关于拉马努金的电影有哪些

B. 比华罗庚还厉害的印度数学天才！真让人拍案称奇！

拉马努金（1887－1920）是印度史上最伟大的数学天才之一，与中国的数学家华罗庚一样，也是自学成才，但与华罗庚又有很大的不同，因为华罗庚是在老师的指导下自学成才的，受到了正规的数学训练，而拉马努金则是纯粹的自学成才，纯粹的野生野长，在他成才前从没接受过正规的数学指导和训练，在才能方面，如果说华罗庚是一位数学天才，那么，拉马努金则是一位超级数学天才，其数学才华远高于华罗庚。华罗庚在小学阶段，数学成绩很差，勉强及格，只是到中学后，遇到了两位优秀的数学老师，在他们的精心指导下，华对数学产生了极大兴趣，从此数学成绩扶摇直上，后被清华大学破格录用，进入清华后，华在数学教授们的指导下继续自学数学，再后来，又被推荐到英国剑桥大学的著名数学教授哈代门下，在其指导下进一步钻研数学，最终成为一名了不起的数学家，可见，华罗庚虽然主要是自学成才的，但并没有脱离传统数学的正规，而拉马努金则不然，他在成才前从没接受过正规的数学指导和训练，正因如此，他开创了一条全新的数学道路，其成就也远高于华罗庚，只可惜，他只活了32岁，如果也能象牛顿那样活到80多岁，他也许会成为世界上最伟大的数学家。

天才与贫困。1887年12月22日，拉马努金出生于印度泰米尔纳德邦埃罗德县的一个没落的婆罗门家庭。父亲是一家布店的小职员，每月只有20卢比的工资，一家7口人就靠这点微薄的收入维持生活。告链

拉马努金的母亲出身于书香世家，很有教养，而且很有心机，从小就很注重对孩子的启蒙和培养，拉马努金出生后的7年内，先后出生的三个弟妹都早年夭折了，这又导致了父母对他的溺爱，把全部心血都用在了对他一个的关爱和培养上，所以，拉马努金从小他就喜欢思考问题，曾问老师在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在12岁时开始对数学发生兴趣，曾问高班同学：“什么是数学的最高真理？”当时同学告诉他“毕达哥拉斯定理”（即中国人称“勾股定理”）可以作为代表，这引起了他对几何学的兴趣。差不多在这个时候，他对等差级数和等比级数的性质自己做了研究。他那时的同学后来回忆说：“我们，包括老师，很少可以理解他，并对他‘敬而远之’”。

他15岁时高中快毕业时，朋友借给他英国数学家卡尔（G. Carr）写的《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》一书。该书收录了代数、微积分、三角学和解析几何的五千多个方程，但书中没有给出详细的证明。这正好符合拉马努金的胃口，给了他很大的自由发挥空间，他把每一个方程式当成一个研究题，尝试对其进行独特的证明，而且还对其中一些进行推广，这花去了他大约5年的时间，留下几百页的数学笔记。他证明了其中的一些方程，更重要的是，在此过程中，他开辟了一条新的数学道路，并从中发现了很多新公式、新定理，培养出了一种超常的直觉思维能力，这是此书给他的最大益处，同时这本书也使他成了一个超级数学天才，彻底改变他的命运和人生道路。

拉马努金在贡伯戈纳姆读高中，毕业时各项成绩突出，被校长形容为“用满分也不足以说明他如此出色”。但进入当地著名的贡伯戈纳姆学院后，由于《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》这本书使他着了魔，瞎友判把全部精力投入数学研究，导致其他科目不及格；他不仅失去了奖学金，而且被学校开除。1905年，18岁的他为此离家出走3个月。一年后，拉马努金被马德拉斯的帕凯亚帕学院录取，但这个数学成绩优异的学生，还是难以逃脱被开除的磨改命运，他的5门文科课程两次不及格。此后拉马努金开始做家教维持生计，同时从图书馆借来数学书，然后把自己的研究结论写在笔记本里。

拉马努金的现状让他的父母非常担忧，他的研究成果已远远超出了当地的水平，在印度没人能懂，他还没有大学毕业证，很难找工作，连生存都成问题，于是，聪明的母亲想出了一个好办法，给他找个媳妇，1909年为他安排了婚事，妻子是一个9岁的女孩，根据印度的习俗，这在当时的印度这是相当常见的。有了家而且是长子，必须帮助家里解决一些生活费用，他不得不极力地四处寻找工作，后来朋友艾亚尔（S. Aiyar）推荐他去找马德拉斯港务信托处官员拉奥（R. Rao）。拉奥是一个有钱的人，也是一个数学爱好者，他很赏识拉马努金的数学才能。他认为拉马努金只适合搞数学而不适合做其他工作，因此宁愿每个月给他一些钱，让他挂名不上班，在家专心从事数学研究。

拉马努金只好接受这些钱，又继续他的研究工作。每天傍晚时分才在马德拉斯的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他，就对他说：“人们称赞你有数学的天才！”拉马努金听了笑道：“天才？你看看我的臂肘吧！”他的臂肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分钟就用肘直接擦石板的字。朋友问他既然要作这么多计算为什么不用纸来写。拉马努金说他连吃饭都成问题，哪里有钱去买纸来算题呢！原来拉马努金觉得依靠别人生活心里很是惭愧，已经有一个月不去拿钱了。

1911年，拉马努金的第一篇论文“关于伯努利数的一些性质”发表在《印度数学会会刊》上，从此他开始了与数学界同行的正式交流。拉马努金在他的第二篇论文里发表了一系列共14条关于圆周率π的计算公式；神奇的是，其中一条公式每计算一项就可以得到8位的十进制精度。

拉马努金的成长道路决定了其必然与众不同，他对现代学术意义上的严谨一无所知，在某种程度上他不知道什么叫证明，他惯以直觉（或者是跳步）导出公式，不喜作证明（事后往往证明他是对的）。他留下的那些没有证明的公式，引发了后来的大量研究。拉马努金是印度在过去一千年中所诞生的超级伟大的数学家。他的直觉的跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑，在他死后70多年，他的论文和研究日记中埋藏的秘密依然在不断地被挖掘出来。他发现的定理被应用到他活着的时候很难想象到的领域。他有着很强的直觉洞察力（可称之为“数感”），虽未受过严格数学训练，却能独立发现了近3900个数学公式和命题。他经常宣称在梦中娜玛卡尔女神给其启示，早晨醒来就能写下不少数学公式和命题。他所预见的数学命题，日后有许多得到了证实。如比利时数学家德利涅（V. Deligne）于1973年证明了拉马努金1916年提出的一个猜想，并因此获得了1978年的菲尔兹奖。

除了在纯粹数学方面做出卓越的成就以外，拉马努金的理论还得到了广泛的应用。他发现的好几个定理在包括粒子物理、统计力学、计算机科学、密码技术和空间技术等不同领域起着相当重要的作用，甚至晶体和塑料的研制也受到他创立的整数分拆理论的启发，而他在黎曼ζ函数方面的研究成果，现在已经与齿轮技术的进步挂上了钩，还被用于测温学及冶金高炉的优化。他生命中的最后一项成果——模仿θ函数有力地推动了用孤立波理论来研究癌细胞的恶化和扩散以及海啸的运动；最近有专家认为，这一函数很可能被用来解释宇宙黑洞的部分奥秘，而令人吃惊的是，当拉马努金首次提出这种函数的时候，人们还不知道黑洞是什么。

一位后来在马德拉斯认识他的人说:“在找工作和推销自己的那时期里，他总足很友善很合群,……总是很有趣，爱讲泰米尔语和英语的同音双关语，爱说笑话，有时讲很长的故事，讲起来就自己先笑个不停，头巾都会散开，他就一面讲一面系头巾’有时还没有讲到要紧关头，自己就笑得停不下来，只好从头再讲，“他是那么带劲，伤感的眼睛闪闪发光 … … 他 什 么 都 能 谈 ， 不 喜欢 他 是 很 难的”

拉 马 努 金 并 不 是 跟 谁 都 很 随 便 的， 大多数时候他很腼腆，只在和几个亲密的朋友相处时才显得快活。他对人与人之间的微妙关系也常常视而不见，他在贡伯戈纳姆的一位同班同学哈里•拉奥讲过一段常被人忆起的趣事：他到马德拉斯来看拉马努金，“他马上打开他的笔记本句我讲解那些古怪的数学定理和公式，全然没有顾及我对数学一窍不通。”他根本就想不到这一点，拉马努金一旦沉醉在数学电，他旁边的人就好像不存在似的，不可思议的是，他迷人的地方，正是他这种对于人际关系的全然尤知，他的这个短 处 ， 从 另 个 角 度 来 看 则 是 他 的 天真、诚恳，所有认识他的人都看到了这•点。

拉马努金和华罗庚一样，都很幸运地遇到了自己的伯乐，由于印度当时的数学水平不高，国内几乎没有人能看懂拉马努金的研究成果，于是，拉马努金的一个朋友艾亚尔建议他把研究成果寄给英国数学家，最初的两个数学家都未回音。1913年1月16日，他再次鼓起勇气写信给第三个数学家——剑桥大学教授哈代（G. Hardy）；信是这样开头的，“尊敬的先生，谨自我介绍如下：我是马德拉斯港务信托处的一个职员……我未能按常规念完大学的正规课程，但我在开辟自己的路……本地的数学家说我的结果是‘惊人的’……如果您认为这些内容是有价值的话，请您发表它们……”他还给哈代寄去了一大堆自己研究得出的数学公式和命题；由于没有证明的过程，有些连哈代也不大明白。哈代在咨询了另一个英国数学家、他的合作伙伴李特尔伍德（J. Littlewood）之后，认定拉马努金是一个难得的数学天才。拉马努金多少有些运气，哈代的慧眼识金，使得拉马努金能够在1914年进入剑桥大学。这则动人故事如今已成为数学史乃至科学史上的传奇故事之一，同时作为两个人学术生涯的转折点——拉马努金因哈代而崭露头角，哈代因拉马努金而增光溢彩。

德国数学家克莱因曾经说过,"推进数学的,主要是那些有卓越直觉的人,而不是以严格的证明方法见长的人."无疑,拉马努金正是一位有着卓越的数学直觉的天才。拉马努金的亦师亦友哈代曾感慨道：“我们学习数学，拉马努金则发现并创造了数学。”他更喜欢公开声称的是，自己在数学上最大的成就是“发现了拉马努金”。他在自己设计的一种关于天生数学才能的非正式的评分表中，给自己评了25分，给另一个杰出的数学家李特尔伍德评了30分，给他同时代最伟大的数学家希尔伯特（D. Hilbert）评了80分，而给拉马努金评了100分。他甚至把拉马努金的天才比作至少与数学巨人欧拉（L. Euler）和雅可比（C. Jacobi）相当。

拉马努金与哈代之间的数学研究合作非常成功，被后人称作“天作之合”。哈代收到拉马努金来信的时候,正处于学术创造的高峰.更为重要的是,如同数学史家斯诺所评价的,哈代是"我所见到过的最远离忌妒情感的人","彻底摆脱了人生的种种卑鄙狭隘的个性".另一方面,牛津大学的一位经济学家曾经这样回忆哈代,"他对于卓越性的感觉是绝对敏锐的;稍有逊色的从来不屑一顾."哈代看了拉马努金的《笔记》,便确信他的数学天赋高于自己,决心把他邀请到剑桥来.

1913年，由于哈代在给拉马努金的回信中对其成就做了很高的评介，印度当地的数学学会和地方政府都很重视这件事，视拉马努金为当地的骄傲，于是大学和政府当局打破惯例破格录取拉马努金为马德拉斯大学的研究生（拉马努金当时只有高中学历），并给予其很高的奖学金，有了这笔奖学金，拉马努金及其家人从此过上了富裕的生活，拉马努金再也不用为生计发愁了，使他能够一心一意地研究数学，这时远在英国的哈代急于请拉马努金到剑桥大学深造，同时也好与他合作一起研究数学问题，但由于婆罗门教有严格的教规，不允许漂洋过海远去他乡，拉马努金虽然也想去英国，但一时不能成行，这需要说服他的父母和家人，正巧三一学院年轻的助教内维尔要到印度去,哈代便委托他去会见拉马努金.同时做一些说服工作，并带拉马努金回英国，经过将近一年的努力，终于，1914年春，拉马努金告别家人，乘船到了英国，剑桥大学破格录用拉马努金为研究生（拉马努金只有高中学历），并提供优厚的奖学金使他衣食无忧。拉马努金和哈代二人可谓各有特长，优势互补，拉马努金擅长直觉发现，从中得出数学定律，但不擅于定律的证明，也没有受过正规的数学训练，哈代则正好相反，所以，二人合在一处，真是如虎添翼，从1914至1919年的五年间，取得了丰硕的合作研究成果，共同发表了多篇非常重要的数学论文，同时，在合代的提名和帮助下，拉马努金还先后取得了英国皇家学会和剑桥大学研究员的光荣资格。

拉马努金独立发现了近四千个公式，其中一些是欧拉、高斯等欧洲数学家前辈们发现过的，他只不过是又重新发现了一次（由于自学成才，又没有受过正统的数学训练，他以前没有见过这些公式），哈代感慨道：一个印度人孤独地对抗着欧洲积累百年的智慧。

不幸的是，由于第一次世界大战的爆发，剑桥大学和整个英国的生存条件都严重恶化，物价飞涨，食品短缺，再加上工作繁忙、劳累过度，以及他的严格素食主义导致的营养不良和不适应英国的严寒气候等原因，拉马努金在战争后期患上了肺结核，战争结束后，他于1919年回到印度老家，并于1920年病逝，年仅32岁。

为了激励年轻人刻苦学习和奋发向上，马德拉斯大学于1950年建立了一个用拉马努金的名字来命名的高等数学研究所，并在研究所门前为他矗立一个大理石半身像；后来该所培养了不少优秀数学人才。印度人在纪念拉马努金时，把他和圣雄甘地(M. Gandhi)、诗人泰戈尔(R. Tagore)等人一道，称作“印度之子”。在1962年拉马努金诞辰75周年之际，印度发行了一套纪念他的邮票。1975年印度成立了“拉马努金学会”，1986年开始出版会刊。到1987年即拉马努金诞辰100周年之际，印度已拍摄了3部有关他生平的电影。1987年在拉马努金的故乡马德拉斯，当容纳他最后一年心血的遗著《失散的笔记本》出版时，印度前总理甘地(R. Gandhi)亲自赶去祝贺并参加了首发式。

美国佛罗里达大学于1997年创办了《拉马努金期刊》，专门发表“受到他影响的数学领域”的研究论文；该校还成立了一个国际性的拉马努金数学会。千禧年时，《时代》周刊选出了100位20世纪最具影响力的人物，其中就有拉马努金，并称赞他是一千年来印度最伟大的数学家。现在国际上有两项以拉马努金命名的数学大奖，专门颁发给“与他有相同研究方向”的杰出青年数学家；已获奖的华人数学家有洛杉矶加州大学教授陶哲轩、北京大学教授史宇光、北京清华大学访问学者张伟和斯坦福大学教师恽之玮。

为纪念拉马努金对数学的贡献，印度总理辛格(M. Singh)于2012年2月26日宣布其诞辰为“印度数学日”（每年12月22日）及2012年为“印度数学年”。在拉马努金诞辰125周年之际，印度举办了一系列纪念他的活动。美英等国的一些著名科学家在报上发表纪念文章，向拉马努金表示崇高的敬意。《美国数学会志》在2012年12月号和2013年1月号上连续刊发纪念拉马努金的系列文章，高度评价了他对数学作出的巨大贡献。有趣的是，谷歌网站为纪念拉马努金诞辰125周年专门绘了一张描述他少年学习情景的涂鸦。

值得一提的是，由于拉马努金的传奇色彩，世界上有多种关于他的传记版本。其中麻省理工学院科学写作教授卡尼格尔（R. Kanigel）1991年所著的《知无涯者：拉马努金传》（2008年被中国数学家、武汉大学前校长齐民友等翻译成中文）最为成功，在美国成为畅销书，并曾获1992年“美国书评界传记奖”。美国数学科普大师加德纳（M. Gardner）对该书的评语是：“至今出版过的关于当代数学家的传记中，这是最好的、文献最丰富的作品之一……你一定会发现，对本世纪最杰出、谜一般的智者之一的光辉的研究会吸引住你。”

一，天才并非先天的，而是与后天的专一、勤奋和独特的成长环境密切相关。在专一方面，拉马努金在高中阶段不太偏科，因此他的各门成绩都很优秀，但到了大学阶段后，却过于偏科，把所有的精力都用在了数学上，以致于其它多门学科不及格，被大学开除，最终也没有哪到大学毕业证，可见，拉马努金并非在数学方面天生就比别人强，这就好比打井一样，天才只所以比别人打得深，是因为他们太专一了，常人只所以打不深，是因为他们不专一，经常换地方，这个地方还没打出水，就换另一个地方了。在勤奋方面，拉马努金从不做体育锻炼，也很少和朋友娱乐闲聊，把大部分时间都用在了学习和思考上，他的勤奋也是超常的。在独特成长环境方面，由于他出身于婆罗门教，是印度四个种性中最高一级的精神贵族，婆罗门注重知识、精神和教养，而不看重金钱和财富，如果一个婆罗门教徒精神富有，但身无分文、四处流浪，不会被人看不起，相反，这是高贵的标志，此外，拉马努金的母亲出身于书香世家，很有教养，且很聪明，很注重子女的早期教育，再加上后于拉马努金出生的三个子女都早年夭折了，这又使她把所有心血都倾注到拉马努金身上，所以，他从小就很聪明，很爱思考，在中小学阶段各门课程都很优秀，中国有句古话叫“逆境出人才”，拉马努金出身高贵，却又家庭贫穷，所以他能发奋学习，再加上遇到了卡尔那本奇书，在他15岁时这个智力开发的关键时期，激发出他的极大的好奇心和智慧潜力，所以，他的成功也就不足为奇了。

二，专一或偏科既有优点也有缺点。一方面，只有专一才能更快地出类拔萃，另一方面，太专一了，往往会导致个人的知识不全和能力的欠缺，最终给个人造成不利的一些后果，比如，缺乏心理保健和身体健康方面的知识和能力，这样，在遇到人生挫折时，就会给心理健康和身体健康造成很大的伤害，甚至是早年夭折，也就是人们常说的天才早夭，拉马努金就是这样，他只活了32岁，类似的例子很多，比如，挪威天才数学家尼尔斯·阿贝尔，27岁，法国天才数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦，21岁，俄国天才文学家普希金，38岁，荷兰天才画家梵高，37岁，奥地利人天才作曲家莫扎特，35岁。

三，历史上有很多天才由于没遇到伯乐而被埋没，比如上面的挪威天才数学家尼尔斯·阿贝尔、法国天才数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦，遗传学之父孟德尔等，他们的研究成果在生前都没有被世人发现或认可，象华罗庚、拉马努金和爱因斯坦等天才如果没有遇到伯乐，他们的研究成果也许到现在还不为世人所知，由此我们完全可以推测，历史上被埋没的天才和其研究成果一定还有很多。

四，野生野长的天才有时候更容易开创出一条全新的道路。历史上的一些天才，如上述拉马努金、梵高、孟德尔以及微生物学之父列文虎克、精神分析学派创始人弗罗伊德等，正因为他们成才前没有受到过正规的专业训练，或被排除在主流学术圈之外，所以，他们往往更有机会开创出一种全新的道路，又如，中外历史上都曾出现过一些速算神童，上世纪中期，其数学计算机速度甚至超过了当时的计算机，只所以如此，是因为他们的计算方法与常人完全不同，不过，其中的有些速算神童，在掌握了正常人的数学计算方法后，他们的速算才能反而消失了，变得和常人一样了。

五，天才是人群中的极少数，超级天才更是曲指可数，世界上的超级天才除了拉马努金外，还有牛顿、爱因斯坦、达尔文、哥白尼以及中国的老子（李耳）等。天才都是后天的，不是天生的，超级天才同样也是后天的，而非先天的，成为超级天才的关键是要做到超级专注（专一），在一段时期内（比如数年内）高度地专注于一件事（一项研究），但要做到这一点实在太难了，因为人生中所面对的诱惑太多了，很容易被诱离要点，所谓“逆境出人才”，一个重要原因就是因为逆境中的诱惑远少于顺境，当然逆境不是成为天才的必要条件，比如哥白尼、达尔文、卡文迪许等天才都出身于顺境。超级天才们做到了超级专注，所以他们能成为超级天才。超级天才们大多都有这样一个共同特征：在人际关系方面很幼雏，通俗地讲就是：有儿童相，虽有成人的年龄，但在人际关系方面却象儿童一样单纯和幼雏，这就是超级天才们最大的外在特征！只有做到超级专注的人，才会表现出这样的外在特征。

六，通过天才教育大规模培养超级天才完全是可行的，而且人造天才会比天然的天才更杰出，更有创造力。既然成为超级天才的最大障碍是诱惑太多，那么我们正好需要建立这样一所天才学校，它能够建立一道防火墙，使学生不接触各种诱惑信息，这样学生们就能做到高度专一了，专一于他们的学习和研究，这样十年内就可把学生培养成某一领域里的超级天才，反省心理学起源于对天才和人脑思维的研究，经过数十年的研究和实践，目前已成功破解天才之谜，并找到了培养天才的有效方法，笔者相信，这件事一定能够成功！

拉马努金的传记电影：https://v.qq.com/x/cover/fvwau1j5riw32mf.html?ptag=360kan.movie.free

C. 印度超级数学天才拉马努金是不是一个可以超越爱因斯坦的神人

印度超级数学天才拉马努金是不是一个可以超越爱因斯坦的神人?

印度的数学家拉马努金与爱因斯坦不是一个级别的人，他仅仅只是印度人自己的自吹自擂一种意淫，是印度人心目中的神。而爱因斯坦是世界上公认的物理学巨匠，世纪伟人，现代物理学奠基人。【爱因斯坦，1879年3月14日—1955年4月18日，出生于德国，毕业于苏黎世联邦理工学院，犹太裔物理学家】。自爱因斯坦建立相对论之后，推翻了牛顿的绝对时空观，量子力学毁派竖则改变了人类对物质结构及其相互作用的理解，人类认识到微观世界不再呈现宏观世界的准确性，而是变成了测不准原理。现如今相对论和量子力学已经诞生了一个多世纪，物理学却再也没有出现过“颠覆性”的理论。

1000年来印度人认为的最伟大的数学家，拉马努金（1887年12月22日－1920年4月26日）是印度 历史 上最著名的数学家。

印度的拉马努金，少年时期的拉马努金让人敬而远之；拉马努金的中学同学在回忆他时说：我们包括老师在内完全不能了解他。确实，当时拉马努金的表现太不寻常了，他可以将圆周率π和自然指数e的小数点后上百位都背下来，考试只需一半的时间就交卷，校长在颁奖礼上介绍了拉马努金时说，满分根本不足以评判他的成绩，对拉马努金而言，数学符合是他最美的语音 ；为了证明5000个方程，在大学里除了数学以外，所有科目都不及格。人人都认定拉马努金是天才，但是在冷酷制度下，这个天才却无法在任何一所南印度大学里拿到学位。不仅拿不到奖学金，而且还被学校开除。

虽然未受过严格的数学训练，他却独立发现了近3900个数学公式和命题；它他所遇见的数学命题，在后来有许多得到了证实；其直觉跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑。一个未经过训练的天才，成为了他的时代中最伟大数学天才之一；拉马努金的数学成就，在后来的计算机科学、电气工程、数学和物理等许多领域的发展产生了深远意义和影响。为了纪念拉马努金对数学的贡献，印度总理辛格宣布，其诞辰为“印度数学日”，印度人把他和圣雄甘地、诗人泰戈尔等等人称作印度之子。

印度超级数学天才拉马努金是不是一个可以超越爱因斯坦的神人？
在世界数学史上有一位近乎天才级别的印度数学家，但又英年早逝让数学界扼腕叹息，大家肯定猜到了，这就是被印度称为一千年以来最伟大的数学家：拉马努金！

他对数学几乎就是无师自通，各种莫名其妙的神级公式睡一觉就直接能写出来，假如大梵天主能保佑他长命百岁，他对科学界的贡献能超越爱因斯坦吗？
拉马努金有哪些世界级的贡献
1913年，就职于剑桥大学的顶尖数学家哈代收到了一封来自印度一位叫做拉马努金给他的信件，他并不清楚写这封信的是谁，而信中则列出一大堆已经被证明过公式，哈代本想随手就丢弃，但当天他并没有这样做，而是仔细的看了这封信的作者的证明过程！

这一仔细差点改变了世界，信中陈述了作者对素数分布的研究，并列出了120多条公式，尽管大部分已经被证明，但要独立完成这些证明是一件非常困难的事情，而有其中部分，哈代自己要证明也绝非易事！哈代很快确信这拉马努金不简单，至少也是一个不可多得数学人才，因此他邀请拉马努金来到英国！

拉马努金其人

拉马努金出生于1887年，印度南部库姆巴科纳姆的一座小城，他没有接受过正规的数学教育，除了数学之外，其他课程学得一塌糊涂，但他对数学有着常人难以企及的直觉，后来戈弗雷·哈代说拉马努金是在“对现代欧洲数学家完全无知”中学习的！

也就是说他写给哈代信中提到的公式，几纤大乎都是他发现的，因为19世纪的印度南部小城，尽管东印度公司已经渗透到了印度 社会 的方方面面，但他们只是来赚钱的，拉马努金距离正规的欧洲学术界是在有些遥远！

哈代和拉马努金

1913年拉马努金就接到了哈代来自剑桥大学的邀请，但他作为婆罗门信徒，对离开印度感到非常抽搐，一直到1914年4月拉马努金才动身前往英国！哈代发现，拉马努金无知到可怕，由于偏科严重，中学未毕业，对现代欧洲数学一无所知，比如于变量的增量、柯西定理根本不熟悉，但他也同时发现，拉马努金的对于数学有着异于常人的敏锐洞察力，对于数羡州值和组合、连分数、发散级数及积分、数的分拆、黎曼ξ函数和各种特殊级数却有深度的理解。

在哈代和他好友李特尔伍德安排倾尽心血教授下，5年时间里拉马努金发表了21篇顶尖的数学论文，在整数分拆问题作出了惊人的解决，首创了正整数n的分拆数p(n)的渐近公式！在素数分布、堆垒数论、广义超几何级数、椭圆函数、发散级数等领域都取得了突破！

拉马努金去世

拉马努金是一个严格的素食主义者，这导致他身材瘦小，哈代认为这和后来拉马努金患上肺结核并且数年后去世有很大的关系，肺结核病人对营养的需求很大，比较适合营养丰富的高蛋白、高热量的食物，而拉马努金的素食严重影响了营养摄入，这和他在1917年5月患病，1920年4月就去世有着很大的关系！拉马努金这个天才，享年才33岁！

哈代和科学界对拉马努金的评价

1936年哈代有一篇关于《印度数学家拉马努金》的演讲，对其的评价也可以成为是数学界对拉马努金的肯定！

数学家希尔伯特曾经回答过一个有趣的问题，1900年世界数学大会上列出了23个数学难题，有人问希尔伯特为什么不去解决这些问题？希尔伯特回答说他不会杀死这些下金蛋的鹅，为什么希尔伯特有这说法，这是因为无数的数学家研究与证明这些公式养活大半个数学界！

希尔伯特

拉马努金就是这样一个下了无数金蛋的鹅，拉马努金除了发表的正式论文外，在他的手稿中留下了超过3000个莫名其妙的公式，而到现在为止大约只有200个被整理出来，而令人汗颜的是拉马努金的部分公式居然在他去世后的半个世纪如火如荼开展研究的弦论中发挥了重要的作用。

科学的发展需要数学理论的突破，数学从最初的解决现实问题，到后来解决物理前沿问题，再后来开始解决数学本身问题，因为随着现代科学的发展，它们迟早将会被应用到各种物理前沿理论中去，比如欧拉β函数以及泊松括号和哈密顿函数就在量子力学中解决了大问题！

那么谁又能知道拉马努金还未被发掘的金矿中，又有哪些公式可以应用到未来的暗物质、暗能量以及黑洞的构造与多维宇宙的秘密呢？

拉马努金数学笔记中的两页

对拉马努金感兴趣的朋友可以去看看马特·布朗执导的拉马努金传记电影《知无涯者》。拉马努金这颗神奇的脑袋去世得太早是最大的问题！
33岁以前，爱因斯坦完成了哪些科学成就？
爱因斯坦在成名以前，和拉马努金一样名不见经传！不一样的是爱因斯坦接受过正规的教育，而且以优秀的成绩毕业了，很多谣传爱因斯坦小时候成绩不好的朋友也可以闭嘴了，因为爱因斯坦的成绩会让大部分朋友汗颜！

爱因斯坦中学毕业成绩单

1905年时，爱因斯坦结合众多先行科学家的成果中提出了狭义相对论，这篇颠覆性的论文发表后立即在科学界引起了大讨论，狭义相对论用到的数学不复杂，尽管它在主流科学界的接受需要一些时间，但并不影响它在科学家中如野草般的生长，因为狭义相对论揭示了宇宙的部分真相！

这一年爱因斯坦26岁！

如果到此为止爱因斯坦再无建树其实也已经足够了，但爱因斯坦显然不满足于此，因为狭义相对论是在理想的状态下推导的结果，而整个宇宙显然不是这种特例！在狭义相对论推出后十年的时间里，爱因斯坦将这种特例推广到了任何条件下都适用的广义相对论！

1916年爱因斯坦发表了1915年已经完成的广义相对论，而引力场公式则在1915年底就在德国某次大学的演讲时就已经发表了，广相对于科学界的冲击犹如一颗核弹，当然那会还没有核弹这个东西！

要说狭义相对论，从经典力学时代走过来的传统科学家还能稍稍理解一下的话，在广相面前直接就昏迷不醒了，不管时间还是空间，再也不是我们熟悉的那个描述，宇宙也再也不是牛顿经典力学中平直宇宙，而是处处充满陷阱，甚至连时间都不一致的宇宙！

这一年，爱因斯坦36岁!

狭义和广义相对论是爱因斯坦最伟大的两项成果，但可能各位不知道的是爱因斯坦在光电理论和分子运动以及统计力学和量子力学中都有着高山仰止的成就！这一点跟牛顿相比还真有些相似之处，局限于时代，牛顿是一位炼金术和神秘论主义的狂热爱好者，他在炼金术上的笔记要比科学上的著作多得多，科学不过是牛顿的业余爱好而已！

而爱因斯坦则是四面开花，很多朋友可能诟病爱因斯坦在后来如火如荼发展的量子力学上成了绊脚石，但其实如果没有爱因斯坦给波尔的鸡蛋里挑骨头，相信量子力学的远没有现在那么完备！当然即使到现在量子力学仍然没有完备！

从科学的角度来看，爱因斯坦和拉马努金完全没有可比性，这一点爱因斯坦自己对于数学的理解上就可见一斑：

数学和其他科学性质上的不同，表明了两者的互相不可替代性，更准确的说，爱因斯坦和拉马努金根本就不能放在一起相比较！爱因斯坦的伟大是毋庸置疑的，而拉马努金则有无限的潜力，只是可惜，33岁就被湿婆召唤了！

两个人都是神，但不是同一个类型的，最好不要硬比。

拉马努金是印度数学家。在圆周率和一些计算数学（算数）领域有很大贡献。但是其牛逼程度还比不上高斯、欧拉、希尔伯特、牛顿、伯努利家族等这些人。他在数学上有一席之地。

爱因斯坦则是物理学上一座难以逾越的丰碑，可以与之媲美的只有阿基米德和牛顿二人。这三人是开创性大神。

拉马努金和爱因斯坦是不同领域的两位仙。要论二人在各自领域的地位谁高，显然是爱因斯坦高的多。如果用道教中的神来比拟，爱因斯坦相当于四方之神，几乎是最高神了。而拉马努金大约相当于某个地区的神仙，比方说类似于托塔李天王，守护着三江口，很厉害，但还有更厉害的诸多大神。这只是比喻，任何一位数学家都很厉害。

当然，爱因斯坦尽管地位很高，但他的数学似乎不太好，相对论需要一门数学分支叫“微分几何学”，他大学时没学好，这差点影响他获得最后的相对论方程。爱因斯坦的牛在于“思想能力”，他几乎用纯粹思辨的方式，看透了物质、时空、运动的深邃真理。可以说，他透支了人类科学的几百年发展成果。自他以后，人类几乎再没有取得什么像样的科学理论成果。除了杨振宁的“宇称破缺理论”，大约可以算是一个比较重要的理论成果。近百年取得的科学成果基本都仅仅是“技术成果”。

不是!

一）《天才数学家拉马努金》

2016.7.30

施里尼瓦萨·拉马努金出生于印度南部一个偏僻小镇（1887年12月22日-1920年4月26日 ,终年32岁死于肺结核病.）

2016年4月.俄罗斯著名投资人尤里·米尔纳在自己家中举行了一场小规模的晚宴,到场嘉宾包括Google CEO皮查伊,Google创始人布林,Facebook创始人兼CEO扎克伯格及其他数十位硅谷领袖.在晚宴上,米尔纳放映了一部导演马修·布朗最新拍摄的传记体电影——《知无涯者》.影片讲述了印度传奇数学家拉马努金的一生.

这位非凡的天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂己经重回人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系）

所以他是为了上一世未曾完成的心愿而努力今生.前世的他缺少学院式的专业训练,却完成了影响人类文明发展的多项数学定理.而今世的他受过最严格的学院式正规训练又一次成了著名数学家（还是地球人类专业数学家里大脑iq最高的人）再来挑战新的数学高峰.

只是他尚未获得大脑神经系统的超级进化,这从他现今的大脑神经系统运算最高速度只有1200次/秒即可知.故他将面临着多项数学难题的挑战而难以过关.这也算是他今世人生的进化攻关课题了.

如果什么事都容易的话,讲进化生命也就是不存在的事了.

人生正是以挑战看起来的不可能而达目标才是生命实现进化的真正证据.

人间古往今来,所有的卓越成就者都证明了此项规律.

所以不论是你还是我,或是陶哲轩都得在现实中真的做到这项法则,才是自已今世的生命进化得以实现.不然都最多只是自我安慰而已.

"做到原先看起来不可能做到的事"也是每位希望进化自已生命者此生的攻关难题.但是人间的正常人都一生进化几乎看不出有什么长进的原因却是---尽干一看就知道是容易做得到的事.例,就为了娶妻生儿女,买房买车再升个职加点工资什么的.这类没难度更没 科技 的事对灵魂智慧与光球智慧的成长都是微小到可以忽略不计的地步.却是大量的人当成了自已一生奋斗的目标!所以与生命进化实在扯不上毛关系.难怪正常人的大脑显意识智商从长大成人到退休时从未实现过1%的增长,事实上许多人到退体年龄时的大脑智商却是全都倒退了.生命活成了---倒退模式.

还有那些富二代,富三代中的一些缺脑子的人,不知利用已有的优势资源为自己生命进化提供帮助,却尽干努力耗光自已财富的事,让生命尽快终结了事,更愚痴的就投身到吸毒专业户中奋斗终身去了.那位在33岁就被暴毙的大帅哥迪拜王子就是这种人的代表人物.

更不用说太多的人还没到退休年龄其全身己被疾病纠上不离又不弃了.然后还自作聪明地将责任推卸给工作太累或家庭负担太重才使身体患病这种连鬼都不信的理由.

而"不达目的,誓不罢休"才是希望不做正常人的最应当拥有的人格特征.若缺少这种人格特征,那么讲进化自已只能是水中抓月了.至少我是从没见过水中可以抓到月的,抓鱼却是容易的事!

宇宙中还有一项法则:一切容易的事都是留给生命要退化的人!

否则世上哪来的"逆水行舟,不进则退!"而流传千古不衰?

更令人难以至信的却是拉马努金的灵魂曾经在前世投胎就是非常了不起的天才数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日－1855年2月23日）,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基者之一!

二）《天才数学家高斯的轮回》

2019.3.25

有人问数学家高斯的成就与物理学家爱因斯坦的成就相比谁更大?

我是认为他们的成就完全相当,而且这是高斯与爱因斯坦各自在数学与物理领域最了不起的对人类文明的卓越贡献均已载入史册.

当然重点更是出人意料之外了-----高斯在1855年2月23日逝世之后其拥有的二位生命灵魂之一却被导演精心安排而在1878年5月投胎成了爱因斯坦,然后他就于1879年3月14日在德国成功无误地出生了!

高斯另一生命灵魂就被安排到印度投胎成了施里尼瓦萨·拉马努金（出生于印度南部一个偏僻小镇1887年12月22日-1920年4月26日）

即:

高斯的二位生命灵魂=爱因斯坦+拉马努金

这个等式在宇宙十维空间里的宇宙信息中心（宇宙数据库）中就有十分详细完整的记载了高斯生命灵魂在地球人间的轮回历程.毕竟他是个非常了不起的数学家耶.

不过另一更容易让人不愿相信的事实却是:爱因斯坦的生命灵魂又被导演安排重返人间做人了,只不过这次他是成功地做成了中国人!现今他就在北京的某高中做为十分优秀不凡的高中学生而已.

天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂也己经被安排重返人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系）

并不是的，拉马努金是一位伟大的数学天才是毋庸置疑的。他有着无与伦比的数学天赋。但是这个和爱因斯坦的成就相比，还差了几个档次的。

科学界公认的第一第二就是牛顿和爱因斯坦。

比如牛顿，不仅仅是在在数学方面提出了微积分。更是提出了牛顿力学一套自己完全独立的全新的力学体系。以及其他非常多的具有开创性的成果。

爱因斯坦同样也是，如果仅仅是因为光电效应获得诺贝尔奖，那么爱因斯坦顶多算是个优秀的科学家。但是他最大的成就就是他提出的全新的独创的相对论理论。

同样，作为牛顿和爱因斯坦统一级别的大佬，还有泡利，普朗克，等等开创了量子力学等伟大的科学家。包括中国的杨振宁先生他的举世闻名也不是因为获得了诺贝尔奖的宇称不守恒理论，而是他的杨米尔斯规范场理论。这也是具有开创性指导性的理论体系。

再比如，我们中国人特别熟悉的伟大的黑洞理论物理学家霍金。他就比以上的大佬要低上一个层次，但是也是一位伟大的物理学家。只不过相比于上面的大佬的开创性成果，他的很多理论，尤其是最著名的霍金辐射都是建立在了黑洞理论上。但是黑洞理论也不是霍金的成果。所以比上面的大佬就要差很多。

在说回拉马努金。一个不折不扣的天才。但是他是一个伟大的数学天才，严格来说，不是一个伟大的科学家。

如果真的要去比较是否厉害的，不如何费马比一比。不过数学谁厉害，这个我是不太了解的。

各种古今天文学家；

多样中外地理高人；

拉马努金名世知少；

没法超过爱因斯坦。

他是数学中专攻数论这类的人才

D. 谁知道那里有资源传记电影《知无涯者》，讲印度数学家拉马努金。

请问楼主找到了吗

E. 激发孩子读书的电影

激发孩子读书的电影

你知道有哪些激发孩子读书的电影吗？每个父母都特别爱自己的孩子，对于每个父母来说孩子的学习是最头疼的，有些孩子往往就不爱读书，那你知道有哪些电影能激发孩子读书吗？那就由我来告诉你有哪些激发孩子读书的电影吧。

激发孩子读书的电影1

1.《彼得·潘》

电影：Peter Pan (2015)

小说讲述了一个会飞的小男孩彼得·潘和他在永无岛（Neverland）的冒险故事。这个不肯长大的男孩，象征着永恒的童年和永无止境的探险精神。《彼得·潘》是英国国民童话；伦敦奥运会开幕式上，J·K·罗琳向全世界朗诵了能代表这个国度的儿童文学作品，不是她自己写的《哈利·波特》，而是《彼得·潘》，一本关于童心永存不灭的世界儿童文学名著。

作者：詹姆斯·马修·巴利

首版时间：1911年

兰斯指数：560L

关键词：童真，童年，童话，冒险

2.《爱丽丝漫游仙境&镜子后的爱丽丝》

电影：Alice in Wonderland (2010)

《爱丽丝漫游仙境》一书原来是作家写给学院院长的女儿爱丽丝看的。故事叙述一个名叫爱丽丝的女孩从兔子洞进入一处神奇国度，遇到许多奇怪的人和动物；这个地下世界里，似乎只有爱丽丝是唯一清醒的人，她不断追问“我是谁”，在探险的过程中实现自我认知、自我成长；最终惊醒，发现原来这一切都是自己的一个梦境。书中充横了奇异幻想，却深刻地影射着社会现实。这是一部童话，也是一部“哲学和伦理的参考书”。

作者：刘易斯·卡罗尔

首版时间：1865年

关键词：童话，奇遇，荒诞，讽刺

3.《哈克贝利·费恩历险记》

电影：The Adventures of Huck Finn (1993)

这是一部关于“逃离束缚和奴役、追求自由”的美国文学名著。白人少年哈克贝利在历险途中遇到了逃亡黑奴吉姆。两人结伴去寻找自由，一路上经历无数危险和趣事。小说的一个重要主题是“觉悟”，对哈克贝利来说，与吉姆逃亡的旅程是认识与道德成长、觉悟的旅程、学习的旅程、生命的旅程。海明威说 “所有美国现代文学都衍生自《哈克·费恩》”。

作者：马克·吐温

首版时间：1885年

兰斯指数：660L

关键词：男孩，冒险，自由，成长

4.《金银岛》

电影：Treasure Island (2012)

这是一部著名的“寻宝”冒险小说，描写了少年吉姆·霍金斯发现寻宝图的过程以及他如何智斗海盗的惊险故事。《金银岛》几乎集合了所有能吸引读者阅读的'元素，譬如阴谋、冒险、航海、海盗、枪火、寻宝、财富等等，惊险刺激且寓意深远，尤其是它最终向读者阐述的道理：什么才是人一生中最值得追求的财富，真的是金银岛吗？

作者：罗伯特·路易斯·史蒂文森

首版时间：1883年

兰斯指数：870L

关键词：18世纪，英国，冒险，勇气，如何应对金钱的诱惑

激发孩子读书的电影2

1. 垫底辣妹 ビリギャル

女主角是年级倒数第一的差生，后来通过一年的努力学习，最终考上了日本名校庆应大学，非常热血。

2. 风雨哈佛路 Homeless to Harvard: The Liz Murray Story

这是一个真实的故事，女主角家庭非常不幸，爸爸妈妈都染上了毒品，但她一个人坚持学习，最后考上了哈佛大学。我认识的一位上海国际高中的学生，就是看了这部电影，决定考哈佛，后来真的录取了！

3. 铁腕校长 Lean on Me

黑人学校有很多的问题学生，但因为有了一个铁腕校长，改变很多孩子的人生道路。

4. 力争上游 The Paper Chase

这部电影可以让孩子们看看三十年前的哈佛法学院的学霸们，他们经受过怎样的学习历练。

5. 死亡诗社 Dead Poets Society

这部电影可以从内心激发孩子对知识的渴望，电影中的老师，用他的热情，为原本很丧的学生，带来的受益一生的教育。

6. 知无涯者 The Man Who Knew Infinity

这部电影说的是，印度数学奇才斯里尼瓦瑟·拉马努金，原本是一个穷苦的少年，他在动荡的年代独自到剑桥大学求学，后来受到了英国著名数学教授的赏识，在数学上有了更高的成就。

7. 热血教师 The Ron Clark Story

男主角是我们熟悉的钱德勒，通过《老友记》学英语的学生，看到他应该都很亲切。

他扮演一个非常有人格魅力的老师，让班上的同学都团结起来，学习向上。

F. 谁知道那里有资源传记电影《知无涯者》讲拉马努金。英文 The Man Who Knew Infin

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《知无涯者》是亏兄由马特·布朗执导，杰瑞米·艾恩斯、戴夫·帕特尔、斯蒂芬·弗雷主演的传记片。该片于2016年4月8日在英国上映。该片由罗伯特·卡尼盖尔所著同名传记小说改编，讲述了一位默默无闻神首的贫苦印度少年拉马努金，离开家销瞎袭乡独自前往英国剑桥求学的故事。

如果资源不正确，或者版本不正确，欢迎追问

G. 想看知无涯者2015年上映的由杰瑞米·艾恩斯主演的百度云资源

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拉马努金（戴夫·帕特尔DevPatel饰）出生在印度一个非常贫困的家庭之中，从很小的时候起，他就展现出了异于常人乱答的数学天赋，可是因为家境贫寒，家人无法给拉马努金提供一个良好的教育环境。1904年，拉马努金凭借着自己的努力进入了贡伯戈纳姆大学就读，却因为严重偏科而没有毕业，之后的日子里，拉马困陪绝努金开始自学数学。

H. 知无涯者

by 葱花

Part 1 神一般的数学天才

“ 于是答案就来到了我的头脑里 ” 。

偶有翻到一本书，看到这张照片的时候，虽然不曾认识，但刹那间，就被一种学霸的气质所折服，深邃的眼神，专注且…..词穷了，恕才疏学浅。

快速看完才知道，一个可以媲美牛顿、欧拉、高斯、庞加莱…..的人（排名不分先后），不，是神，再谷哥、度娘，才发现原本在前段时间给黑洞拍照的时候，自媒体本应该mention的一个科学家（不仅爱因斯坦外和霍金），他，拉马努金，神一般的数学天才。

天才，已经是对一个科学家至高无上的赞美，可是对他的褒奖，似乎已经超出了人类的范畴，上升到了神的境界，因为“娜玛卡女 神在梦中用公式向他启示”，他们，属于神之间的对话。

对数学来说，那也是一个星光璀璨的时代，库尔特·哥德尔、迹销大卫·希尔伯特、亨利·庞加莱、G·H 哈代、图灵。

可是鲜有人了解到他，甚至于不曾听说过这个名字。

Part 2 天才的背后是勤奋还有贫困

平静下来，一点点查阅他的资料。

斯里尼瓦瑟·拉马努金，是 印度 历史上最著名的 数学家（没有之一） ，可以媲美“圣雄甘地”。1887年12月22日，拉马努金出生于印度泰米尔纳德邦埃罗德县的一个婆罗门家庭（落魄贵族多人才，似乎每个国家都差不多）。

他，没受过正规高等数学教育，沉迷 数论 ，尤爱牵改大涉π、 质数 等数学常数的求和公式，以及 整数分拆 。惯以直觉（或者是跳步）给出公式，不喜证明（令人折服的是，后来往往证明他是对的）。他留下的那些没有证明的公式，引发了后来的大量研究。1997年，《拉马努金期刊》创刊，用以发表有关“受到拉马努金影响的数学领域”的研究论文。

天才的背后，不是勤奋，而更多的是贫穷。

他日夜在石板上计算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，每几分钟就用肘直接擦石板的字。朋友问他既然要作这么多计算核州竖为什么不用纸来写。拉马努金说连吃饭都成问题，哪里有钱去买纸来算题呢！后来，马德拉斯港务信托处官员拉奥，一个有钱人（有钱人并不都是为富不仁），也是一个数学爱好者，他很赏识拉马努金的数学才能，认为拉马努金只适合搞数学而不适合做其他工作，因此宁愿每个月给他一些钱，让他挂名不上班，在家专心从事数学研究。做的是查账点现金的工作。在这之前，他的社会身份是“退学的失业者”。

这段场景，大家可以脑补一下，如果想象力实在贫乏，推荐马特·布朗执导的电影《The Man Who Knew Infinity》，译作：一个懂得无穷的人，别逗了，那是我的翻译，唯有“信达雅”，最后译作《知无涯者》，取自“吾生也有涯，而知也无涯”，“无涯”与“∞”可谓绝配（左侧是电影中的拉马努金和哈代，右侧是现实中的哈代凝视，顺便八卦一下，哈代本人风流倜傥，终生未娶，关于哈代和拉马努金的“浪漫故事”，稍后详表）。

哦，顺便安利一下，这部电影的同名传记作品—卡尼盖尔所著《 知无涯者：拉马努金传 》：“拉马努金是印度在过去一千年中所诞生的超级伟大的数学家。他的直觉的跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑，在他死后70多年，他的论文中埋藏的秘密依然在不断地被挖掘出来。他发现的定理被应用到他活着的时候很难想象到的领域”，这个领域就包括黑洞领域。

不用琢磨了，即使是现在的地球人，也没几个人能看懂这个公式。

Part 2 金风玉露一相逢

与他共事的经历是我一生中最浪漫的事之一 。

说出这句话的就是提到拉马努金而不得不提到的另一个大数学家哈代。如同样板书中描述，贫困中的拉马努金仍然笔耕不辍，沉迷于数学中（看到这里，脑海中浮现的却是陈景润烧锅炉的画面，有点出戏了），命运也总是垂青于有准备的人，当然没有伯乐的千里马也是枉然。

1913年，一封漂洋过海的信寄给了哈代，信中阐述了关于素数分布的研究并列有120条公式，涉及数学中多个领域，但信的开头却是耐人寻味。

尊敬的先生：

谨自我介绍如下：我是马德拉斯港务信托处的一个职员，年薪仅20英镑，23岁。

哈代曾在他的一本书中讨论函数趋于无穷大有快有慢，有一处引用了素数理论中的一个公式，公式的第二项是误差项，误差项的准确阶数尚未确定。 而拉马努金告诉哈代，这个误差项的准确阶数他已经确定了： 我已经找到了（素数个数的）一个公式，它非常接近真实的值，其误差可以忽略不计。

素数定理最早是由勒让德给出的，高斯又作出了改进，而这个印度小职员，说自己得到了一个更好的结果。

这个钓饵，设的很成功，“吹牛”成功的引起了哈代的注意。看完信件后，哈代确信拉马努金是一位数学 天才 ，于是邀请他到英国，但作为一个婆罗门教的信徒，拉马努金对离开印度感到踌躇和恐惧。哈代再三劝说拉马努金到剑桥，并经多方努力为他安排了奖学金，1914年4月，拉马努金来到英国。哈代花了很多心血教授拉马努金现代欧洲数学知识，他发现拉马努金知识的局限竟然与它的深奥同样令人吃惊。拉马努金对于证明仅有一种模糊不清的概念，对于变量的增量、 柯西 定理根本不熟悉，但是对于数值和组合方面，甚至分数、发散级数及积分、数的分拆、黎曼ξ函数和各种特殊级数却有深度的理解。他有很强的直觉和推理能力，其工作和思维方式多具挑战性。在哈代等人的帮助下，拉马努金进步很快，在素数分布、堆垒数论、广义超几何级数、 椭圆函数 、发散级数等领域取得了很多成果。他在欧洲的5年里发表了21篇论文、17篇注记，其中几篇是与哈代合作的。他和哈代一起对 整数分拆 问题作出了惊人的解决，首创了正整数n的分拆数P(n)的渐近公式，这无疑源自拉马努金那极强的洞察力和哈代对于函数理论的娴熟掌握。

哈代和拉马努金这一段交往也长期被数学界传为佳话。但，哈代和拉马努金可以说是处处相反。

拉马努金身材粗短，胖脸上有点稀疏的麻子；哈代线条优美，面容英俊，虽然他自己觉得自己不漂亮所以不愿意照镜子（看来照镜子的人，都是漂亮的人，连最严谨的数学家都这么认为），前面还提到过，终生未娶。

拉马努金友善合群，连幽默感都朴实无华；哈代的风趣却是为了遮掩自己的真意。 拉马努金生性安静，对运动毫无兴趣；哈代则是个几近病态的板球迷，不仅自己打、看人家打，而且还把板球术语和板球名将写进数学论文和证明的评语，甚至要他妹妹在他死后也告诉他板球消息。拉马努金从母亲那里吸收了传统的习俗，从小就到庙里祈祷和做礼拜；哈代则不单是个无神论者，而且是个激进的无神论者，评论上帝，诋毁上帝，认为上帝并不存在。 不过，哈代是个诚实而且绝不侵占他人成就的人。

拉马努金是婆罗门，婆罗门在讲究种姓的印度是最高的一层；哈代出身英国最好的公立学校，但是他们家族没有出过贵族。哈代的成就甚至使局限于高层的机遇逐渐向下层渗透。

拉马努金对自己的数学才能绝对自信，可是在人际关系上又过分妥协；哈代热忱乖戾，尖锐猛烈，他的妙语连珠有感染力得不得了，兼具对别人的挑战和对自己的笃定。哈代特有的开朗，使他竟然愿意把自己的声誉赌在一个素未谋面的陌生人身上，换来的是与拉马努金共处的一段被他称为“生平一大乐事”的日子。

他们俩的一生都因此改变。谁能想得到，相隔八千公里的他们两个，是天造地设的一对。

某种意义上来说，哈代在数学上最大的成就，是帮助拉马努金在数学上快速成长而又不钳制其创造性。对拉马努金的缺点嗤之以鼻然后出于职业习惯硬性加以纠正，这是很容易做的事；但是哈代知道，拉马努金的数学洞察力，比之哪怕是最了不起的技巧运用，要珍贵的多。

Part 3 π先生，也是整数的朋友

拉马努金没有受过正规的数学训练，准确的说，他高中毕业证没拿到，考试也不及格，果然是人才啊，也就是这哥哥发明（注意是发明）了这些稀奇古怪的π公式，我女儿亲切的称之为“π先生”，一种莫名的美感也跃然纸上，不，用壮观来形容似乎更为妥当，对看客而言，就只有orz了……

拉马努金对代数公式的洞察力，无穷级数变换能力，实在是令人惊羡。在这方面，历史上恐绝无与之相提并论，哪怕是旗鼓相当都不可以，如果真要类比天才成色的话，首推欧拉。这种数学形式的直觉，着实令人啧啧称奇，也使得他，在这个领域，可谓前无古人、后无来者。如果在最强大脑中设定类似的游戏，估计他可以让所谓的脑王好几个赛道，甩王*木好几个行星轨道都不成问题。

“ 不， ” 他说， “ 这是个很有趣的数，它是最小能用两种不同方法表示成两个（正）立方数的数。

另一个被大家津津乐道的是“的士数”，与哈代有关。哈代有次乘一辆编号 1729 的的士去看拉马努金，并记下这个看来没趣的数，希望它不是什么不祥之兆。而哈代回答他的就是前面那句看似轻描淡写，但后来成为既让让数学家着迷而又蛋疼的一个数论命题，迄今为止的士数只发现了6个，最大的一个的士数由计算机于2008年5月发现：241,5331,9581,2543,1206,5344（请将这个数大写，是2020年宁波小升初真题，各位读者可以试试）。

“我绝对相信任何一个正整数都是拉马努金的好朋友。”

Part 4 彗星陨落，是天灾还是人祸？

拉马努金英年早逝，有点慧极必伤的味道，但实际上拉马努金的身体一直不是太好。一方面，他是虔诚的婆罗门教徒，只吃素食，在英国他是自己煮东西吃，而他沉迷研究不能自拔，经常忘记吃饭，这使得他的身体越来越虚弱；另一方面，在英国他的内心也很受折磨，他发现自己在印度独立发现的东西可能在欧洲早就被世人知晓，他在英国的所有成就也不能弥补过去岁月中失去的一切，而生病也在不停地浪费他宝贵的研究时间。

1917年，他因劳累过度病倒，他被诊断为肺结核以及严重维生素不足，但1994年由杨格进行的对拉马努金的医疗纪录和症状的分析结论为更可能他有肝变形虫病，一种感染肝脏的寄生虫。拉马努金在金奈（南印度东岸的一座城市，它坐落于孟加拉湾的岸边，是泰米尔纳德邦的首府，印度第四大都市，）待了很长时间这一事实进一步证实这一点，那是这种疾病广泛传播的沿海城市。

医生建议他回去故乡，这对病情有好处。当年，一个沉溺于数学的他只身来到伦敦，支撑他的，首先是对数学的爱好；其次是，哈代的盛情和后期的支持；再者是，和新婚妻子的美好愿景；当然，还有娜玛卡女神的眷顾。而所有的这些，随着战争的到来，都在慢慢消逝。不仅是身体，心理也因此都出现了极大问题，一种强烈的失落感和孤独感折磨着他。

严格的素食主义，使得他从未享受过“剑桥三一学院高桌子”上的烛光闪烁，而英国人的矜持，还有对印度人的冷漠，在这样一个沉默而隔膜的剑桥里显得愈加突兀，更不要说战争使得英国更灰暗凄凉。他曾经纵身跳进伦敦地铁轨道中，幸好列车驾驶员发现了他，及时刹住了车，他才得以幸存。

1919年3月，他终于回到印度，但回家之后的生活并不愉快，且病情日渐加重。1920年4月26日，他病逝于马德拉斯，年仅32岁。

《知无涯者》很敏锐的捕捉到了一些场景，让我不禁反思，天才的陨落，难道只是因为他生在了那个年代、得了所谓的不治之症吗？

“我回去以后（指回到印度），谁也不会让我参加葬礼了”，毕竟东方是东方，西方是西方，两者终难相遇。就连最亲密的哈代，也难掩骨子里的那种冷漠（与哈代同为英国人的图灵，就曾经抱怨哈代缺少表面上的友情）。

拉马努金的妈妈将其离开印度到英国的这种怒气发泄在自己的儿媳身上（离开印度到英国被认为是不合理法的），因她相信自己丈夫的才华，虽然她根本不识字、她支持他离开去海的对面寻找他的梦想，发挥他的能力。母亲不给她好脸色，最可恨的是藏起儿媳写给儿子的信。这些被藏起的信，不仅让儿媳对她的儿子失望（碰到了陈世美），也让他的儿子失去了在孤独中的唯一一丝慰藉。假如，没有藏起这些信，她儿子将会在精神上得到慰藉，对他的身体健康必然会有好处；假如，没有藏起这些信件，她的儿媳也许真的能够去了英国，陪伴左右，照顾起居，情况或许会好很多。

当然，历史不会被改变。比起天妒英才，这其中的人为因素不能被忽略。

Part 5 知无涯者

2016年4月，著名投资人尤里·米尔纳在自己家中举行了一场小规模的晚宴，到场嘉宾包括Google CEO皮查伊、Google创始人布林、Facebook创始人兼CEO扎克伯格及其他数十位硅谷领袖。晚宴上，米尔纳放映了马修·布朗最新拍摄的传记体电影—《知无涯者》。影片讲述了印度传奇数学家拉马努金的一生。据报道，宴会结束后，扎克伯格等人是红着眼眶走出来的。他们当即宣布将联手成立一项新基金，以致敬及纪念拉马努金。

《知无涯者》，豆瓣评分 7.5 分；《 The Man Who Knew Infinity》， Score ： 7.2 。

10岁，凭着自己的力量算出了地球赤道的长度；我们学的是加减乘除……

12岁时独立推导出：eix=Cosx+iSinx。不过他读到后面发现人家已经发现了这公式，就啥也没说。关于这个公式…..我们开始学正数、负数了……

15岁，拉马努金遇见了《纯粹和应用数学基本结果概要》这本书,书里有5000多个复杂的数学公式，没有证明过程，而他发现自己很多公式只要扫一眼就能浮现出证明过程。呃，扫一眼……我们开始学三角函数了。

20岁，他做梦改变了世界，我们真的在做梦……

拉马努金，生于 1887 年 12 月 22 日，这一天被定为国际数学日。

拉马努金，逝于 1920 年 4 月 26 日，被誉为“印度之子”。

最后，强烈推荐《知无涯者》，因为这是一篇影评。