较小，空间狭窄令难以施展的情侣容易激动，就是这种刺激的调情感觉总能在亲密的过程中带来真正的性爱高潮。考虑到空间问题，车床族一般首选女骑士姿势。不过如果你的私家车产自美国，那么一般前排两个座位间没有阻碍物，放倒前排座位，与一张普通的单人床无异，姿势就随心了。

特别注意：

1、汽车停放：地点过于偏僻则不安全，太热闹，感觉总是无法淋漓，如果停车方位出现问题，被巡警查问，那就大煞风景。

2、另外隔热贴膜、遮阳板等必备工具不可缺少，舒适清洁的坐椅，也可以促使双方变化姿态。

场景2：网络

网络不同于其他几种场所可以跟情人面对面进行肌肤之亲，但是网络却是很多人选择偷qing对象的好去处，所以也被我归类其中。很多生活中寂寞孤独的男女们，喜欢在赛客虚拟家庭上面猎情，因为上面聚集的都是相同需求的人群，而交友方式也特别简单，只需要在上面购买一套虚拟四星别墅，就能依照系统的推荐选择心仪的异性了，如果你们相谈甚欢，对彼此犹如故友般，便可以相约见面，所以很多人说，赛客虚拟家庭才是偷qing的开始。

特别注意：

1、网络交友最忌“货不对板”，所以见面之前可以先交换视频，确认她/他是确实是你的心仪对象才好。

2、如果迫不及待想在网上做羞羞的事，那请检查好门窗，以免被好事之人偷窥。

场景3：电影院情侣座

以大片的火爆镜头为背景，让隆隆的爆炸声作为两人云雨的伴奏，而且，在高声杜比音响下，可以叫出声音,这是多么令人激情澎湃的体验。因此，电影院熄灯放映影片之际，不少情侣在黑暗中蠢蠢欲动。

特别注意：

1、最好是两人在情侣包座内。动作幅度不宜过大，以防隔壁包座有人走过引起尴尬。

2、小幅度的传教士姿势可以尝试。前提是女方穿着裙子，这样既方便亲热又可以做一定的遮盖。

3、即使顾不上电影情节，也该留一点注意力给电影配乐和人物对白，以免你们的声音在短暂的静场中特别突出。

酒吧或交通工具卫生间

场景4：酒吧或交通工具卫生间

酒吧是最易激发荷尔蒙的场所之一了。而嘈杂中惟一一个安静之地便是卫生间。酒吧夜店和交通工具上一般设有独立小间，而且配备盥洗设施与宽大镜子。方便刺激，适合一次快速地感官之旅。由于空间相对独立彼此装束不受太多约束。

特别注意：

1、卫生间要看好其私密性，检查门是否插好。

2、事后要清理，不然会被门外入厕的人不齿。

3、在飞机或行驶的火车之上要注意避开密集入厕时段，最好挑选在乘客们进餐乘务人员忙碌的时候。

公园丛林中

场景5：公园丛林中

要说赛客虚拟家庭发展下来的恋人最喜欢去哪里，公园肯定是首选之一的地方。它可以让初次见面的恋人避免尴尬，聊得更加尽兴，而公园深处的一些少人过往的秘密场地也随时可以做为床榻让恋人们为所欲为。还有什么比晴空、青草地更罗曼蒂克的呢？

特别注意：

1、避免游乐设施过多的公园，以免被孩子们遇到。

2、要注意蚊子、蜜蜂、嗅觉特灵又好管闲事的野狗还有心怀不轨的偷窥者。

3、如果是一个阳光明媚的下午，可以用外套或衣服盖住“运动”的部分。女方依然要穿裙子。如果是夜晚，而且又有遮蔽物，比较激烈的方式也可以考虑。

场景6：私人露台

都市水泥森林里最接近蓝天的地方是露台，当一切夜的缤纷与车水马龙臣伏在脚下，四体不勤、懒得跑至野外的爱侣选择此处既不受干扰又能让人耳目一新。而且高层露台，少有邻居，可以随心选择姿势，毋需担忧被人扰了清梦。

特别注意：

1、露台与其他住户连通，最好先做好遮盖工作，以免被上来收衣服的邻居看到。

2、注意带两条毯子，水泥地又凉又硬，一条垫一条盖，免得野战后感冒上身。

3、另外，避免依靠外侧的栏杆，不要发生一时激动过分，掉下楼去的惨剧。

场景7：双层夜班巴士后座

晚上的末班巴士经常乘坐者寥寥，而双层巴士的楼上就更少有人出没。看着飞快掠过视野的城市景色，阵阵凉风吹过，兴奋刺激中搀杂罪恶感和恐惧，每一次呼吸都带着微微的燃油味道。

特别注意：

1、首先要注意挑选靠后的位置防止刹车带来的冲撞。

2、关好车窗避免受凉。

3、巴士上最尴尬的事莫过于到了终点，战争尚未结束，所以提前算好站牌吧。

适合情侣亲密的场所2

情侣约会地点

1、爬山

对于刚接触不久的恋爱男女来说，爬山绝对是性价比最高的一种约会方式。为什么这么说呢？因为人在与大自然接触的过程中完全放松了，耳目一新的感觉能让你心情瞬间感觉很愉快。其次，爬山是个体力活，其中少不了互帮互助，轻微的身体接触能增加双方的亲密感。最终两个人一起努力爬上山顶，小小的成就感也能变为彼此美好的回忆。

2、书店

现在的女孩子都特别的上进，喜欢利用业余时间充实自己，在书店里，通过她挑选书的类型就能大致判断出这个女孩最近关心的事情，在独立的书店里，两个人可以一起边喝着咖啡边聊天，就书中的内容各自发表看法，对了解彼此的三观帮助特别的大。其实，对于初次约会的青年男女来说，安全和舒适是最重要的，简单的沟通，愉快的交流能让你们彼此的感情升温。

3、海洋水族馆

爱看偶像剧的朋友都知道，很多青年男女的感情都是在这样的环境下萌生的，而现在的'女孩子大多数都向往这样的恋爱对象，王子与公主的浪漫承载了太多女孩心中的梦，更何况女孩都是喜欢小动物的，你和他漫步在水族馆里，看着各种各样的海洋生物，谈天说地是一种多么美妙的感觉。

4、海边

如果你所居住的城市有海，那么你一定要约妹子去海边。大海是一个神奇的地方，来到这里你总是能放空思想，让心和身体都放松下来，它又是一个拥有无数遐想和梦想的地方。带着妹子来海边散步，来放松一下两人的心情，柔软的沙子和海浪的声音以及海风铺面而来的清爽的气味，在加上你的一番诗情画意，深情款款语句，映衬夕阳西下，还有什么比这更浪漫的画面呢。

5、做陶艺

做陶艺也是文艺青年们不错又实用的选择，自行设计形状花纹制做杯子盘子饭碗花瓶，送给妹子还可以睹物思人。

6、蜡像馆或者4d错觉艺术馆

错觉艺术馆是近几年才兴起的一种艺术画展，不可思议的视觉享受，还有酷炫动感的4D游戏，小情侣去不仅好玩有趣，而且女孩还能拍好多照片，P图、加滤镜等等，可以闭嘴好一阵子。另外，蜡像馆也是个不错的地点，人物丰富，手工精良，而且风格也比较多变，你可以带着她看看彼此喜欢的名人，话题自然源源不断。

适合情侣亲密的场所3

适合情侣约会的地点

1、比较有情调的咖啡馆

我想咖啡厅应该是情侣约会的首选了，第一它安静，周围没有太多人，适合两个人谈话，试想，找一个下午带她到咖啡馆边听音乐边喝咖啡，光是这种气氛就已经是种享受了。

如果身边又是最爱的那个人，这一切就已经很完美了，如果你抓住了女生这点心理，基本上也就成功了。

2、装修雅致的餐厅

谈恋爱也好，相亲也好，吃饭都是最好的选择，当没话题聊或者彼此尴尬时，还可以用吃饭来尴尬，这个时候，一个装修雅致的餐厅应该是不错的选择。

点几样合她口味的菜，两个人可以喝点小酒，营造一种氛围，配着这么美的餐厅，一定会让女生好感倍增。

3、大学校园

能去大学校园约会的情侣一定是真爱啊，想想自己离开校园多年，毕业后也没太多机会再回去，而他能想到带你去大学校园重温旧时光，这能不让人激动嘛。

沿着操场慢慢地走走，聊聊各自的青春往事，看着身旁路过的学生，感觉重返18岁，我相信她会很感激你带她去大学校园约会的，这本身就是一种成功。

4、电影院

约她去看一场最新上映的电影，尽量选择喜剧片或者她喜欢的风格来看，看一场电影的过程，也是彼此更靠近的过程，一定不要错过机会哦。

要注意的是，别选帅哥太多的电影，现在的女生对肌肉男完全没有抵抗力啊，小心她注意荧幕上的帅哥多过你！

5、图书馆

有人会觉得约会为什么要选图书馆这样的地方呢？其次我觉得能选这个地方的男生，一定非常有诗意。

还记得以前看过刘若英和黄磊主演的《似水年华》，他们的第一次初遇就是在图书馆，在书架间四目相对，两人一见钟情。

所以图书馆真是一个不需要说，就懂对方想要什么的好地方。

6、公园

天气暖和的时候，可以约她去公园走走，两个人牵手在公园里漫步，聊聊彼此的心事，累了在长椅上歇歇脚。

如果恰逢周末，还可以约她踏青，带些好吃的好喝的，两个人坐在湖边公园，边欣赏美景边吃这顿午餐，想想都是很浪漫的事情啊！

『伍』 电影院里丢了水杯,看监控是保洁拿走丢了,怎么赔偿,赔偿标准应该是怎么样

这种情况，你自己尽管花二三百元买的杯子，你看完电影忘记拿走了，一般情况下，保洁收拾卫生，在她不清楚价格的情况之下，肯定会扔到垃圾桶的。

电影院决定给你赔偿一百元，尽管你受到一定损失了，但是也很合情合理了。如果你把杯子忘记在火车站或者哪个公共场所，都会扔掉的，你自己也是有责任的。

所以，一百元可以了。你也使用一年了。有失会有得，不要想了，祝你2022连年有余。

『陆』 实例详解贝叶斯推理的原理

                                               实例详解贝叶斯推理的原理

姓名：余玥     学号：16010188033

【嵌牛导读】：贝叶斯推理是由英国牧师贝叶斯发现的一种归纳推理方法，后来的许多研究者对贝叶斯方法在观点、方法和理论上不断的进行完善，最终形成了一种有影响的统计学派，打破了经典统计学一统天下的局面。贝叶斯推理是在经典的统计归纳推理——估计和假设检验的基础上发展起来的一种新的推理方法。与经典的统计归纳推理方法相比，贝叶斯推理在得出结论时不仅要根据当前所观察到的样本信息，而且还要根据推理者过去有关的经验和知识。

【嵌牛鼻子】：贝叶斯推理/统计

【嵌牛提问】：贝叶斯推理的原理是什么？如何通过实例理解贝叶斯原理？

【嵌牛正文】：

贝叶斯推理是一种精确的数据预测方式。在数据没有期望的那么多，但却想毫无遗漏地，全面地获取预测信息时非常有用。

提及贝叶斯推理时，人们时常会带着一种敬仰的心情。其实并非想象中那么富有魔力，或是神秘。尽管贝叶斯推理背后的数学越来越缜密和复杂，但其背后概念还是非常容易理解。简言之，贝叶斯推理有助于大家得到更有力的结论，将其置于已知的答案中。

贝叶斯推理理念源自托马斯贝叶斯。三百年前，他是一位从不循规蹈矩的教会长老院牧师。贝叶斯写过两本书，一本关于神学，一本关于概率。他的工作就包括今天著名的贝叶斯定理雏形，自此以后应用于推理问题，以及有根据猜测（ecated guessing）术语中。贝叶斯理念如此流行，得益于一位名叫理查·布莱斯牧师的大力推崇。此人意识到这份定理的重要性后，将其优化完善并发表。因此，此定理变得更加准确。也因此，历史上将贝叶斯定理称之为 Bayes-Price法则。

译者注：ecated guessing 基于(或根据)经验(或专业知识、手头资料、事实等)所作的估计(或预测、猜测、意见等)

影院中的贝叶斯推理

试想一下，你前往影院观影，前面观影的小伙伴门票掉了，此时你想引起他们的注意。此图是他们的背影图。你无法分辨他们的性别，仅仅知道他们留了长头发。那你是说，女士打扰一下，还是说，先生打扰一下。考虑到你对男人和女人发型的认知，或许你会认为这位是位女士。（本例很简单，只存在两种发长和性别）

现在将上面的情形稍加变化，此人正在排队准备进入男士休息室。依靠这个额外的信息，或许你会认为这位是位男士。此例采用常识和背景知识即可完成判断，无需思考。而贝叶斯推理是此方式的数学实现形式，得益于此，我们可以做出更加精确的预测。

我们为电影院遇到的困境加上数字。首先假定影院中男女各占一半，100个人中，50个男人，50个女人。女人中，一半为长发，余下的25人为短发。而男人中，48位为短发，两位为长发。存在25个长发女人和2位长发男人，由此推断，门票持有者为女士的可能性很大。

100个在男士休息室外排队，其中98名男士，2位女士为陪同。长发女人和短发女人依旧对半分，但此处仅仅各占一种。而男士长发和短发的比例依旧保持不变，按照98位男士算，此刻短发男士有94人，长发为4人。考虑到有一位长发女士和四位长发男士，此刻最有可能的是持票者为男士。这是贝叶斯推理原理的具体案例。事先知晓一个重要的信息线索，门票持有者在男士休息室外排队，可以帮助我们做出更好的预测。

为了清晰地阐述贝叶斯推理，需要花些时间清晰地定义我们的理念。不幸的是，这需要用到数学知识。除非不得已，我尽量避免此过程太过深奥，紧随我查看更多的小节，必定会从中受益。为了大家能够建立一个基础，我们需要快速地提及四个概念：概率、条件概率、联合概率以及边际概率。

概率

一件事发生的概率，等于该事件发生的数目除以所有事件发生的数目。观影者为一个女士的概率为50位女士除以100位观影者，即0.5 或50%。换作男士亦如此。

而在男士休息室排列此种情形下，女士概率降至0.02，男士的概率为0.98。

条件概率

条件概率回答了这样的问题，倘若我知道此人是位女士，其为长发的概率是多少？条件概率的计算方式和直接得到的概率一样，但它们更像所有例子中满足某个特定条件的子集。本例中，此人为女士，拥有长发的人士的条件概率，P(long hair | woman)为拥有长发的女士数目，除以女士的总数，其结果为0.5。无论我们是否考虑男士休息室外排队，或整个影院。

同样的道理，此人为男士，拥有长发的条件概率，P(long hair | man)为0.4，不管其是否在队列中。

很重要的一点，条件概率P(A | B)并不等同于P(B | A)。比如P(cute | puppy)不同于P(puppy | cute)。倘若我抱着的是小狗，可爱的概率是很高的。倘若我抱着一个可爱的东西，成为小狗的概率中等偏下。它有可能是小猫、小兔子、刺猬，甚至一个小人。

联合概率

联合概率适合回答这样的问题，此人为一个短发女人的概率为多少？找出答案需要两步。首先，我们先看概率是女人的概率，P(woman)。接着，我们给出头发短人士的概率，考虑到此人为女士，P(short hair | woman)。通过乘法，进行联合，给出联合概率，P(woman with short hair) = P(woman) * P(short hair | woman)。利用此方法，我们便可计算出我们已知的概率，所有观影中P(woman with long hair)为0.25，而在男士休息室队列中的P(woman with long hair)为0.1。不同是因为两个案例中的P(woman)不同。

相似的，观影者中P(man with long hair) 为0.02，而在男士休息室队列中概率为0.04。

和条件概率不同，联合概率和顺序无关，P(A and B)等同于P(B and A)。比如，同时拥有牛奶和油炸圈饼的概率，等同于拥有油炸圈饼和牛奶的概率。

边际概率

我们最后一个基础之旅为边际概率。特别适合回答这样的问题，拥有长发人士的概率？为计算出结果，我们须累加此事发生的所有概率——即男士留长发的概率加女士留长发的概率。加上这两个概率，即给出所有观影者P(long hair)的值0.27，而男休息室队列中的P(long hair)为0.05。

贝叶斯定理

现在到了我们真正关心的部分。我们想回答这样的问题，倘若我们知道拥有长发的人士，那他们是位女士或男士的概率为？这是一个条件概率，P(man | long hair)，为我们已知晓的P(long hair | man)逆方式。因为条件概率不可逆，因此，我们对这个新条件概率知之甚少。

幸运的是托马斯观察到一些很酷炫的知识可以帮到我们。

根据联合概率计算规则，我们给出方程P(man with long hair)和P(long hair and man)。因为联合概率可逆，因此这两个方程等价。

借助一点代数知识，我们就能解出P(man | long hair)。

表达式采用A和B，替换“man”和“long hair”，于是我们得到贝叶斯定理。

我们回到最初，借助贝叶斯定理，解决电影院门票困境。

首先，需要计算边际概率P(long hair)。

接着代入数据，计算出长发中是男士的概率。对于男士休息室队列中的观影者而言，P(man | long hair)微微0.8。这让我们更加确信一直觉，掉门票的可能是一男士。贝叶斯定理抓住了在此情形下的直觉。更重要的是，更重要的是吸纳了先验知识，男士休息室外队列中男士远多于女士。借用此先验知识，更新我们对一这情形的认识。

概率分布

诸如影院困境这样的例子，很好地解释了贝叶斯推理的由来，以及作用机制。然而，在数据科学应用领域，此推理常常用于数据解释。有了我们测出来的先验知识，借助小数据集便可得出更好的结论。在开始细说之前，请先允许我先介绍点别的。就是我们需要清楚一个概率分布。

此处可以这样考虑概率，一壶咖啡正好装满一个杯子。倘若用一个杯子来装没有问题，那不止一个杯子呢，你需考虑如何将这些咖啡分这些杯子中。当然你可以按照自己的意愿，只要将所有咖啡放入某个杯子中。而在电影院，一个杯子或许代表女士或者男士。

或者我们用四个杯子代表性别和发长的所有组合分布。这两个案例中，总咖啡数量累加起来为一杯。

通常，我们将杯子挨个摆放，看其中的咖啡量就像一个柱状图。咖啡就像一种信仰，此概率分布用于显示我们相信某件事情的强烈程度。

假设我投了一块硬币，然后盖住它，你会认为正面和反面朝上的几率是一样的。

假设我投了一个骰子，然后盖住它，你会认为六个面中的每一个面朝上的几率是一样的。

假设我买了一期强力球彩票，你会认为中奖的可能性微乎其微。投硬币、投骰子、强力球彩票的结果，都可以视为收集、测量数据的例子。

毫无意外，你也可以对其它数据持有某种看法。这里我们考虑美国成年人的身高，倘若我告诉你，我见过，并测量了某些人的身高，那你对他们身高的看法，或许如上图所示。此观点认为一个人的身高可能介于150和200cm之间，最有可能的是介于180和190cm之间。

此分布可以分成更多的方格，视作将有限的咖啡放入更多的杯子，以期获得一组更加细颗粒度的观点。

最终虚拟的杯子数量将非常大，以至于这样的比喻变得不恰当。这样，分布变得连续。运用的数学方法可能有点变化，但底层的理念还是很有用。此图表明了你对某一事物认知的概率分布。

感谢你们这么有耐心！！有了对概率分布的介绍，我们便可采用贝叶斯定理进行数据解析了。为了说明这个，我以我家小狗称重为例。

兽医领域的贝叶斯推理

它叫雅各宾当政，每次我们去兽医诊所，它在秤上总是各种晃动，因此很难读取一个准确的数据。得到一个准确的体重数据很重要，这是因为，倘若它的体重有所上升，那么我们就得减少其食物的摄入量。它喜欢食物胜过它自己，所以说风险蛮大的。

最近一次，在它丧失耐心前，我们测了三次：13.9镑,17.5镑以及14.1镑。这是针对其所做的标准统计分析。计算这一组数字的均值，标准偏差，标准差，便可得到小狗当政的准确体重分布。

分布展示了我们认为的小狗体重，这是一个均值15.2镑，标准差1.2镑的正态分布。真实得测量如白线所示。不幸的是，这个曲线并非理想的宽度。尽管这个峰值为15.2镑，但概率分布显示，在13镑很容易就到达一个低值，在17镑到达一个高值。太过宽泛以致无法做出一个确信的决策。面对如此情形，通常的策略是返回并收集更多的数据，但在一些案例中此法操作性不强，或成本高昂。本例中，小狗当政的（Reign ）耐心已经耗尽，这是我们仅有的测量数据。

此时我们需要贝叶斯定理，帮助我们处理小规模数据集。在使用定理前，我们有必要重新回顾一下这个方程，查看每个术语。

我们用“w” (weight)和 “m” (measurements)替换“A” and “B” ，以便更清晰地表示我们如何用此定理。四个术语分别代表此过程的不同部分。

先验概率，P(w)，表示已有的事物认知。本例中，表示未称量时，我们认为的当政体重w。

似然值，P(m | w)，表示针对某个具体体重w所测的值m。又叫似然数据。

后验概率，P(w | m)，表示称量后，当政为某个体重w的概率。当然这是我们最感兴趣的。

译者注：后验概率，通常情况下，等于似然值乘以先验值。是我们对于世界的内在认知。

概率数据，P(m)，表示某个数据点被测到的概率。本例中，我们假定它为一个常量，且测量本身没有偏向。

对于完美的不可知论者来说，也不是什么特别糟糕的事情，而且无需对结果做出什么假设。例如本例中，即便假定当Reign的体重为13镑、或1镑，或1000000 镑，让数据说话。我们先假定一个均一的先验概率，即对所有值而言，概率分布就一常量值。贝叶斯定理便可简化为P(w | m) = P(m | w)。

此刻，借助Reign的每个可能体重，我们计算出三个测量的似然值。比如，倘若当政的体重为1000镑，极端的测量值是不太可能的。然而，倘若当政的体重为14镑或16镑。我们可以遍历所有，利用Reign的每一个假设体重值，计算出测量的似然值。这便是P(m | w)。得益于这个均一的先验概率，它等同于后验概率分布 P(w | m)。

这并非偶然。通过均值、标准偏差、标准差得来的，很像答案。实际上，它们是一样的，采用一个均一的先验概率给出传统的统计估测结果。峰值所在的曲线位置，均值，15.2镑也叫体重的极大似然估计（MLE）。

即使采用了贝叶斯定理，但依旧离有用的估计很远。为此，我们需要非均一先验概率。先验分布表示未测量情形下对某事物的认知。均一的先验概率认为每个可能的结果都是均等的，通常都很罕见。在测量时，对某些量已有些认识。年龄总是大于零，温度总是大于-276摄氏度。成年人身高罕有超过8英尺的。某些时候，我们拥有额外的领域知识，一些值很有可能出现在其它值中。

在Reign的案例中，我确实拥有其它的信息。我知道上次它在兽医诊所称到的体重是14.2镑。我还知道它并不是特别显胖或显瘦，即便我的胳膊对重量不是特别敏感。有鉴于此，它大概重14.2镑，相差一两镑上下。为此，我选用峰值为14.2镑。标准偏差为0.5镑的正态分布。

先验概率已经就绪，我们重复计算后验概率。为此，我们考虑某一概率，此时Reign体重为某一特定值，比如17镑。接着，17镑这一似然值乘以测量值为17这一条件概率。接着，对于其它可能的体重，我们重复这一过程。先验概率的作用是降低某些概率，扩大另一些概率。本例中，在区间13-15镑增加更多的测量值，以外的区间则减少更多的测量值。这与均一先验概率不同，给出一个恰当的概率，当政的真实体重为17镑。借助非均匀的先验概率，17镑掉入分布式的尾部。乘以此概率值使得体重为17镑的似然值变低。

通过计算当政每一个可能的体重概率，我们得到一个新的后验概率。后验概率分布的峰值也叫最大后验概率（MAP），本例为14.1镑。这和均一先验概率有明显的不同。此峰值更窄，有助于我们做出一个更可信的估测。现在来看，小狗当政的体重变化不大，它的体型依旧如前。

通过吸收已有的测量认知，我们可以做出一个更加准确的估测，其可信度高于其他方法。这有助于我们更好地使用小量数据集。先验概率赋予17.5镑的测量值是一个比较低的概率。这几乎等同于反对此偏离正常值的测量值。不同于直觉和常识的异常检测方式，贝叶斯定理有助于我们采用数学的方式进行异常检测。

另外，假定术语P(m)是均一的，但恰巧我们知道称量存在某种程度的偏好，这将反映在P(m)中。若称量仅输出某些数字，或返回读数2.0，占整个时间的百分之10，或第三次尝试产生一个随机测量值，均需要手动修改P(m)以反映这一现象，以便后验概率更加准确。

规避贝叶斯陷阱

探究Reign的真实体重体现了贝叶斯的优势。但这也存在某些陷阱。通过一些假设我们改进了估测，而测量某些事物的目的就是为了了解它。倘若我们假定对某一答案有所了解，我们可能会删改此数据。马克·吐温对强先验的危害做了简明地阐述，“将你陷入困境的不是你所不知道的，而是你知道的那些看似正确的东西。”

假如采取强先验假设，当Reign的体重在13与15镑之间，再假如其真实体重为12.5镑，我们将无法探测到。先验认知认为此结果的概率为零，不论做多少次测量，低于13镑的测量值都认为无效。

幸运的是，有一种两面下注的办法，可以规避这种盲目地删除。针对对于每一个结果至少赋予一个小的概率，倘若借助物理领域的一些奇思妙想，当政确实能称到1000镑，那我们收集的测量值也能反映在后验概率中。这也是正态分布作为先验概率的原因之一。此分布集中了我们对一小撮结果的大多数认识，不管怎么延展，其尾部再长都不会为零。

在此，红桃皇后是一个很好的榜样：

爱丽丝笑道：“试了也没用，没人会相信那些不存在的事情。”

“我敢说你没有太多的练习”，女王回应道，“我年轻的时候，一天中的一个半小时都在闭上眼睛，深呼吸。为何，那是因为有时在早饭前，我已经意识到存在六种不可能了。”来自刘易斯·卡罗尔的《爱丽丝漫游奇境》