勾股定理电影怎么样

⑴ 美国的电影 科幻片

地震类：

10.5…空前大地震导致美国西海岸从大陆分裂
汶川大地震…5.12汶川大地震
纽约地震(Aftershock: Earthquake in New York)…纽约发生大地震
加州好拆搜大地震(Miracle on Interstate 880)…描述1989年10月17日美国旧金山大地震
洛城大地震(The Big One: The Great Los Angeles Earthquake )…一个地震预测学家预测洛杉矶即将发生地震，当局却不理睬
大地震(Earthquake)…洛杉矶发生大地震，获奥斯卡 “视觉效果特别成就奖”
火烧旧金山(San Francisco)…克拉克·盖博主演，描写1906年旧金山大地震
日本沉没…所有中国人都期盼发生的故事，有两个版本
唐山大地震…被遗忘的描写唐山大地震的国产灾难电影（拍摄之中）

火山类：

山崩地裂(Dante's Peak)…小镇火山爆发，007舍命救援
火山爆发之天摇地动( Volcano: Fire on the Mountain)…加州滑雪渡假圣地天使湖火山爆发
火山危情(Terror Peak)…火山专家旅游遭遇喷发事件，题材类似上两部电影
活火熔城(Volcano)…洛杉矶地下岩浆喷发，整个城市沦为火山之城
纽约火山(Disaster Zone: Volcano in New York)…题材同上，地点换成了纽约
超级火山：真正末日(Supervolcano)…美国黄石公园火山喷发导致全球灾难
天气及风暴类：

龙卷风(Twister)…开创重视觉奇观而轻故事情节的灾难片先河
飓风袭击美国(Category 6: Day of Destruction)…两股龙卷风同时袭击美国芝加哥
闪电风暴(Lightning: Fire from the Sky)…两个巨大的暴风云团在密苏里州小镇上空对峙
雷电(Lightning: Bolts of Destruction)…欧洲笼罩在即黑又厚的云层中，云层下面发生以怨报德的导光现象
龙卷风暴：天怒(Tornado-Der Zorn des Himmels)…龙卷风袭击德国柏林
拦截暴风眼(Storm)…美国军方实验造成灾难天气
雪夜危情…描写暴雪成灾的国产电影
超强台风…描写台风“桑美”登陆的国产电影
火灾类：

风暴大火(Firestorm)…罪犯脱逃纵火，森林消防员以死相拼
火烧摩天楼(The Towering Inferno)…题材虽小，却巨星云集
芝加哥大火记(Old Chicago)…描写1871年真实的芝加哥大火灾
1997火烧摩天楼(Fallout)…描写1993年的世贸中心爆炸事件
火爆大油城(City on Fire)…失业石油工人将石油排入下水管道，导致全城大火
火(Backdraft)
云梯49(Ladder 49)
夺命警报(Siren)
烈火雄心…都是以消防队员为主角的火灾动作灾难电影
其他城市灾难类：
地铁大爆炸(Daybreak)…洛杉友历矶7.1级大地震导致瓦斯线爆炸毁灭整个地铁
龙出生天(Daylight)…纽约海底隧道汽车连环相撞爆炸导致坍塌，史泰龙孤身救援
洪水类：

2012…一定要看
洪水风暴(Flood)…洪水淹没伦敦
大洪水(Flood!)…暴雨即将来临，而布朗小镇的水坝年久失修
大洪水：救救我孩子(The Flood: Who Will Save Our Children?)…野营儿童遭遇洪水
夺金暴潮(Hard Rain)…洪水淹没小城，匪徒趁水打劫
特急警报333…也是被遗忘的国产洪水灾难电影
惊涛骇浪…不像灾难片的国产主旋律灾难片
冰河死御答亡线…渡船被困冰河，早期鲜为人知的国产灾难片
海难类：

海神号(Poseidon)…著名的电影沉船事件，有两个版本
泰坦尼克号(Titanic)…N多版本，老卡的最著名
冰海沉船(A Night to Remember)…题材同上，英国出品的经典黑白老电影
完美风暴(The Perfect Storm)…风暴完美，人类顽强
惊涛大冒险(The Guardian)…2006年的海难题材电影
冲出地狱海(Raise the Titanic)…打捞泰坦尼克的灾难片
海猿2(Limit of Love: Umizaru)…日本拍的，货船触礁沉没
生死时速2：海上惊情(Speed 2: Cruise Control)…威廉·达福操纵失控游轮冲上海边小镇
极度深寒(Deep Rising)…深海大章鱼血洗游轮
幽灵船(Deep Rising)…媚惑人的黄金,幽灵般的鬼船
深渊(The Abyss)…美国核子潜艇沉没海底深渊
万劫余生(Seven Waves Away)…豪华邮轮遭遇海难，二十六名乘客挤上一艘只能容纳十二人的救生艇
空难类：

凤凰劫(The Flight of the Phoenix) …坠毁蒙古沙漠中的机组成员DIY飞机,两个版本
潘多拉航班(Pandora's Clock )…致命病毒肆虐航班，波音客机成为“潘多拉魔盒”
时间裂缝(The Langoliers)…航班穿越时空，进入异次元空间
势不两立(The Edge)…飞机失事，一群身份各异人士被困阿拉斯加荒野
空中蛇患(Snakes on a Plane)…毒蛇登航班，高空显惊魂
空军一号(Air Force One)…美国总统飞机被恐怖分子劫持
空中监狱(Con Air)…囚犯劫持飞机大逃亡，老尼小约翰里应外合应对危机
93号航班(United 93)…911恐怖袭击中的感人一幕
虎胆龙威2(Die Hard 2)…恐怖分子控制纽约机场，终极警探老布再次上阵
最高危机(Executive Decision)…看F117如何对接波音747的天才创意
绝命大北极(Crash Point Zero)…恐怖分子劫持民航客机迫降北极荒原
紧急降落174(Falling from the Sky: Flight 174)…粗心地勤人员竟然只给波音飞机加了一半的燃油
紧急迫降（国产空难电影）
冰原空难(Ordeal in the Arctic)…客机坠毁北极，乘客如何求生?
机组乘务员(Air Crew)…苏联客机遭遇异国地震，空乘人员被迫险中求生
空中惊魂(Panic in the Skies!)…客机高空遭遇雷击
国际机场(Airport)…开空难片之先河之作
国际机场1975(Airport'75)…大客机与小飞机空中相撞
国际机场1977(Airport 1977)…客机遭遇劫持，迫降海面变身成潜水艇
天劫余生(Alive)…客机遇难安第斯雪山，没有救援，幸存者竟然…
空降危机(Mayday)…美国海军演习导弹误击民航客机
巡弋悍将……刀锋战士化身航空公司保安
绝命时刻……波音客机与直升机空中相撞
登山探险类：

触及巅峰(Touching the Void)…两名登山者攀登安第斯山Siula Grande 峰遭遇山难
挑战巅峰(Into Thin Air: Death on Everest)…业余登山者加入了职业登山好手，攀登途中遭遇暴风雪
垂直极限(Vertical Limit)…名气太大，不说也罢
绝岭雄风(Cliffhanger)…史泰龙与抢劫巨款的匪徒在雪岭周旋
巅峰杀戮(Extreme Ops)…极限运动员雪山拍摄广告遭遇恐怖分子
巅峰任务(The Protector)…四个好朋友共赴一场危险的滑雪之旅
冰峰抢险队(High Ice)…登山队遇险，抢险队救援
八千米死亡线(K2)…两个性格迥异的成功人士一同攀登K2高峰
勇闯雷霆峰(The Eiger Sanction)…已退休的特级杀手被迫执行CIA的雪山暗杀任务
零下911(Nature Unleashed: Avalanche)…毁灭性超级大雪崩正在蕴酿，最终会否淹没俄罗斯乌拉尔山小镇？
科幻及全球危机类：

独立日(Independence Day)
世界大战(War of the Worlds)…外星人入侵地球
绝世天劫(Armageddon)
天地大冲撞(Deep Impact)…彗星撞地球，美国来拯救
地心危机(The Core)…地核停转创意不错，但拍得不行
后天(The Day After Tomorrow)…集所有灾难片之大成者
地球风暴(Earthstorm)…小行星撞击月球后潮汐引发地球风暴
地球危机(Voyage to the Bottom of the Sea)…大气层燃烧突生危机，地球极速升温顿成人间炼狱
陨石噩梦(Comet Impact)…地球即将毁灭！成千上万陨石来袭，让你逃也不了！
太阳危机(unshine)…太阳枯竭，人类挽救
地心崩裂(Deep Core)…工程人员无意造成地球金属爆炸，导致地心内连锁反应
冰河末世纪(Absolute Zero)…行星地球进入另一冰河时期

⑵ 勾股定理是什么

勾股定理是几何学中的明珠之一。它是初等几何中最精彩、最著名和最有用的定理。在从古巴比伦至今的悠悠4000年的历史长河里，它的身影若隐若现。许多重要的数学、物理理论中都能发现它的踪迹，甚至连邮票、诗歌、散文、音乐剧中也能看到它的身影。

千百年来，对勾股定理进行证明的人有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人论证。在一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑里，收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了20多种精彩的证法。这是任何其他定理无法企及的。

在数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。据说勾股定理的两个最为精彩的证明，分别来源于中国和希腊。

在我国，人们称它为勾股定理或商高定理。

商高是公缺孙元前兆配11世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，处于奴隶社会时期。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。

周公问商高：天的高度和地面的一些测量的数字是怎么样得到的呢？

商高说：那要用伏猜链“勾三股四弦五”。

那么什么是“勾、股”呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。商高答话的意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫做“商高定理”。

欧洲人称这个定理为毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯是古希腊数学家。希腊另一位数学家欧几里得在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”。又据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂，杀牛百只以示庆贺，因此这一定理还又获得了一个带神秘色彩的称号：“百牛定理”。

勾股定理

⑶ 勾股定理起源

来源见下面：
在中国，周朝时期的商亮塌李高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
勾股定理现约有500种证明方法衫拆，是数敬迟学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

⑷ 勾股定理是什么

勾股定理是一个基本几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的岁野一个特例。

世界上几个文明古国如古巴比伦?古埃及都先后研究过这条定理。我国也是最早了解勾股定理的国家之一，被称为“商高定理”。

成书于公元前1世纪的我国最古老的天文学著作《周髀算经》中，记载了周武王的大臣周公问于皇家数学家商高的话，其中就有勾股定理的内容。

这段话的主要意思是，周公问:“我听说你对数学非常精通，我想请教一，天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么关于天的高度和地面的一些测量的数据是怎么样得到的呢？”

商高说:“数的产生来源于对圆和方这些图形的认识。其中有一条原理:当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么，它的斜边‘弦’就必定是5。”

这段对话，是我国古籍中“勾三?股四?弦五”的最早记载。用现在的数学语言来表述就是:在任何一个不等腰的直角三角形中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方。也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等。基于上述渊源，我国学者一般把此定理叫做“勾股定理”或“商高定理”。

商高没有解答勾股定理的具体内容，不过周公的后人陈子曾经运用他所理解的太阳和大地知识，运用勾股定理测日影，以确定太阳的高度。这是我国古代人民利用勾股定理在科学上进行的实践。

周公的后人陈子也成了一个数学家，他详细地讲述了测量太阳高度的全套方案。这位陈子是当时的数学权威，《周髀算经》这本书，除了最前面一节提到商高以外，剩下的部分说的都是陈子的事。

据《周髀算经》说，陈子等人的确以勾股定理为工具，求得了太阳与镐京之间的距离。为了达到这个目的，他还用了其他一系列的测量方法。

陈子用一只长8尺，直径0.1尺的空心竹筒来观察太阳，让太阳恰好装满竹筒的圆孔，这时候太阳的直径与它到观察者之间距离的比例正好是竹筒直径和长度的比例，即1:80。

经过诸如此类的测量和计算，陈子和他的科研小组测得日下60千里，日高80千里，根据勾股定理，求得斜至日整10万里。

这个答案现在看来当然是错的。但在当时，陈子对他的方案充分信心。他进一步阐述了这个方案。

在夏至或者冬至这一天的正午，立一根8尺高的竿来测量日影，根据实测，正南1千里的地方，日影1.5尺，正北1千里的地方，日影1.7尺。这是实测，下面就是推理了。

越往北去，日影会越来越长，总有一个地方，日影的长会正好是6尺，这样，测竿高8尺，日影长6尺，日影的端点到测竿的端点，正好是10尺，是一个完美的“勾三股四弦五”的直角三角形。

这时候的太阳和地面，正好是这个直角三角形放大若干倍的相似形，而根据刚才实测数据来说，南北移动1千里，日影的长短变化是0.1尺，那由此往南60千里，测得的日影就该是零。

也就是说从这个测点到“日下”，太阳的正下方，正好是60千里，于是推得日高80千里，斜至日整10万里。

接下来，陈子又讲天有多高地有多大，太阳一天行几度，在他那儿都有答案。

陈子根本没有想到这一切都是错的。他要是知道他脚下大的没边的大地，只不过是一个小小的寰球，体积是太阳的1/130万，就像漂在空中的一粒尘土，真不知道他会是什么表情。

书的最后部分，陈子指出，一年有265天4分日之一，有12月19分月之7，一月有29天940分日之499。这个认识，有零有整，而且基本上是对的。

现在大家都知道一年有365天，敬好好像不算是什么学问，但在那个时代，陈子的学问不是那么简单的，虽然他不是全对。

777勾股定理可以应用在哪些地方？

勾股定理的应用，在我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中也有记载:大禹为了治理洪水，阻止决流江河，根据地势高低，决定根据水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果。

勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题:有一个正方形的池塘，池塘的边长为一丈，有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有一尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，问水亮雀铅深和芦苇的高度各多少？

这是一道很古老的问题，《九章算术》给出的答案是“12尺”，这是用勾股定理算出的结果。

汉代的数学家赵君卿，在注《周髀算经》时，附了一个图来证明“商高定理”。这个证明是400多种“商高定理”的证明中最简单和最巧妙的。

外国人用同样的方法来证明的，最早是印度数学家巴斯卡拉·阿查雅，那是1150年的时候，可是比赵君卿还晚了1000年。

东汉初年，根据西汉和西汉时期以前数学知识积累而编纂的一部数学著作《九章算术》里面，有一章就是讲“商高定理”在生产事业上的应用。可惜后来对这个定理很少作进一步的研究，直至清代才有华蘅芳?李锐?项名达?梅文鼎等创立了这个定理的几种巧妙的证明。

勾股定理是人们认识宇宙中形的规律的自然起点，在东西方文明起源过程中，有着很多动人的故事。

我国古代数学著作《九章算术》的第九章即为勾股术，并且整体上呈现出明确的算法和应用性特点，表明已懂得利用一些特殊的直角三角形来切割方形的石块，从事建筑庙宇?城墙等。

这与欧几里得《几何原本》第一章的毕达哥拉斯定理及其显现出来的推理和纯理性特点恰好形成熠熠生辉的对比，令人感慨。

勾股直角边

⑸ 勾股定理

勾股定理怎么计算？
勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. A²+B²=C² C=√（A²+B²） √（120²+90²）=√22500=√150²=150 例如直角三角形 的三条边是3（直角边）、4（直角边）、5（斜边） 3²培唯烂+4²=5² 5=√（3²+4²）=√5²=5 (5)勾股定理电影怎么样扩展阅读勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。 勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。 参考资料勾股定理_网络。
什么是勾股定理？
勾股定理是初等几何中的一个基本定理。所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理配漏有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究。勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras，公元前572？~公元前497？）（右图）于公元前550年首先发现的。但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传。著名的希腊数学家欧几里得（Euclid，公元前330~公元前275）在巨著《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个很好的证明。中国古代对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问："我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？" 商高回答说："数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩'得到的一条直角边‘勾'等于3，另一条直角边’股'等于4的时候，那么它的斜边'弦'就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。" 如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了山基五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例。所以现在数学界把它称为勾股定理是非常恰当的。

在稍后一点的《九章算术》一书中（约在公元50至100年间）（右图），勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”。《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉以来的数学成就，共收集了246个数学的应用问题和各个问题的解法，列为九章，可能是所有中国数学著作中影响最大的一部。

中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：

4*(ab/2)+(b-a)2=c2

化简后便可得： a2+b2=c2

亦即：c=(a2+b2)(1/2)

赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范。

以后的数学家大多继承了这一风格并且有发展，只是具体图形的分合移补略有不同而已。例如稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用以形证数的方法，刘徽（右图）用了“出入相补法”即剪贴证明法，他把勾股为边的正方形上的某些区域剪下来（出），移到以弦为边的正方形的空白区域内（入），结果刚好填满，完全用图解法就解决了问题。（左图为刘徽的勾股证明图）

中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。
勾股定律是什么？
勾股定理∶在直角三角形中，两直角边的平方 和等於斜边的平方。

勾股定理是初等几何中的一个基本定理。这个 定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所 研究，希腊著名数学家毕达哥拉斯（前580至568- 前501至500）曾对本定理有所研究，故西方国家均 称此定理为毕达哥拉斯定理，据说毕达哥拉斯十分喜爱这个定理，当他在公元前550前年左右发现这 个定理时，宰杀了百头牛羊以谢神的默示。

但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传。著名的希 腊数学家欧几里得（前330-前275）在巨著《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个很好的证明 （如图1）：分别以直角三角形的直角边AB,AC及斜边BC向外作正方形，ABFH,AGKC及BCED，连FC, BK，作AL⊥DE。

则欧几里得通过△BCF及△BCK为媒介。证明了正方形ABFH与矩形BDLM及正方形ACKG与 矩形MLEC等积，於是推得AB2+AC2=BC2。

在我国，这个定理的叙述最早见於《周髀算经 》（大约成书於公元前一世纪前的西汉时期），书中有一段商高（约前1120）答周公问中有「勾广三 ，股修四，经隅五」的话，意即直角三角形的两条直角边是3及4、则斜边是5。书中还记载了陈子（ 前716）答荣方问∶「若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之、得邪至 日」，古汉语中邪作斜解，因此这一句话明确陈述了勾股定理的内容。

至三国的赵爽（约3世纪）， 在他的数学文献《勾股圆方图》中（作为《周髀算经》的注文，而被保留於该书之中）。运用弦图， 巧妙的证明了勾股定理，如图2。

他把三角形涂成红色，其面积叫「朱实」，中间正方形涂成黄色叫 做「中黄实」，也叫「差实」。他写道∶「按弦图，又可勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股 之差相乘为中黄实，加差实，亦称弦实」。

若用现在的符号，分别用a、b、c记勾、股、弦之长，赵 爽所述即 2ab+(a-b)2=c2，化简之得a2+b2=c2。
勾股定理的由来（某个人物的某个故事）急！
商高是公元前十一世纪的中国人.当时中国的朝代是西周，处于奴隶社会时期.在中国古代大约是西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话.周公问商高：“天不可阶而升，地不可将尽寸而度.”天的高度和地面的一些测量的数字是怎么样得到的呢？商高说：“故折矩以为勾广三，股修四，经隅五.”即我们常说的勾三股四弦五.什么是“勾、股”呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.商高答话的意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5.以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”.由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫做“商高定理”.关于勾股定理的发现，《周髀算经》上说：“故禹之所以治天下者，此数之所由生也.”“此数”指的是“勾三股四弦五”，这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的.欧洲人则称这个定理为毕达哥拉斯定理.毕达哥拉斯（PythAgorAs）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人.希腊另一位数学家欧几里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”.并且据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂，而杀牛百只以示庆贺.因此这一定理还又获得了一个带神秘色彩的称号：“百牛定理”.所以他就把这个定理称为"毕达哥拉斯定理"，以后就流传开了.尽管希腊人称勾股定理为毕达哥拉斯定理或“百牛定理”，法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”，但据推算，他们发现勾股定理的时间都比我国晚.我国是世界上最早发现勾股定理这一几何宝藏的国家！。
勾股定律是什么
“勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。

勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。

勾股定理指出：

直角三角形两直角边（即“勾”“股”短的为勾，长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。

也就是说，

设直角三角形两直角边为A和B，斜边为C，那么

A^2+B^2=C^2

勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

勾股定理其实是余弦定理的一种特殊形式。

我国古代著名数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。”
什么叫勾股定理有哪些方法可以用它证明题？
在任何一个直角三角形（RT△）中，两条直角边的长的平方和等于斜边长的平方，这就叫做勾股定理.即勾的平方加股的平方等于弦的平方 勾股定理（6张）.（直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.）勾股定理是余弦定理的一个特例.这个定理在中国又称为“商高定理”（相传大禹治水时，就会运用此定理来解决治水中的计算问题），在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理”.（毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”），法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”（驴桥定理——欧几里得《几何原本》第一篇的前5个命题是： 命题1：以已知线段为边，求作一等边三角形. 命题2：求以已知点为端点，作一线段与已知线段相等. 命题3：已知大小两线段，求在大线段上截取一线段与小线段相等. 命题4：两三角形的两边及其夹角对应相等，则这两个三角形全等. 命题5：等腰三角形两底角相等. 他们发现勾股定理的时间都比中国晚（中国是最早发现这一几何宝藏的国家）.目前初二学生开始学习，教材的证明方法大多采用赵爽弦图，证明使用青朱出入图. 勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a^2;+b^2;=c^2；. 勾股定理指出 直角三角形两直角边（即“勾”“股”短的为勾，长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方. 也就是说设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方a²+b²=c². 勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一. 中国古代著名数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五.”它被记录在了《九章算术》中. 推广 1、如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量，将两直角边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影，则可以从另一个角度考察勾股定理的意义.即，向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和. 2.勾股定理是余弦定理的特殊情况. 勾股定理。
勾股定理实际意义与作用
勾股定理应用非常广泛.我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载："禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也."这段话的意思是说：大禹为了治理洪水，使不决流江河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果.勾股定理在我们生活中有很大范围的运用.工程技术人员用的比较多，比如农村房屋的屋顶构造，就可以用勾股定理来计算，设计工程图纸也要用到勾股定理，在求与圆、三角形有关的数据时，多数可以用勾股定理 物理上也有广泛应用，例如求几个力，或者物体的合速度，运动方向…… 古代也是大多应用于工程，例如修建房屋、修井、造车等等……家装时，工人为了判断一个墙角是否标准直角.可以分别在墙角向两个墙面量出30cm,40cm并标记在一个点，然后量这两点间距离是否是50cm.如果超出一定误差，则说明墙角不是直角.比如 A点有一高杆在其附近B点要把从杆顶引下来的绳固定在此点.就可以算出绳子的长度要求了 在做木工活时，要是有大块的板材要定直角，就用勾股定理.角尺太小，在大板上画的直角误差大.在做焊工 活时，做大的框架，有一定要直角的也是用勾股定理.比如说我要一个直角，就取一个直角边3米，一个直角边4米，让斜边有5 米，那这个角就是直角了.比如已知两个螺丝之间的位置，我们便可以用勾股定理求出两个螺丝之间的距离.就这样啊。

⑹ 什么是勾股定理，怎么解释

勾股定理是一个基本几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。勾股定理约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

文字表述：在任何一个的直角三角形（Rt△）中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方（也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等）。

勾股定理示意图

数学表达：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么可以得出结论：

最简单的勾股定理： 勾3股4弦5

⑺ 比华罗庚还厉害的印度数学天才！真让人拍案称奇！

拉马努金（1887－1920）是印度史上最伟大的数学天才之一，与中国的数学家华罗庚一样，也是自学成才，但与华罗庚又有很大的不同，因为华罗庚是在老师的指导下自学成才的，受到了正规的数学训练，而拉马努金则是纯粹的自学成才，纯粹的野生野长，在他成才前从没接受过正规的数学指导和训练，在才能方面，如果说华罗庚是一位数学天才，那么，拉马努金则是一位超级数学天才，其数学才华远高于华罗庚。华罗庚在小学阶段，数学成绩很差，勉强及格，只是到中学后，遇到了两位优秀的数学老师，在他们的精心指导下，华对数学产生了极大兴趣，从此数学成绩扶摇直上，后被清华大学破格录用，进入清华后，华在数学教授们的指导下继续自学数学，再后来，又被推荐到英国剑桥大学的著名数学教授哈代门下，在其指导下进一步钻研数学，最终成为一名了不起的数学家，可见，华罗庚虽然主要是自学成才的，但并没有脱离传统数学的正规，而拉马努金则不然，他在成才前从没接受过正规的数学指导和训练，正因如此，他开创了一条全新的数学道路，其成就也远高于华罗庚，只可惜，他只活了32岁，如果也能象牛顿那样活到80多岁，他也许会成为世界上最伟大的数学家。

天才与贫困。1887年12月22日，拉马努金出生于印度泰米尔纳德邦埃罗德县的一个没落的婆罗门家庭。父亲是一家布店的小职员，每月只有20卢比的工资，一家7口人就靠这点微薄的收入维持生活。告链

拉马努金的母亲出身于书香世家，很有教养，而且很有心机，从小就很注重对孩子的启蒙和培养，拉马努金出生后的7年内，先后出生的三个弟妹都早年夭折了，这又导致了父母对他的溺爱，把全部心血都用在了对他一个的关爱和培养上，所以，拉马努金从小他就喜欢思考问题，曾问老师在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在12岁时开始对数学发生兴趣，曾问高班同学：“什么是数学的最高真理？”当时同学告诉他“毕达哥拉斯定理”（即中国人称“勾股定理”）可以作为代表，这引起了他对几何学的兴趣。差不多在这个时候，他对等差级数和等比级数的性质自己做了研究。他那时的同学后来回忆说：“我们，包括老师，很少可以理解他，并对他‘敬而远之’”。

他15岁时高中快毕业时，朋友借给他英国数学家卡尔（G. Carr）写的《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》一书。该书收录了代数、微积分、三角学和解析几何的五千多个方程，但书中没有给出详细的证明。这正好符合拉马努金的胃口，给了他很大的自由发挥空间，他把每一个方程式当成一个研究题，尝试对其进行独特的证明，而且还对其中一些进行推广，这花去了他大约5年的时间，留下几百页的数学笔记。他证明了其中的一些方程，更重要的是，在此过程中，他开辟了一条新的数学道路，并从中发现了很多新公式、新定理，培养出了一种超常的直觉思维能力，这是此书给他的最大益处，同时这本书也使他成了一个超级数学天才，彻底改变他的命运和人生道路。

拉马努金在贡伯戈纳姆读高中，毕业时各项成绩突出，被校长形容为“用满分也不足以说明他如此出色”。但进入当地著名的贡伯戈纳姆学院后，由于《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》这本书使他着了魔，瞎友判把全部精力投入数学研究，导致其他科目不及格；他不仅失去了奖学金，而且被学校开除。1905年，18岁的他为此离家出走3个月。一年后，拉马努金被马德拉斯的帕凯亚帕学院录取，但这个数学成绩优异的学生，还是难以逃脱被开除的磨改命运，他的5门文科课程两次不及格。此后拉马努金开始做家教维持生计，同时从图书馆借来数学书，然后把自己的研究结论写在笔记本里。

拉马努金的现状让他的父母非常担忧，他的研究成果已远远超出了当地的水平，在印度没人能懂，他还没有大学毕业证，很难找工作，连生存都成问题，于是，聪明的母亲想出了一个好办法，给他找个媳妇，1909年为他安排了婚事，妻子是一个9岁的女孩，根据印度的习俗，这在当时的印度这是相当常见的。有了家而且是长子，必须帮助家里解决一些生活费用，他不得不极力地四处寻找工作，后来朋友艾亚尔（S. Aiyar）推荐他去找马德拉斯港务信托处官员拉奥（R. Rao）。拉奥是一个有钱的人，也是一个数学爱好者，他很赏识拉马努金的数学才能。他认为拉马努金只适合搞数学而不适合做其他工作，因此宁愿每个月给他一些钱，让他挂名不上班，在家专心从事数学研究。

拉马努金只好接受这些钱，又继续他的研究工作。每天傍晚时分才在马德拉斯的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他，就对他说：“人们称赞你有数学的天才！”拉马努金听了笑道：“天才？你看看我的臂肘吧！”他的臂肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分钟就用肘直接擦石板的字。朋友问他既然要作这么多计算为什么不用纸来写。拉马努金说他连吃饭都成问题，哪里有钱去买纸来算题呢！原来拉马努金觉得依靠别人生活心里很是惭愧，已经有一个月不去拿钱了。

1911年，拉马努金的第一篇论文“关于伯努利数的一些性质”发表在《印度数学会会刊》上，从此他开始了与数学界同行的正式交流。拉马努金在他的第二篇论文里发表了一系列共14条关于圆周率π的计算公式；神奇的是，其中一条公式每计算一项就可以得到8位的十进制精度。

拉马努金的成长道路决定了其必然与众不同，他对现代学术意义上的严谨一无所知，在某种程度上他不知道什么叫证明，他惯以直觉（或者是跳步）导出公式，不喜作证明（事后往往证明他是对的）。他留下的那些没有证明的公式，引发了后来的大量研究。拉马努金是印度在过去一千年中所诞生的超级伟大的数学家。他的直觉的跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑，在他死后70多年，他的论文和研究日记中埋藏的秘密依然在不断地被挖掘出来。他发现的定理被应用到他活着的时候很难想象到的领域。他有着很强的直觉洞察力（可称之为“数感”），虽未受过严格数学训练，却能独立发现了近3900个数学公式和命题。他经常宣称在梦中娜玛卡尔女神给其启示，早晨醒来就能写下不少数学公式和命题。他所预见的数学命题，日后有许多得到了证实。如比利时数学家德利涅（V. Deligne）于1973年证明了拉马努金1916年提出的一个猜想，并因此获得了1978年的菲尔兹奖。

除了在纯粹数学方面做出卓越的成就以外，拉马努金的理论还得到了广泛的应用。他发现的好几个定理在包括粒子物理、统计力学、计算机科学、密码技术和空间技术等不同领域起着相当重要的作用，甚至晶体和塑料的研制也受到他创立的整数分拆理论的启发，而他在黎曼ζ函数方面的研究成果，现在已经与齿轮技术的进步挂上了钩，还被用于测温学及冶金高炉的优化。他生命中的最后一项成果——模仿θ函数有力地推动了用孤立波理论来研究癌细胞的恶化和扩散以及海啸的运动；最近有专家认为，这一函数很可能被用来解释宇宙黑洞的部分奥秘，而令人吃惊的是，当拉马努金首次提出这种函数的时候，人们还不知道黑洞是什么。

一位后来在马德拉斯认识他的人说:“在找工作和推销自己的那时期里，他总足很友善很合群,……总是很有趣，爱讲泰米尔语和英语的同音双关语，爱说笑话，有时讲很长的故事，讲起来就自己先笑个不停，头巾都会散开，他就一面讲一面系头巾’有时还没有讲到要紧关头，自己就笑得停不下来，只好从头再讲，“他是那么带劲，伤感的眼睛闪闪发光 … … 他 什 么 都 能 谈 ， 不 喜欢 他 是 很 难的”

拉 马 努 金 并 不 是 跟 谁 都 很 随 便 的， 大多数时候他很腼腆，只在和几个亲密的朋友相处时才显得快活。他对人与人之间的微妙关系也常常视而不见，他在贡伯戈纳姆的一位同班同学哈里•拉奥讲过一段常被人忆起的趣事：他到马德拉斯来看拉马努金，“他马上打开他的笔记本句我讲解那些古怪的数学定理和公式，全然没有顾及我对数学一窍不通。”他根本就想不到这一点，拉马努金一旦沉醉在数学电，他旁边的人就好像不存在似的，不可思议的是，他迷人的地方，正是他这种对于人际关系的全然尤知，他的这个短 处 ， 从 另 个 角 度 来 看 则 是 他 的 天真、诚恳，所有认识他的人都看到了这•点。

拉马努金和华罗庚一样，都很幸运地遇到了自己的伯乐，由于印度当时的数学水平不高，国内几乎没有人能看懂拉马努金的研究成果，于是，拉马努金的一个朋友艾亚尔建议他把研究成果寄给英国数学家，最初的两个数学家都未回音。1913年1月16日，他再次鼓起勇气写信给第三个数学家——剑桥大学教授哈代（G. Hardy）；信是这样开头的，“尊敬的先生，谨自我介绍如下：我是马德拉斯港务信托处的一个职员……我未能按常规念完大学的正规课程，但我在开辟自己的路……本地的数学家说我的结果是‘惊人的’……如果您认为这些内容是有价值的话，请您发表它们……”他还给哈代寄去了一大堆自己研究得出的数学公式和命题；由于没有证明的过程，有些连哈代也不大明白。哈代在咨询了另一个英国数学家、他的合作伙伴李特尔伍德（J. Littlewood）之后，认定拉马努金是一个难得的数学天才。拉马努金多少有些运气，哈代的慧眼识金，使得拉马努金能够在1914年进入剑桥大学。这则动人故事如今已成为数学史乃至科学史上的传奇故事之一，同时作为两个人学术生涯的转折点——拉马努金因哈代而崭露头角，哈代因拉马努金而增光溢彩。

德国数学家克莱因曾经说过,"推进数学的,主要是那些有卓越直觉的人,而不是以严格的证明方法见长的人."无疑,拉马努金正是一位有着卓越的数学直觉的天才。拉马努金的亦师亦友哈代曾感慨道：“我们学习数学，拉马努金则发现并创造了数学。”他更喜欢公开声称的是，自己在数学上最大的成就是“发现了拉马努金”。他在自己设计的一种关于天生数学才能的非正式的评分表中，给自己评了25分，给另一个杰出的数学家李特尔伍德评了30分，给他同时代最伟大的数学家希尔伯特（D. Hilbert）评了80分，而给拉马努金评了100分。他甚至把拉马努金的天才比作至少与数学巨人欧拉（L. Euler）和雅可比（C. Jacobi）相当。

拉马努金与哈代之间的数学研究合作非常成功，被后人称作“天作之合”。哈代收到拉马努金来信的时候,正处于学术创造的高峰.更为重要的是,如同数学史家斯诺所评价的,哈代是"我所见到过的最远离忌妒情感的人","彻底摆脱了人生的种种卑鄙狭隘的个性".另一方面,牛津大学的一位经济学家曾经这样回忆哈代,"他对于卓越性的感觉是绝对敏锐的;稍有逊色的从来不屑一顾."哈代看了拉马努金的《笔记》,便确信他的数学天赋高于自己,决心把他邀请到剑桥来.

1913年，由于哈代在给拉马努金的回信中对其成就做了很高的评介，印度当地的数学学会和地方政府都很重视这件事，视拉马努金为当地的骄傲，于是大学和政府当局打破惯例破格录取拉马努金为马德拉斯大学的研究生（拉马努金当时只有高中学历），并给予其很高的奖学金，有了这笔奖学金，拉马努金及其家人从此过上了富裕的生活，拉马努金再也不用为生计发愁了，使他能够一心一意地研究数学，这时远在英国的哈代急于请拉马努金到剑桥大学深造，同时也好与他合作一起研究数学问题，但由于婆罗门教有严格的教规，不允许漂洋过海远去他乡，拉马努金虽然也想去英国，但一时不能成行，这需要说服他的父母和家人，正巧三一学院年轻的助教内维尔要到印度去,哈代便委托他去会见拉马努金.同时做一些说服工作，并带拉马努金回英国，经过将近一年的努力，终于，1914年春，拉马努金告别家人，乘船到了英国，剑桥大学破格录用拉马努金为研究生（拉马努金只有高中学历），并提供优厚的奖学金使他衣食无忧。拉马努金和哈代二人可谓各有特长，优势互补，拉马努金擅长直觉发现，从中得出数学定律，但不擅于定律的证明，也没有受过正规的数学训练，哈代则正好相反，所以，二人合在一处，真是如虎添翼，从1914至1919年的五年间，取得了丰硕的合作研究成果，共同发表了多篇非常重要的数学论文，同时，在合代的提名和帮助下，拉马努金还先后取得了英国皇家学会和剑桥大学研究员的光荣资格。

拉马努金独立发现了近四千个公式，其中一些是欧拉、高斯等欧洲数学家前辈们发现过的，他只不过是又重新发现了一次（由于自学成才，又没有受过正统的数学训练，他以前没有见过这些公式），哈代感慨道：一个印度人孤独地对抗着欧洲积累百年的智慧。

不幸的是，由于第一次世界大战的爆发，剑桥大学和整个英国的生存条件都严重恶化，物价飞涨，食品短缺，再加上工作繁忙、劳累过度，以及他的严格素食主义导致的营养不良和不适应英国的严寒气候等原因，拉马努金在战争后期患上了肺结核，战争结束后，他于1919年回到印度老家，并于1920年病逝，年仅32岁。

为了激励年轻人刻苦学习和奋发向上，马德拉斯大学于1950年建立了一个用拉马努金的名字来命名的高等数学研究所，并在研究所门前为他矗立一个大理石半身像；后来该所培养了不少优秀数学人才。印度人在纪念拉马努金时，把他和圣雄甘地(M. Gandhi)、诗人泰戈尔(R. Tagore)等人一道，称作“印度之子”。在1962年拉马努金诞辰75周年之际，印度发行了一套纪念他的邮票。1975年印度成立了“拉马努金学会”，1986年开始出版会刊。到1987年即拉马努金诞辰100周年之际，印度已拍摄了3部有关他生平的电影。1987年在拉马努金的故乡马德拉斯，当容纳他最后一年心血的遗著《失散的笔记本》出版时，印度前总理甘地(R. Gandhi)亲自赶去祝贺并参加了首发式。

美国佛罗里达大学于1997年创办了《拉马努金期刊》，专门发表“受到他影响的数学领域”的研究论文；该校还成立了一个国际性的拉马努金数学会。千禧年时，《时代》周刊选出了100位20世纪最具影响力的人物，其中就有拉马努金，并称赞他是一千年来印度最伟大的数学家。现在国际上有两项以拉马努金命名的数学大奖，专门颁发给“与他有相同研究方向”的杰出青年数学家；已获奖的华人数学家有洛杉矶加州大学教授陶哲轩、北京大学教授史宇光、北京清华大学访问学者张伟和斯坦福大学教师恽之玮。

为纪念拉马努金对数学的贡献，印度总理辛格(M. Singh)于2012年2月26日宣布其诞辰为“印度数学日”（每年12月22日）及2012年为“印度数学年”。在拉马努金诞辰125周年之际，印度举办了一系列纪念他的活动。美英等国的一些著名科学家在报上发表纪念文章，向拉马努金表示崇高的敬意。《美国数学会志》在2012年12月号和2013年1月号上连续刊发纪念拉马努金的系列文章，高度评价了他对数学作出的巨大贡献。有趣的是，谷歌网站为纪念拉马努金诞辰125周年专门绘了一张描述他少年学习情景的涂鸦。

值得一提的是，由于拉马努金的传奇色彩，世界上有多种关于他的传记版本。其中麻省理工学院科学写作教授卡尼格尔（R. Kanigel）1991年所著的《知无涯者：拉马努金传》（2008年被中国数学家、武汉大学前校长齐民友等翻译成中文）最为成功，在美国成为畅销书，并曾获1992年“美国书评界传记奖”。美国数学科普大师加德纳（M. Gardner）对该书的评语是：“至今出版过的关于当代数学家的传记中，这是最好的、文献最丰富的作品之一……你一定会发现，对本世纪最杰出、谜一般的智者之一的光辉的研究会吸引住你。”

一，天才并非先天的，而是与后天的专一、勤奋和独特的成长环境密切相关。在专一方面，拉马努金在高中阶段不太偏科，因此他的各门成绩都很优秀，但到了大学阶段后，却过于偏科，把所有的精力都用在了数学上，以致于其它多门学科不及格，被大学开除，最终也没有哪到大学毕业证，可见，拉马努金并非在数学方面天生就比别人强，这就好比打井一样，天才只所以比别人打得深，是因为他们太专一了，常人只所以打不深，是因为他们不专一，经常换地方，这个地方还没打出水，就换另一个地方了。在勤奋方面，拉马努金从不做体育锻炼，也很少和朋友娱乐闲聊，把大部分时间都用在了学习和思考上，他的勤奋也是超常的。在独特成长环境方面，由于他出身于婆罗门教，是印度四个种性中最高一级的精神贵族，婆罗门注重知识、精神和教养，而不看重金钱和财富，如果一个婆罗门教徒精神富有，但身无分文、四处流浪，不会被人看不起，相反，这是高贵的标志，此外，拉马努金的母亲出身于书香世家，很有教养，且很聪明，很注重子女的早期教育，再加上后于拉马努金出生的三个子女都早年夭折了，这又使她把所有心血都倾注到拉马努金身上，所以，他从小就很聪明，很爱思考，在中小学阶段各门课程都很优秀，中国有句古话叫“逆境出人才”，拉马努金出身高贵，却又家庭贫穷，所以他能发奋学习，再加上遇到了卡尔那本奇书，在他15岁时这个智力开发的关键时期，激发出他的极大的好奇心和智慧潜力，所以，他的成功也就不足为奇了。

二，专一或偏科既有优点也有缺点。一方面，只有专一才能更快地出类拔萃，另一方面，太专一了，往往会导致个人的知识不全和能力的欠缺，最终给个人造成不利的一些后果，比如，缺乏心理保健和身体健康方面的知识和能力，这样，在遇到人生挫折时，就会给心理健康和身体健康造成很大的伤害，甚至是早年夭折，也就是人们常说的天才早夭，拉马努金就是这样，他只活了32岁，类似的例子很多，比如，挪威天才数学家尼尔斯·阿贝尔，27岁，法国天才数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦，21岁，俄国天才文学家普希金，38岁，荷兰天才画家梵高，37岁，奥地利人天才作曲家莫扎特，35岁。

三，历史上有很多天才由于没遇到伯乐而被埋没，比如上面的挪威天才数学家尼尔斯·阿贝尔、法国天才数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦，遗传学之父孟德尔等，他们的研究成果在生前都没有被世人发现或认可，象华罗庚、拉马努金和爱因斯坦等天才如果没有遇到伯乐，他们的研究成果也许到现在还不为世人所知，由此我们完全可以推测，历史上被埋没的天才和其研究成果一定还有很多。

四，野生野长的天才有时候更容易开创出一条全新的道路。历史上的一些天才，如上述拉马努金、梵高、孟德尔以及微生物学之父列文虎克、精神分析学派创始人弗罗伊德等，正因为他们成才前没有受到过正规的专业训练，或被排除在主流学术圈之外，所以，他们往往更有机会开创出一种全新的道路，又如，中外历史上都曾出现过一些速算神童，上世纪中期，其数学计算机速度甚至超过了当时的计算机，只所以如此，是因为他们的计算方法与常人完全不同，不过，其中的有些速算神童，在掌握了正常人的数学计算方法后，他们的速算才能反而消失了，变得和常人一样了。

五，天才是人群中的极少数，超级天才更是曲指可数，世界上的超级天才除了拉马努金外，还有牛顿、爱因斯坦、达尔文、哥白尼以及中国的老子（李耳）等。天才都是后天的，不是天生的，超级天才同样也是后天的，而非先天的，成为超级天才的关键是要做到超级专注（专一），在一段时期内（比如数年内）高度地专注于一件事（一项研究），但要做到这一点实在太难了，因为人生中所面对的诱惑太多了，很容易被诱离要点，所谓“逆境出人才”，一个重要原因就是因为逆境中的诱惑远少于顺境，当然逆境不是成为天才的必要条件，比如哥白尼、达尔文、卡文迪许等天才都出身于顺境。超级天才们做到了超级专注，所以他们能成为超级天才。超级天才们大多都有这样一个共同特征：在人际关系方面很幼雏，通俗地讲就是：有儿童相，虽有成人的年龄，但在人际关系方面却象儿童一样单纯和幼雏，这就是超级天才们最大的外在特征！只有做到超级专注的人，才会表现出这样的外在特征。

六，通过天才教育大规模培养超级天才完全是可行的，而且人造天才会比天然的天才更杰出，更有创造力。既然成为超级天才的最大障碍是诱惑太多，那么我们正好需要建立这样一所天才学校，它能够建立一道防火墙，使学生不接触各种诱惑信息，这样学生们就能做到高度专一了，专一于他们的学习和研究，这样十年内就可把学生培养成某一领域里的超级天才，反省心理学起源于对天才和人脑思维的研究，经过数十年的研究和实践，目前已成功破解天才之谜，并找到了培养天才的有效方法，笔者相信，这件事一定能够成功！

拉马努金的传记电影：https://v.qq.com/x/cover/fvwau1j5riw32mf.html?ptag=360kan.movie.free

⑻ 老师考学生勾股定理是什么电影

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