關於拉馬努金的電影有哪些

B. 比華羅庚還厲害的印度數學天才！真讓人拍案稱奇！

拉馬努金（1887－1920）是印度史上最偉大的數學天才之一，與中國的數學家華羅庚一樣，也是自學成才，但與華羅庚又有很大的不同，因為華羅庚是在老師的指導下自學成才的，受到了正規的數學訓練，而拉馬努金則是純粹的自學成才，純粹的野生野長，在他成才前從沒接受過正規的數學指導和訓練，在才能方面，如果說華羅庚是一位數學天才，那麼，拉馬努金則是一位超級數學天才，其數學才華遠高於華羅庚。華羅庚在小學階段，數學成績很差，勉強及格，只是到中學後，遇到了兩位優秀的數學老師，在他們的精心指導下，華對數學產生了極大興趣，從此數學成績扶搖直上，後被清華大學破格錄用，進入清華後，華在數學教授們的指導下繼續自學數學，再後來，又被推薦到英國劍橋大學的著名數學教授哈代門下，在其指導下進一步鑽研數學，最終成為一名了不起的數學家，可見，華羅庚雖然主要是自學成才的，但並沒有脫離傳統數學的正規，而拉馬努金則不然，他在成才前從沒接受過正規的數學指導和訓練，正因如此，他開創了一條全新的數學道路，其成就也遠高於華羅庚，只可惜，他只活了32歲，如果也能象牛頓那樣活到80多歲，他也許會成為世界上最偉大的數學家。

天才與貧困。1887年12月22日，拉馬努金出生於印度泰米爾納德邦埃羅德縣的一個沒落的婆羅門家庭。父親是一家布店的小職員，每月只有20盧比的工資，一家7口人就靠這點微薄的收入維持生活。告鏈

拉馬努金的母親出身於書香世家，很有教養，而且很有心機，從小就很注重對孩子的啟蒙和培養，拉馬努金出生後的7年內，先後出生的三個弟妹都早年夭折了，這又導致了父母對他的溺愛，把全部心血都用在了對他一個的關愛和培養上，所以，拉馬努金從小他就喜歡思考問題，曾問老師在天空閃耀的星座的距離，以及地球赤道的長度。在12歲時開始對數學發生興趣，曾問高班同學：「什麼是數學的最高真理？」當時同學告訴他「畢達哥拉斯定理」（即中國人稱「勾股定理」）可以作為代表，這引起了他對幾何學的興趣。差不多在這個時候，他對等差級數和等比級數的性質自己做了研究。他那時的同學後來回憶說：「我們，包括老師，很少可以理解他，並對他『敬而遠之』」。

他15歲時高中快畢業時，朋友借給他英國數學家卡爾（G. Carr）寫的《純粹數學與應用數學基本結果匯編》一書。該書收錄了代數、微積分、三角學和解析幾何的五千多個方程，但書中沒有給出詳細的證明。這正好符合拉馬努金的胃口，給了他很大的自由發揮空間，他把每一個方程式當成一個研究題，嘗試對其進行獨特的證明，而且還對其中一些進行推廣，這花去了他大約5年的時間，留下幾百頁的數學筆記。他證明了其中的一些方程，更重要的是，在此過程中，他開辟了一條新的數學道路，並從中發現了很多新公式、新定理，培養出了一種超常的直覺思維能力，這是此書給他的最大益處，同時這本書也使他成了一個超級數學天才，徹底改變他的命運和人生道路。

拉馬努金在貢伯戈納姆讀高中，畢業時各項成績突出，被校長形容為「用滿分也不足以說明他如此出色」。但進入當地著名的貢伯戈納姆學院後，由於《純粹數學與應用數學基本結果匯編》這本書使他著了魔，瞎友判把全部精力投入數學研究，導致其他科目不及格；他不僅失去了獎學金，而且被學校開除。1905年，18歲的他為此離家出走3個月。一年後，拉馬努金被馬德拉斯的帕凱亞帕學院錄取，但這個數學成績優異的學生，還是難以逃脫被開除的磨改命運，他的5門文科課程兩次不及格。此後拉馬努金開始做家教維持生計，同時從圖書館借來數學書，然後把自己的研究結論寫在筆記本里。

拉馬努金的現狀讓他的父母非常擔憂，他的研究成果已遠遠超出了當地的水平，在印度沒人能懂，他還沒有大學畢業證，很難找工作，連生存都成問題，於是，聰明的母親想出了一個好辦法，給他找個媳婦，1909年為他安排了婚事，妻子是一個9歲的女孩，根據印度的習俗，這在當時的印度這是相當常見的。有了家而且是長子，必須幫助家裡解決一些生活費用，他不得不極力地四處尋找工作，後來朋友艾亞爾（S. Aiyar）推薦他去找馬德拉斯港務信託處官員拉奧（R. Rao）。拉奧是一個有錢的人，也是一個數學愛好者，他很賞識拉馬努金的數學才能。他認為拉馬努金只適合搞數學而不適合做其他工作，因此寧願每個月給他一些錢，讓他掛名不上班，在家專心從事數學研究。

拉馬努金只好接受這些錢，又繼續他的研究工作。每天傍晚時分才在馬德拉斯的海邊散步和朋友聊天作為休息。有一天一個老朋友遇到他，就對他說：「人們稱贊你有數學的天才！」拉馬努金聽了笑道：「天才？你看看我的臂肘吧！」他的臂肘的皮膚顯得又黑又厚。他解釋他日夜在石板上計算，用破布來擦掉石板上的字太花時間了，他每幾分鍾就用肘直接擦石板的字。朋友問他既然要作這么多計算為什麼不用紙來寫。拉馬努金說他連吃飯都成問題，哪裡有錢去買紙來算題呢！原來拉馬努金覺得依靠別人生活心裡很是慚愧，已經有一個月不去拿錢了。

1911年，拉馬努金的第一篇論文「關於伯努利數的一些性質」發表在《印度數學會會刊》上，從此他開始了與數學界同行的正式交流。拉馬努金在他的第二篇論文里發表了一系列共14條關於圓周率π的計算公式；神奇的是，其中一條公式每計算一項就可以得到8位的十進制精度。

拉馬努金的成長道路決定了其必然與眾不同，他對現代學術意義上的嚴謹一無所知，在某種程度上他不知道什麼叫證明，他慣以直覺（或者是跳步）導出公式，不喜作證明（事後往往證明他是對的）。他留下的那些沒有證明的公式，引發了後來的大量研究。拉馬努金是印度在過去一千年中所誕生的超級偉大的數學家。他的直覺的跳躍甚至令今天的數學家感到迷惑，在他死後70多年，他的論文和研究日記中埋藏的秘密依然在不斷地被挖掘出來。他發現的定理被應用到他活著的時候很難想像到的領域。他有著很強的直覺洞察力（可稱之為「數感」），雖未受過嚴格數學訓練，卻能獨立發現了近3900個數學公式和命題。他經常宣稱在夢中娜瑪卡爾女神給其啟示，早晨醒來就能寫下不少數學公式和命題。他所預見的數學命題，日後有許多得到了證實。如比利時數學家德利涅（V. Deligne）於1973年證明了拉馬努金1916年提出的一個猜想，並因此獲得了1978年的菲爾茲獎。

除了在純粹數學方面做出卓越的成就以外，拉馬努金的理論還得到了廣泛的應用。他發現的好幾個定理在包括粒子物理、統計力學、計算機科學、密碼技術和空間技術等不同領域起著相當重要的作用，甚至晶體和塑料的研製也受到他創立的整數分拆理論的啟發，而他在黎曼ζ函數方面的研究成果，現在已經與齒輪技術的進步掛上了鉤，還被用於測溫學及冶金高爐的優化。他生命中的最後一項成果——模仿θ函數有力地推動了用孤立波理論來研究癌細胞的惡化和擴散以及海嘯的運動；最近有專家認為，這一函數很可能被用來解釋宇宙黑洞的部分奧秘，而令人吃驚的是，當拉馬努金首次提出這種函數的時候，人們還不知道黑洞是什麼。

一位後來在馬德拉斯認識他的人說:「在找工作和推銷自己的那時期里，他總足很友善很合群,……總是很有趣，愛講泰米爾語和英語的同音雙關語，愛說笑話，有時講很長的故事，講起來就自己先笑個不停，頭巾都會散開，他就一面講一面系頭巾』有時還沒有講到要緊關頭，自己就笑得停不下來，只好從頭再講，「他是那麼帶勁，傷感的眼睛閃閃發光 … … 他 什 么 都 能 談 ， 不 喜歡 他 是 很 難的」

拉 馬 努 金 並 不 是 跟 誰 都 很 隨 便 的， 大多數時候他很靦腆，只在和幾個親密的朋友相處時才顯得快活。他對人與人之間的微妙關系也常常視而不見，他在貢伯戈納姆的一位同班同學哈里•拉奧講過一段常被人憶起的趣事：他到馬德拉斯來看拉馬努金，「他馬上打開他的筆記本句我講解那些古怪的數學定理和公式，全然沒有顧及我對數學一竅不通。」他根本就想不到這一點，拉馬努金一旦沉醉在數學電，他旁邊的人就好像不存在似的，不可思議的是，他迷人的地方，正是他這種對於人際關系的全然尤知，他的這個短 處 ， 從 另 個 角 度 來 看 則 是 他 的 天真、誠懇，所有認識他的人都看到了這•點。

拉馬努金和華羅庚一樣，都很幸運地遇到了自己的伯樂，由於印度當時的數學水平不高，國內幾乎沒有人能看懂拉馬努金的研究成果，於是，拉馬努金的一個朋友艾亞爾建議他把研究成果寄給英國數學家，最初的兩個數學家都未迴音。1913年1月16日，他再次鼓起勇氣寫信給第三個數學家——劍橋大學教授哈代（G. Hardy）；信是這樣開頭的，「尊敬的先生，謹自我介紹如下：我是馬德拉斯港務信託處的一個職員……我未能按常規念完大學的正規課程，但我在開辟自己的路……本地的數學家說我的結果是『驚人的』……如果您認為這些內容是有價值的話，請您發表它們……」他還給哈代寄去了一大堆自己研究得出的數學公式和命題；由於沒有證明的過程，有些連哈代也不大明白。哈代在咨詢了另一個英國數學家、他的合作夥伴李特爾伍德（J. Littlewood）之後，認定拉馬努金是一個難得的數學天才。拉馬努金多少有些運氣，哈代的慧眼識金，使得拉馬努金能夠在1914年進入劍橋大學。這則動人故事如今已成為數學史乃至科學史上的傳奇故事之一，同時作為兩個人學術生涯的轉折點——拉馬努金因哈代而嶄露頭角，哈代因拉馬努金而增光溢彩。

德國數學家克萊因曾經說過,"推進數學的,主要是那些有卓越直覺的人,而不是以嚴格的證明方法見長的人."無疑,拉馬努金正是一位有著卓越的數學直覺的天才。拉馬努金的亦師亦友哈代曾感慨道：「我們學習數學，拉馬努金則發現並創造了數學。」他更喜歡公開聲稱的是，自己在數學上最大的成就是「發現了拉馬努金」。他在自己設計的一種關於天生數學才能的非正式的評分表中，給自己評了25分，給另一個傑出的數學家李特爾伍德評了30分，給他同時代最偉大的數學家希爾伯特（D. Hilbert）評了80分，而給拉馬努金評了100分。他甚至把拉馬努金的天才比作至少與數學巨人歐拉（L. Euler）和雅可比（C. Jacobi）相當。

拉馬努金與哈代之間的數學研究合作非常成功，被後人稱作「天作之合」。哈代收到拉馬努金來信的時候,正處於學術創造的高峰.更為重要的是,如同數學史家斯諾所評價的,哈代是"我所見到過的最遠離忌妒情感的人","徹底擺脫了人生的種種卑鄙狹隘的個性".另一方面,牛津大學的一位經濟學家曾經這樣回憶哈代,"他對於卓越性的感覺是絕對敏銳的;稍有遜色的從來不屑一顧."哈代看了拉馬努金的《筆記》,便確信他的數學天賦高於自己,決心把他邀請到劍橋來.

1913年，由於哈代在給拉馬努金的回信中對其成就做了很高的評介，印度當地的數學學會和地方政府都很重視這件事，視拉馬努金為當地的驕傲，於是大學和政府當局打破慣例破格錄取拉馬努金為馬德拉斯大學的研究生（拉馬努金當時只有高中學歷），並給予其很高的獎學金，有了這筆獎學金，拉馬努金及其家人從此過上了富裕的生活，拉馬努金再也不用為生計發愁了，使他能夠一心一意地研究數學，這時遠在英國的哈代急於請拉馬努金到劍橋大學深造，同時也好與他合作一起研究數學問題，但由於婆羅門教有嚴格的教規，不允許漂洋過海遠去他鄉，拉馬努金雖然也想去英國，但一時不能成行，這需要說服他的父母和家人，正巧三一學院年輕的助教內維爾要到印度去,哈代便委託他去會見拉馬努金.同時做一些說服工作，並帶拉馬努金回英國，經過將近一年的努力，終於，1914年春，拉馬努金告別家人，乘船到了英國，劍橋大學破格錄用拉馬努金為研究生（拉馬努金只有高中學歷），並提供優厚的獎學金使他衣食無憂。拉馬努金和哈代二人可謂各有特長，優勢互補，拉馬努金擅長直覺發現，從中得出數學定律，但不擅於定律的證明，也沒有受過正規的數學訓練，哈代則正好相反，所以，二人合在一處，真是如虎添翼，從1914至1919年的五年間，取得了豐碩的合作研究成果，共同發表了多篇非常重要的數學論文，同時，在合代的提名和幫助下，拉馬努金還先後取得了英國皇家學會和劍橋大學研究員的光榮資格。

拉馬努金獨立發現了近四千個公式，其中一些是歐拉、高斯等歐洲數學家前輩們發現過的，他只不過是又重新發現了一次（由於自學成才，又沒有受過正統的數學訓練，他以前沒有見過這些公式），哈代感慨道：一個印度人孤獨地對抗著歐洲積累百年的智慧。

不幸的是，由於第一次世界大戰的爆發，劍橋大學和整個英國的生存條件都嚴重惡化，物價飛漲，食品短缺，再加上工作繁忙、勞累過度，以及他的嚴格素食主義導致的營養不良和不適應英國的嚴寒氣候等原因，拉馬努金在戰爭後期患上了肺結核，戰爭結束後，他於1919年回到印度老家，並於1920年病逝，年僅32歲。

為了激勵年輕人刻苦學習和奮發向上，馬德拉斯大學於1950年建立了一個用拉馬努金的名字來命名的高等數學研究所，並在研究所門前為他矗立一個大理石半身像；後來該所培養了不少優秀數學人才。印度人在紀念拉馬努金時，把他和聖雄甘地(M. Gandhi)、詩人泰戈爾(R. Tagore)等人一道，稱作「印度之子」。在1962年拉馬努金誕辰75周年之際，印度發行了一套紀念他的郵票。1975年印度成立了「拉馬努金學會」，1986年開始出版會刊。到1987年即拉馬努金誕辰100周年之際，印度已拍攝了3部有關他生平的電影。1987年在拉馬努金的故鄉馬德拉斯，當容納他最後一年心血的遺著《失散的筆記本》出版時，印度前總理甘地(R. Gandhi)親自趕去祝賀並參加了首發式。

美國佛羅里達大學於1997年創辦了《拉馬努金期刊》，專門發表「受到他影響的數學領域」的研究論文；該校還成立了一個國際性的拉馬努金數學會。千禧年時，《時代》周刊選出了100位20世紀最具影響力的人物，其中就有拉馬努金，並稱贊他是一千年來印度最偉大的數學家。現在國際上有兩項以拉馬努金命名的數學大獎，專門頒發給「與他有相同研究方向」的傑出青年數學家；已獲獎的華人數學家有洛杉磯加州大學教授陶哲軒、北京大學教授史宇光、北京清華大學訪問學者張偉和斯坦福大學教師惲之瑋。

為紀念拉馬努金對數學的貢獻，印度總理辛格(M. Singh)於2012年2月26日宣布其誕辰為「印度數學日」（每年12月22日）及2012年為「印度數學年」。在拉馬努金誕辰125周年之際，印度舉辦了一系列紀念他的活動。美英等國的一些著名科學家在報上發表紀念文章，向拉馬努金錶示崇高的敬意。《美國數學會志》在2012年12月號和2013年1月號上連續刊發紀念拉馬努金的系列文章，高度評價了他對數學作出的巨大貢獻。有趣的是，谷歌網站為紀念拉馬努金誕辰125周年專門繪了一張描述他少年學習情景的塗鴉。

值得一提的是，由於拉馬努金的傳奇色彩，世界上有多種關於他的傳記版本。其中麻省理工學院科學寫作教授卡尼格爾（R. Kanigel）1991年所著的《知無涯者：拉馬努金傳》（2008年被中國數學家、武漢大學前校長齊民友等翻譯成中文）最為成功，在美國成為暢銷書，並曾獲1992年「美國書評界傳記獎」。美國數學科普大師加德納（M. Gardner）對該書的評語是：「至今出版過的關於當代數學家的傳記中，這是最好的、文獻最豐富的作品之一……你一定會發現，對本世紀最傑出、謎一般的智者之一的光輝的研究會吸引住你。」

一，天才並非先天的，而是與後天的專一、勤奮和獨特的成長環境密切相關。在專一方面，拉馬努金在高中階段不太偏科，因此他的各門成績都很優秀，但到了大學階段後，卻過於偏科，把所有的精力都用在了數學上，以致於其它多門學科不及格，被大學開除，最終也沒有哪到大學畢業證，可見，拉馬努金並非在數學方面天生就比別人強，這就好比打井一樣，天才只所以比別人打得深，是因為他們太專一了，常人只所以打不深，是因為他們不專一，經常換地方，這個地方還沒打出水，就換另一個地方了。在勤奮方面，拉馬努金從不做體育鍛煉，也很少和朋友娛樂閑聊，把大部分時間都用在了學習和思考上，他的勤奮也是超常的。在獨特成長環境方面，由於他出身於婆羅門教，是印度四個種性中最高一級的精神貴族，婆羅門注重知識、精神和教養，而不看重金錢和財富，如果一個婆羅門教徒精神富有，但身無分文、四處流浪，不會被人看不起，相反，這是高貴的標志，此外，拉馬努金的母親出身於書香世家，很有教養，且很聰明，很注重子女的早期教育，再加上後於拉馬努金出生的三個子女都早年夭折了，這又使她把所有心血都傾注到拉馬努金身上，所以，他從小就很聰明，很愛思考，在中小學階段各門課程都很優秀，中國有句古話叫「逆境出人才」，拉馬努金出身高貴，卻又家庭貧窮，所以他能發奮學習，再加上遇到了卡爾那本奇書，在他15歲時這個智力開發的關鍵時期，激發出他的極大的好奇心和智慧潛力，所以，他的成功也就不足為奇了。

二，專一或偏科既有優點也有缺點。一方面，只有專一才能更快地出類拔萃，另一方面，太專一了，往往會導致個人的知識不全和能力的欠缺，最終給個人造成不利的一些後果，比如，缺乏心理保健和身體健康方面的知識和能力，這樣，在遇到人生挫折時，就會給心理健康和身體健康造成很大的傷害，甚至是早年夭折，也就是人們常說的天才早夭，拉馬努金就是這樣，他只活了32歲，類似的例子很多，比如，挪威天才數學家尼爾斯·阿貝爾，27歲，法國天才數學家埃瓦里斯特·伽羅瓦，21歲，俄國天才文學家普希金，38歲，荷蘭天才畫家梵高，37歲，奧地利人天才作曲家莫扎特，35歲。

三，歷史上有很多天才由於沒遇到伯樂而被埋沒，比如上面的挪威天才數學家尼爾斯·阿貝爾、法國天才數學家埃瓦里斯特·伽羅瓦，遺傳學之父孟德爾等，他們的研究成果在生前都沒有被世人發現或認可，象華羅庚、拉馬努金和愛因斯坦等天才如果沒有遇到伯樂，他們的研究成果也許到現在還不為世人所知，由此我們完全可以推測，歷史上被埋沒的天才和其研究成果一定還有很多。

四，野生野長的天才有時候更容易開創出一條全新的道路。歷史上的一些天才，如上述拉馬努金、梵高、孟德爾以及微生物學之父列文虎克、精神分析學派創始人弗羅伊德等，正因為他們成才前沒有受到過正規的專業訓練，或被排除在主流學術圈之外，所以，他們往往更有機會開創出一種全新的道路，又如，中外歷史上都曾出現過一些速算神童，上世紀中期，其數學計算機速度甚至超過了當時的計算機，只所以如此，是因為他們的計算方法與常人完全不同，不過，其中的有些速算神童，在掌握了正常人的數學計算方法後，他們的速算才能反而消失了，變得和常人一樣了。

五，天才是人群中的極少數，超級天才更是曲指可數，世界上的超級天才除了拉馬努金外，還有牛頓、愛因斯坦、達爾文、哥白尼以及中國的老子（李耳）等。天才都是後天的，不是天生的，超級天才同樣也是後天的，而非先天的，成為超級天才的關鍵是要做到超級專注（專一），在一段時期內（比如數年內）高度地專注於一件事（一項研究），但要做到這一點實在太難了，因為人生中所面對的誘惑太多了，很容易被誘離要點，所謂「逆境出人才」，一個重要原因就是因為逆境中的誘惑遠少於順境，當然逆境不是成為天才的必要條件，比如哥白尼、達爾文、卡文迪許等天才都出身於順境。超級天才們做到了超級專注，所以他們能成為超級天才。超級天才們大多都有這樣一個共同特徵：在人際關系方面很幼雛，通俗地講就是：有兒童相，雖有成人的年齡，但在人際關系方面卻象兒童一樣單純和幼雛，這就是超級天才們最大的外在特徵！只有做到超級專注的人，才會表現出這樣的外在特徵。

六，通過天才教育大規模培養超級天才完全是可行的，而且人造天才會比天然的天才更傑出，更有創造力。既然成為超級天才的最大障礙是誘惑太多，那麼我們正好需要建立這樣一所天才學校，它能夠建立一道防火牆，使學生不接觸各種誘惑信息，這樣學生們就能做到高度專一了，專一於他們的學習和研究，這樣十年內就可把學生培養成某一領域里的超級天才，反省心理學起源於對天才和人腦思維的研究，經過數十年的研究和實踐，目前已成功破解天才之謎，並找到了培養天才的有效方法，筆者相信，這件事一定能夠成功！

拉馬努金的傳記電影：https://v.qq.com/x/cover/fvwau1j5riw32mf.html?ptag=360kan.movie.free

C. 印度超級數學天才拉馬努金是不是一個可以超越愛因斯坦的神人

印度超級數學天才拉馬努金是不是一個可以超越愛因斯坦的神人?

印度的數學家拉馬努金與愛因斯坦不是一個級別的人，他僅僅只是印度人自己的自吹自擂一種意淫，是印度人心目中的神。而愛因斯坦是世界上公認的物理學巨匠，世紀偉人，現代物理學奠基人。【愛因斯坦，1879年3月14日—1955年4月18日，出生於德國，畢業於蘇黎世聯邦理工學院，猶太裔物理學家】。自愛因斯坦建立相對論之後，推翻了牛頓的絕對時空觀，量子力學毀派豎則改變了人類對物質結構及其相互作用的理解，人類認識到微觀世界不再呈現宏觀世界的准確性，而是變成了測不準原理。現如今相對論和量子力學已經誕生了一個多世紀，物理學卻再也沒有出現過「顛覆性」的理論。

1000年來印度人認為的最偉大的數學家，拉馬努金（1887年12月22日－1920年4月26日）是印度 歷史 上最著名的數學家。

印度的拉馬努金，少年時期的拉馬努金讓人敬而遠之；拉馬努金的中學同學在回憶他時說：我們包括老師在內完全不能了解他。確實，當時拉馬努金的表現太不尋常了，他可以將圓周率π和自然指數e的小數點後上百位都背下來，考試只需一半的時間就交卷，校長在頒獎禮上介紹了拉馬努金時說，滿分根本不足以評判他的成績，對拉馬努金而言，數學符合是他最美的語音 ；為了證明5000個方程，在大學里除了數學以外，所有科目都不及格。人人都認定拉馬努金是天才，但是在冷酷制度下，這個天才卻無法在任何一所南印度大學里拿到學位。不僅拿不到獎學金，而且還被學校開除。

雖然未受過嚴格的數學訓練，他卻獨立發現了近3900個數學公式和命題；它他所遇見的數學命題，在後來有許多得到了證實；其直覺跳躍甚至令今天的數學家感到迷惑。一個未經過訓練的天才，成為了他的時代中最偉大數學天才之一；拉馬努金的數學成就，在後來的計算機科學、電氣工程、數學和物理等許多領域的發展產生了深遠意義和影響。為了紀念拉馬努金對數學的貢獻，印度總理辛格宣布，其誕辰為「印度數學日」，印度人把他和聖雄甘地、詩人泰戈爾等等人稱作印度之子。

印度超級數學天才拉馬努金是不是一個可以超越愛因斯坦的神人？
在世界數學史上有一位近乎天才級別的印度數學家，但又英年早逝讓數學界扼腕嘆息，大家肯定猜到了，這就是被印度稱為一千年以來最偉大的數學家：拉馬努金！

他對數學幾乎就是無師自通，各種莫名其妙的神級公式睡一覺就直接能寫出來，假如大梵天主能保佑他長命百歲，他對科學界的貢獻能超越愛因斯坦嗎？
拉馬努金有哪些世界級的貢獻
1913年，就職於劍橋大學的頂尖數學家哈代收到了一封來自印度一位叫做拉馬努金給他的信件，他並不清楚寫這封信的是誰，而信中則列出一大堆已經被證明過公式，哈代本想隨手就丟棄，但當天他並沒有這樣做，而是仔細的看了這封信的作者的證明過程！

這一仔細差點改變了世界，信中陳述了作者對素數分布的研究，並列出了120多條公式，盡管大部分已經被證明，但要獨立完成這些證明是一件非常困難的事情，而有其中部分，哈代自己要證明也絕非易事！哈代很快確信這拉馬努金不簡單，至少也是一個不可多得數學人才，因此他邀請拉馬努金來到英國！

拉馬努金其人

拉馬努金出生於1887年，印度南部庫姆巴科納姆的一座小城，他沒有接受過正規的數學教育，除了數學之外，其他課程學得一塌糊塗，但他對數學有著常人難以企及的直覺，後來戈弗雷·哈代說拉馬努金是在「對現代歐洲數學家完全無知」中學習的！

也就是說他寫給哈代信中提到的公式，幾纖大乎都是他發現的，因為19世紀的印度南部小城，盡管東印度公司已經滲透到了印度 社會 的方方面面，但他們只是來賺錢的，拉馬努金距離正規的歐洲學術界是在有些遙遠！

哈代和拉馬努金

1913年拉馬努金就接到了哈代來自劍橋大學的邀請，但他作為婆羅門信徒，對離開印度感到非常抽搐，一直到1914年4月拉馬努金才動身前往英國！哈代發現，拉馬努金無知到可怕，由於偏科嚴重，中學未畢業，對現代歐洲數學一無所知，比如於變數的增量、柯西定理根本不熟悉，但他也同時發現，拉馬努金的對於數學有著異於常人的敏銳洞察力，對於數羨州值和組合、連分數、發散級數及積分、數的分拆、黎曼ξ函數和各種特殊級數卻有深度的理解。

在哈代和他好友李特爾伍德安排傾盡心血教授下，5年時間里拉馬努金發表了21篇頂尖的數學論文，在整數分拆問題作出了驚人的解決，首創了正整數n的分拆數p(n)的漸近公式！在素數分布、堆壘數論、廣義超幾何級數、橢圓函數、發散級數等領域都取得了突破！

拉馬努金去世

拉馬努金是一個嚴格的素食主義者，這導致他身材瘦小，哈代認為這和後來拉馬努金患上肺結核並且數年後去世有很大的關系，肺結核病人對營養的需求很大，比較適合營養豐富的高蛋白、高熱量的食物，而拉馬努金的素食嚴重影響了營養攝入，這和他在1917年5月患病，1920年4月就去世有著很大的關系！拉馬努金這個天才，享年才33歲！

哈代和科學界對拉馬努金的評價

1936年哈代有一篇關於《印度數學家拉馬努金》的演講，對其的評價也可以成為是數學界對拉馬努金的肯定！

數學家希爾伯特曾經回答過一個有趣的問題，1900年世界數學大會上列出了23個數學難題，有人問希爾伯特為什麼不去解決這些問題？希爾伯特回答說他不會殺死這些下金蛋的鵝，為什麼希爾伯特有這說法，這是因為無數的數學家研究與證明這些公式養活大半個數學界！

希爾伯特

拉馬努金就是這樣一個下了無數金蛋的鵝，拉馬努金除了發表的正式論文外，在他的手稿中留下了超過3000個莫名其妙的公式，而到現在為止大約只有200個被整理出來，而令人汗顏的是拉馬努金的部分公式居然在他去世後的半個世紀如火如荼開展研究的弦論中發揮了重要的作用。

科學的發展需要數學理論的突破，數學從最初的解決現實問題，到後來解決物理前沿問題，再後來開始解決數學本身問題，因為隨著現代科學的發展，它們遲早將會被應用到各種物理前沿理論中去，比如歐拉β函數以及泊松括弧和哈密頓函數就在量子力學中解決了大問題！

那麼誰又能知道拉馬努金還未被發掘的金礦中，又有哪些公式可以應用到未來的暗物質、暗能量以及黑洞的構造與多維宇宙的秘密呢？

拉馬努金數學筆記中的兩頁

對拉馬努金感興趣的朋友可以去看看馬特·布朗執導的拉馬努金傳記電影《知無涯者》。拉馬努金這顆神奇的腦袋去世得太早是最大的問題！
33歲以前，愛因斯坦完成了哪些科學成就？
愛因斯坦在成名以前，和拉馬努金一樣名不見經傳！不一樣的是愛因斯坦接受過正規的教育，而且以優秀的成績畢業了，很多謠傳愛因斯坦小時候成績不好的朋友也可以閉嘴了，因為愛因斯坦的成績會讓大部分朋友汗顏！

愛因斯坦中學畢業成績單

1905年時，愛因斯坦結合眾多先行科學家的成果中提出了狹義相對論，這篇顛覆性的論文發表後立即在科學界引起了大討論，狹義相對論用到的數學不復雜，盡管它在主流科學界的接受需要一些時間，但並不影響它在科學家中如野草般的生長，因為狹義相對論揭示了宇宙的部分真相！

這一年愛因斯坦26歲！

如果到此為止愛因斯坦再無建樹其實也已經足夠了，但愛因斯坦顯然不滿足於此，因為狹義相對論是在理想的狀態下推導的結果，而整個宇宙顯然不是這種特例！在狹義相對論推出後十年的時間里，愛因斯坦將這種特例推廣到了任何條件下都適用的廣義相對論！

1916年愛因斯坦發表了1915年已經完成的廣義相對論，而引力場公式則在1915年底就在德國某次大學的演講時就已經發表了，廣相對於科學界的沖擊猶如一顆核彈，當然那會還沒有核彈這個東西！

要說狹義相對論，從經典力學時代走過來的傳統科學家還能稍稍理解一下的話，在廣相面前直接就昏迷不醒了，不管時間還是空間，再也不是我們熟悉的那個描述，宇宙也再也不是牛頓經典力學中平直宇宙，而是處處充滿陷阱，甚至連時間都不一致的宇宙！

這一年，愛因斯坦36歲!

狹義和廣義相對論是愛因斯坦最偉大的兩項成果，但可能各位不知道的是愛因斯坦在光電理論和分子運動以及統計力學和量子力學中都有著高山仰止的成就！這一點跟牛頓相比還真有些相似之處，局限於時代，牛頓是一位煉金術和神秘論主義的狂熱愛好者，他在煉金術上的筆記要比科學上的著作多得多，科學不過是牛頓的業余愛好而已！

而愛因斯坦則是四面開花，很多朋友可能詬病愛因斯坦在後來如火如荼發展的量子力學上成了絆腳石，但其實如果沒有愛因斯坦給波爾的雞蛋里挑骨頭，相信量子力學的遠沒有現在那麼完備！當然即使到現在量子力學仍然沒有完備！

從科學的角度來看，愛因斯坦和拉馬努金完全沒有可比性，這一點愛因斯坦自己對於數學的理解上就可見一斑：

數學和其他科學性質上的不同，表明了兩者的互相不可替代性，更准確的說，愛因斯坦和拉馬努金根本就不能放在一起相比較！愛因斯坦的偉大是毋庸置疑的，而拉馬努金則有無限的潛力，只是可惜，33歲就被濕婆召喚了！

兩個人都是神，但不是同一個類型的，最好不要硬比。

拉馬努金是印度數學家。在圓周率和一些計算數學（算數）領域有很大貢獻。但是其牛逼程度還比不上高斯、歐拉、希爾伯特、牛頓、伯努利家族等這些人。他在數學上有一席之地。

愛因斯坦則是物理學上一座難以逾越的豐碑，可以與之媲美的只有阿基米德和牛頓二人。這三人是開創性大神。

拉馬努金和愛因斯坦是不同領域的兩位仙。要論二人在各自領域的地位誰高，顯然是愛因斯坦高的多。如果用道教中的神來比擬，愛因斯坦相當於四方之神，幾乎是最高神了。而拉馬努金大約相當於某個地區的神仙，比方說類似於托塔李天王，守護著三江口，很厲害，但還有更厲害的諸多大神。這只是比喻，任何一位數學家都很厲害。

當然，愛因斯坦盡管地位很高，但他的數學似乎不太好，相對論需要一門數學分支叫「微分幾何學」，他大學時沒學好，這差點影響他獲得最後的相對論方程。愛因斯坦的牛在於「思想能力」，他幾乎用純粹思辨的方式，看透了物質、時空、運動的深邃真理。可以說，他透支了人類科學的幾百年發展成果。自他以後，人類幾乎再沒有取得什麼像樣的科學理論成果。除了楊振寧的「宇稱破缺理論」，大約可以算是一個比較重要的理論成果。近百年取得的科學成果基本都僅僅是「技術成果」。

不是!

一）《天才數學家拉馬努金》

2016.7.30

施里尼瓦薩·拉馬努金出生於印度南部一個偏僻小鎮（1887年12月22日-1920年4月26日 ,終年32歲死於肺結核病.）

2016年4月.俄羅斯著名投資人尤里·米爾納在自己家中舉行了一場小規模的晚宴,到場嘉賓包括Google CEO皮查伊,Google創始人布林,Facebook創始人兼CEO扎克伯格及其他數十位矽谷領袖.在晚宴上,米爾納放映了一部導演馬修·布朗最新拍攝的傳記體電影——《知無涯者》.影片講述了印度傳奇數學家拉馬努金的一生.

這位非凡的天才數學家施里尼瓦薩.拉馬努金（1887.12.22~1920.4.26）生命靈魂己經重回人間投胎成了極優秀的數學家陶哲軒（1975年7月17日出生在澳大利亞阿德萊德,現任教於美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）數學系）

所以他是為了上一世未曾完成的心願而努力今生.前世的他缺少學院式的專業訓練,卻完成了影響人類文明發展的多項數學定理.而今世的他受過最嚴格的學院式正規訓練又一次成了著名數學家（還是地球人類專業數學家裡大腦iq最高的人）再來挑戰新的數學高峰.

只是他尚未獲得大腦神經系統的超級進化,這從他現今的大腦神經系統運算最高速度只有1200次/秒即可知.故他將面臨著多項數學難題的挑戰而難以過關.這也算是他今世人生的進化攻關課題了.

如果什麼事都容易的話,講進化生命也就是不存在的事了.

人生正是以挑戰看起來的不可能而達目標才是生命實現進化的真正證據.

人間古往今來,所有的卓越成就者都證明了此項規律.

所以不論是你還是我,或是陶哲軒都得在現實中真的做到這項法則,才是自已今世的生命進化得以實現.不然都最多隻是自我安慰而已.

"做到原先看起來不可能做到的事"也是每位希望進化自已生命者此生的攻關難題.但是人間的正常人都一生進化幾乎看不出有什麼長進的原因卻是---盡干一看就知道是容易做得到的事.例,就為了娶妻生兒女,買房買車再升個職加點工資什麼的.這類沒難度更沒 科技 的事對靈魂智慧與光球智慧的成長都是微小到可以忽略不計的地步.卻是大量的人當成了自已一生奮斗的目標!所以與生命進化實在扯不上毛關系.難怪正常人的大腦顯意識智商從長大成人到退休時從未實現過1%的增長,事實上許多人到退體年齡時的大腦智商卻是全都倒退了.生命活成了---倒退模式.

還有那些富二代,富三代中的一些缺腦子的人,不知利用已有的優勢資源為自己生命進化提供幫助,卻盡干努力耗光自已財富的事,讓生命盡快終結了事,更愚痴的就投身到吸毒專業戶中奮斗終身去了.那位在33歲就被暴斃的大帥哥迪拜王子就是這種人的代表人物.

更不用說太多的人還沒到退休年齡其全身己被疾病糾上不離又不棄了.然後還自作聰明地將責任推卸給工作太累或家庭負擔太重才使身體患病這種連鬼都不信的理由.

而"不達目的,誓不罷休"才是希望不做正常人的最應當擁有的人格特徵.若缺少這種人格特徵,那麼講進化自已只能是水中抓月了.至少我是從沒見過水中可以抓到月的,抓魚卻是容易的事!

宇宙中還有一項法則:一切容易的事都是留給生命要退化的人!

否則世上哪來的"逆水行舟,不進則退!"而流傳千古不衰?

更令人難以至信的卻是拉馬努金的靈魂曾經在前世投胎就是非常了不起的天才數學家約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日－1855年2月23日）,德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家,近代數學奠基者之一!

二）《天才數學家高斯的輪回》

2019.3.25

有人問數學家高斯的成就與物理學家愛因斯坦的成就相比誰更大?

我是認為他們的成就完全相當,而且這是高斯與愛因斯坦各自在數學與物理領域最了不起的對人類文明的卓越貢獻均已載入史冊.

當然重點更是出人意料之外了-----高斯在1855年2月23日逝世之後其擁有的二位生命靈魂之一卻被導演精心安排而在1878年5月投胎成了愛因斯坦,然後他就於1879年3月14日在德國成功無誤地出生了!

高斯另一生命靈魂就被安排到印度投胎成了施里尼瓦薩·拉馬努金（出生於印度南部一個偏僻小鎮1887年12月22日-1920年4月26日）

即:

高斯的二位生命靈魂=愛因斯坦+拉馬努金

這個等式在宇宙十維空間里的宇宙信息中心（宇宙資料庫）中就有十分詳細完整的記載了高斯生命靈魂在地球人間的輪回歷程.畢竟他是個非常了不起的數學家耶.

不過另一更容易讓人不願相信的事實卻是:愛因斯坦的生命靈魂又被導演安排重返人間做人了,只不過這次他是成功地做成了中國人!現今他就在北京的某高中做為十分優秀不凡的高中學生而已.

天才數學家施里尼瓦薩.拉馬努金（1887.12.22~1920.4.26）生命靈魂也己經被安排重返人間投胎成了極優秀的數學家陶哲軒（1975年7月17日出生在澳大利亞阿德萊德,現任教於美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）數學系）

並不是的，拉馬努金是一位偉大的數學天才是毋庸置疑的。他有著無與倫比的數學天賦。但是這個和愛因斯坦的成就相比，還差了幾個檔次的。

科學界公認的第一第二就是牛頓和愛因斯坦。

比如牛頓，不僅僅是在在數學方面提出了微積分。更是提出了牛頓力學一套自己完全獨立的全新的力學體系。以及其他非常多的具有開創性的成果。

愛因斯坦同樣也是，如果僅僅是因為光電效應獲得諾貝爾獎，那麼愛因斯坦頂多算是個優秀的科學家。但是他最大的成就就是他提出的全新的獨創的相對論理論。

同樣，作為牛頓和愛因斯坦統一級別的大佬，還有泡利，普朗克，等等開創了量子力學等偉大的科學家。包括中國的楊振寧先生他的舉世聞名也不是因為獲得了諾貝爾獎的宇稱不守恆理論，而是他的楊米爾斯規范場理論。這也是具有開創性指導性的理論體系。

再比如，我們中國人特別熟悉的偉大的黑洞理論物理學家霍金。他就比以上的大佬要低上一個層次，但是也是一位偉大的物理學家。只不過相比於上面的大佬的開創性成果，他的很多理論，尤其是最著名的霍金輻射都是建立在了黑洞理論上。但是黑洞理論也不是霍金的成果。所以比上面的大佬就要差很多。

在說回拉馬努金。一個不折不扣的天才。但是他是一個偉大的數學天才，嚴格來說，不是一個偉大的科學家。

如果真的要去比較是否厲害的，不如何費馬比一比。不過數學誰厲害，這個我是不太了解的。

各種古今天文學家；

多樣中外地理高人；

拉馬努金名世知少；

沒法超過愛因斯坦。

他是數學中專攻數論這類的人才

D. 誰知道那裡有資源傳記電影《知無涯者》，講印度數學家拉馬努金。

請問樓主找到了嗎

E. 激發孩子讀書的電影

激發孩子讀書的電影

你知道有哪些激發孩子讀書的電影嗎？每個父母都特別愛自己的孩子，對於每個父母來說孩子的學習是最頭疼的，有些孩子往往就不愛讀書，那你知道有哪些電影能激發孩子讀書嗎？那就由我來告訴你有哪些激發孩子讀書的電影吧。

激發孩子讀書的電影1

1.《彼得·潘》

電影：Peter Pan (2015)

小說講述了一個會飛的小男孩彼得·潘和他在永無島（Neverland）的冒險故事。這個不肯長大的男孩，象徵著永恆的童年和永無止境的探險精神。《彼得·潘》是英國國民童話；倫敦奧運會開幕式上，J·K·羅琳向全世界朗誦了能代表這個國度的兒童文學作品，不是她自己寫的《哈利·波特》，而是《彼得·潘》，一本關於童心永存不滅的世界兒童文學名著。

作者：詹姆斯·馬修·巴利

首版時間：1911年

蘭斯指數：560L

關鍵詞：童真，童年，童話，冒險

2.《愛麗絲漫遊仙境&鏡子後的愛麗絲》

電影：Alice in Wonderland (2010)

《愛麗絲漫遊仙境》一書原來是作家寫給學院院長的女兒愛麗絲看的。故事敘述一個名叫愛麗絲的女孩從兔子洞進入一處神奇國度，遇到許多奇怪的人和動物；這個地下世界裡，似乎只有愛麗絲是唯一清醒的人，她不斷追問「我是誰」，在探險的過程中實現自我認知、自我成長；最終驚醒，發現原來這一切都是自己的一個夢境。書中充橫了奇異幻想，卻深刻地影射著社會現實。這是一部童話，也是一部「哲學和倫理的參考書」。

作者：劉易斯·卡羅爾

首版時間：1865年

關鍵詞：童話，奇遇，荒誕，諷刺

3.《哈克貝利·費恩歷險記》

電影：The Adventures of Huck Finn (1993)

這是一部關於「逃離束縛和奴役、追求自由」的美國文學名著。白人少年哈克貝利在歷險途中遇到了逃亡黑奴吉姆。兩人結伴去尋找自由，一路上經歷無數危險和趣事。小說的一個重要主題是「覺悟」，對哈克貝利來說，與吉姆逃亡的旅程是認識與道德成長、覺悟的旅程、學習的旅程、生命的旅程。海明威說 「所有美國現代文學都衍生自《哈克·費恩》」。

作者：馬克·吐溫

首版時間：1885年

蘭斯指數：660L

關鍵詞：男孩，冒險，自由，成長

4.《金銀島》

電影：Treasure Island (2012)

這是一部著名的「尋寶」冒險小說，描寫了少年吉姆·霍金斯發現尋寶圖的過程以及他如何智斗海盜的驚險故事。《金銀島》幾乎集合了所有能吸引讀者閱讀的'元素，譬如陰謀、冒險、航海、海盜、槍火、尋寶、財富等等，驚險刺激且寓意深遠，尤其是它最終向讀者闡述的道理：什麼才是人一生中最值得追求的財富，真的是金銀島嗎？

作者：羅伯特·路易斯·史蒂文森

首版時間：1883年

蘭斯指數：870L

關鍵詞：18世紀，英國，冒險，勇氣，如何應對金錢的誘惑

激發孩子讀書的電影2

1. 墊底辣妹 ビリギャル

女主角是年級倒數第一的差生，後來通過一年的努力學習，最終考上了日本名校慶應大學，非常熱血。

2. 風雨哈佛路 Homeless to Harvard: The Liz Murray Story

這是一個真實的故事，女主角家庭非常不幸，爸爸媽媽都染上了毒品，但她一個人堅持學習，最後考上了哈佛大學。我認識的一位上海國際高中的學生，就是看了這部電影，決定考哈佛，後來真的錄取了！

3. 鐵腕校長 Lean on Me

黑人學校有很多的問題學生，但因為有了一個鐵腕校長，改變很多孩子的人生道路。

4. 力爭上游 The Paper Chase

這部電影可以讓孩子們看看三十年前的哈佛法學院的學霸們，他們經受過怎樣的學習歷練。

5. 死亡詩社 Dead Poets Society

這部電影可以從內心激發孩子對知識的渴望，電影中的老師，用他的熱情，為原本很喪的學生，帶來的受益一生的教育。

6. 知無涯者 The Man Who Knew Infinity

這部電影說的是，印度數學奇才斯里尼瓦瑟·拉馬努金，原本是一個窮苦的少年，他在動盪的年代獨自到劍橋大學求學，後來受到了英國著名數學教授的賞識，在數學上有了更高的成就。

7. 熱血教師 The Ron Clark Story

男主角是我們熟悉的錢德勒，通過《老友記》學英語的學生，看到他應該都很親切。

他扮演一個非常有人格魅力的老師，讓班上的同學都團結起來，學習向上。

F. 誰知道那裡有資源傳記電影《知無涯者》講拉馬努金。英文 The Man Who Knew Infin

《知無涯者》網路網盤高清資源免費在線觀看：
鏈接: https://pan..com/s/1cSRx3XJM5i13aacliK7KnA

《知無涯者》是虧兄由馬特·布朗執導，傑瑞米·艾恩斯、戴夫·帕特爾、斯蒂芬·弗雷主演的傳記片。該片於2016年4月8日在英國上映。該片由羅伯特·卡尼蓋爾所著同名傳記小說改編，講述了一位默默無聞神首的貧苦印度少年拉馬努金，離開家銷瞎襲鄉獨自前往英國劍橋求學的故事。

如果資源不正確，或者版本不正確，歡迎追問

G. 想看知無涯者2015年上映的由傑瑞米·艾恩斯主演的百度雲資源

《知無涯者》網路網盤高清資源免汪姿費在線觀看：

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拉馬努金（戴夫·帕特爾DevPatel飾）出生在印度一個非常貧困的家庭之中，從很小的時候起，他就展現出了異於常人亂答的數學天賦，可是因為家境貧寒，家人無法給拉馬努金提供一個良好的教育環境。1904年，拉馬努金憑借著自己的努力進入了貢伯戈納姆大學就讀，卻因為嚴重偏科而沒有畢業，之後的日子裡，拉馬困陪絕努金開始自學數學。

H. 知無涯者

by 蔥花

Part 1 神一般的數學天才

「 於是答案就來到了我的頭腦里 」 。

偶有翻到一本書，看到這張照片的時候，雖然不曾認識，但剎那間，就被一種學霸的氣質所折服，深邃的眼神，專注且…..詞窮了，恕才疏學淺。

快速看完才知道，一個可以媲美牛頓、歐拉、高斯、龐加萊…..的人（排名不分先後），不，是神，再谷哥、度娘，才發現原本在前段時間給黑洞拍照的時候，自媒體本應該mention的一個科學家（不僅愛因斯坦外和霍金），他，拉馬努金，神一般的數學天才。

天才，已經是對一個科學家至高無上的贊美，可是對他的褒獎，似乎已經超出了人類的范疇，上升到了神的境界，因為「娜瑪卡女 神在夢中用公式向他啟示」，他們，屬於神之間的對話。

對數學來說，那也是一個星光璀璨的時代，庫爾特·哥德爾、跡銷大衛·希爾伯特、亨利·龐加萊、G·H 哈代、圖靈。

可是鮮有人了解到他，甚至於不曾聽說過這個名字。

Part 2 天才的背後是勤奮還有貧困

平靜下來，一點點查閱他的資料。

斯里尼瓦瑟·拉馬努金，是 印度 歷史上最著名的 數學家（沒有之一） ，可以媲美「聖雄甘地」。1887年12月22日，拉馬努金出生於印度泰米爾納德邦埃羅德縣的一個婆羅門家庭（落魄貴族多人才，似乎每個國家都差不多）。

他，沒受過正規高等數學教育，沉迷 數論 ，尤愛牽改大涉π、 質數 等數學常數的求和公式，以及 整數分拆 。慣以直覺（或者是跳步）給出公式，不喜證明（令人折服的是，後來往往證明他是對的）。他留下的那些沒有證明的公式，引發了後來的大量研究。1997年，《拉馬努金期刊》創刊，用以發表有關「受到拉馬努金影響的數學領域」的研究論文。

天才的背後，不是勤奮，而更多的是貧窮。

他日夜在石板上計算，用破布來擦掉石板上的字太花時間了，每幾分鍾就用肘直接擦石板的字。朋友問他既然要作這么多計算核州豎為什麼不用紙來寫。拉馬努金說連吃飯都成問題，哪裡有錢去買紙來算題呢！後來，馬德拉斯港務信託處官員拉奧，一個有錢人（有錢人並不都是為富不仁），也是一個數學愛好者，他很賞識拉馬努金的數學才能，認為拉馬努金只適合搞數學而不適合做其他工作，因此寧願每個月給他一些錢，讓他掛名不上班，在家專心從事數學研究。做的是查賬點現金的工作。在這之前，他的社會身份是「退學的失業者」。

這段場景，大家可以腦補一下，如果想像力實在貧乏，推薦馬特·布朗執導的電影《The Man Who Knew Infinity》，譯作：一個懂得無窮的人，別逗了，那是我的翻譯，唯有「信達雅」，最後譯作《知無涯者》，取自「吾生也有涯，而知也無涯」，「無涯」與「∞」可謂絕配（左側是電影中的拉馬努金和哈代，右側是現實中的哈代凝視，順便八卦一下，哈代本人風流倜儻，終生未娶，關於哈代和拉馬努金的「浪漫故事」，稍後詳表）。

哦，順便安利一下，這部電影的同名傳記作品—卡尼蓋爾所著《 知無涯者：拉馬努金傳 》：「拉馬努金是印度在過去一千年中所誕生的超級偉大的數學家。他的直覺的跳躍甚至令今天的數學家感到迷惑，在他死後70多年，他的論文中埋藏的秘密依然在不斷地被挖掘出來。他發現的定理被應用到他活著的時候很難想像到的領域」，這個領域就包括黑洞領域。

不用琢磨了，即使是現在的地球人，也沒幾個人能看懂這個公式。

Part 2 金風玉露一相逢

與他共事的經歷是我一生中最浪漫的事之一 。

說出這句話的就是提到拉馬努金而不得不提到的另一個大數學家哈代。如同樣板書中描述，貧困中的拉馬努金仍然筆耕不輟，沉迷於數學中（看到這里，腦海中浮現的卻是陳景潤燒鍋爐的畫面，有點出戲了），命運也總是垂青於有準備的人，當然沒有伯樂的千里馬也是枉然。

1913年，一封漂洋過海的信寄給了哈代，信中闡述了關於素數分布的研究並列有120條公式，涉及數學中多個領域，但信的開頭卻是耐人尋味。

尊敬的先生：

謹自我介紹如下：我是馬德拉斯港務信託處的一個職員，年薪僅20英鎊，23歲。

哈代曾在他的一本書中討論函數趨於無窮大有快有慢，有一處引用了素數理論中的一個公式，公式的第二項是誤差項，誤差項的准確階數尚未確定。 而拉馬努金告訴哈代，這個誤差項的准確階數他已經確定了： 我已經找到了（素數個數的）一個公式，它非常接近真實的值，其誤差可以忽略不計。

素數定理最早是由勒讓德給出的，高斯又作出了改進，而這個印度小職員，說自己得到了一個更好的結果。

這個釣餌，設的很成功，「吹牛」成功的引起了哈代的注意。看完信件後，哈代確信拉馬努金是一位數學 天才 ，於是邀請他到英國，但作為一個婆羅門教的信徒，拉馬努金對離開印度感到躊躇和恐懼。哈代再三勸說拉馬努金到劍橋，並經多方努力為他安排了獎學金，1914年4月，拉馬努金來到英國。哈代花了很多心血教授拉馬努金現代歐洲數學知識，他發現拉馬努金知識的局限竟然與它的深奧同樣令人吃驚。拉馬努金對於證明僅有一種模糊不清的概念，對於變數的增量、 柯西 定理根本不熟悉，但是對於數值和組合方面，甚至分數、發散級數及積分、數的分拆、黎曼ξ函數和各種特殊級數卻有深度的理解。他有很強的直覺和推理能力，其工作和思維方式多具挑戰性。在哈代等人的幫助下，拉馬努金進步很快，在素數分布、堆壘數論、廣義超幾何級數、 橢圓函數 、發散級數等領域取得了很多成果。他在歐洲的5年裡發表了21篇論文、17篇注記，其中幾篇是與哈代合作的。他和哈代一起對 整數分拆 問題作出了驚人的解決，首創了正整數n的分拆數P(n)的漸近公式，這無疑源自拉馬努金那極強的洞察力和哈代對於函數理論的嫻熟掌握。

哈代和拉馬努金這一段交往也長期被數學界傳為佳話。但，哈代和拉馬努金可以說是處處相反。

拉馬努金身材粗短，胖臉上有點稀疏的麻子；哈代線條優美，面容英俊，雖然他自己覺得自己不漂亮所以不願意照鏡子（看來照鏡子的人，都是漂亮的人，連最嚴謹的數學家都這么認為），前面還提到過，終生未娶。

拉馬努金友善合群，連幽默感都朴實無華；哈代的風趣卻是為了遮掩自己的真意。 拉馬努金生性安靜，對運動毫無興趣；哈代則是個幾近病態的板球迷，不僅自己打、看人家打，而且還把板球術語和板球名將寫進數學論文和證明的評語，甚至要他妹妹在他死後也告訴他板球消息。拉馬努金從母親那裡吸收了傳統的習俗，從小就到廟里祈禱和做禮拜；哈代則不單是個無神論者，而且是個激進的無神論者，評論上帝，詆毀上帝，認為上帝並不存在。 不過，哈代是個誠實而且絕不侵佔他人成就的人。

拉馬努金是婆羅門，婆羅門在講究種姓的印度是最高的一層；哈代出身英國最好的公立學校，但是他們家族沒有出過貴族。哈代的成就甚至使局限於高層的機遇逐漸向下層滲透。

拉馬努金對自己的數學才能絕對自信，可是在人際關繫上又過分妥協；哈代熱忱乖戾，尖銳猛烈，他的妙語連珠有感染力得不得了，兼具對別人的挑戰和對自己的篤定。哈代特有的開朗，使他竟然願意把自己的聲譽賭在一個素未謀面的陌生人身上，換來的是與拉馬努金共處的一段被他稱為「生平一大樂事」的日子。

他們倆的一生都因此改變。誰能想得到，相隔八千公里的他們兩個，是天造地設的一對。

某種意義上來說，哈代在數學上最大的成就，是幫助拉馬努金在數學上快速成長而又不鉗制其創造性。對拉馬努金的缺點嗤之以鼻然後出於職業習慣硬性加以糾正，這是很容易做的事；但是哈代知道，拉馬努金的數學洞察力，比之哪怕是最了不起的技巧運用，要珍貴的多。

Part 3 π先生，也是整數的朋友

拉馬努金沒有受過正規的數學訓練，准確的說，他高中畢業證沒拿到，考試也不及格，果然是人才啊，也就是這哥哥發明（注意是發明）了這些稀奇古怪的π公式，我女兒親切的稱之為「π先生」，一種莫名的美感也躍然紙上，不，用壯觀來形容似乎更為妥當，對看客而言，就只有orz了……

拉馬努金對代數公式的洞察力，無窮級數變換能力，實在是令人驚羨。在這方面，歷史上恐絕無與之相提並論，哪怕是旗鼓相當都不可以，如果真要類比天才成色的話，首推歐拉。這種數學形式的直覺，著實令人嘖嘖稱奇，也使得他，在這個領域，可謂前無古人、後無來者。如果在最強大腦中設定類似的游戲，估計他可以讓所謂的腦王好幾個賽道，甩王*木好幾個行星軌道都不成問題。

「 不， 」 他說， 「 這是個很有趣的數，它是最小能用兩種不同方法表示成兩個（正）立方數的數。

另一個被大家津津樂道的是「的士數」，與哈代有關。哈代有次乘一輛編號 1729 的的士去看拉馬努金，並記下這個看來沒趣的數，希望它不是什麼不祥之兆。而哈代回答他的就是前面那句看似輕描淡寫，但後來成為既讓讓數學家著迷而又蛋疼的一個數論命題，迄今為止的士數只發現了6個，最大的一個的士數由計算機於2008年5月發現：241,5331,9581,2543,1206,5344（請將這個數大寫，是2020年寧波小升初真題，各位讀者可以試試）。

「我絕對相信任何一個正整數都是拉馬努金的好朋友。」

Part 4 彗星隕落，是天災還是人禍？

拉馬努金英年早逝，有點慧極必傷的味道，但實際上拉馬努金的身體一直不是太好。一方面，他是虔誠的婆羅門教徒，只吃素食，在英國他是自己煮東西吃，而他沉迷研究不能自拔，經常忘記吃飯，這使得他的身體越來越虛弱；另一方面，在英國他的內心也很受折磨，他發現自己在印度獨立發現的東西可能在歐洲早就被世人知曉，他在英國的所有成就也不能彌補過去歲月中失去的一切，而生病也在不停地浪費他寶貴的研究時間。

1917年，他因勞累過度病倒，他被診斷為肺結核以及嚴重維生素不足，但1994年由楊格進行的對拉馬努金的醫療紀錄和症狀的分析結論為更可能他有肝變形蟲病，一種感染肝臟的寄生蟲。拉馬努金在金奈（南印度東岸的一座城市，它坐落於孟加拉灣的岸邊，是泰米爾納德邦的首府，印度第四大都市，）待了很長時間這一事實進一步證實這一點，那是這種疾病廣泛傳播的沿海城市。

醫生建議他回去故鄉，這對病情有好處。當年，一個沉溺於數學的他隻身來到倫敦，支撐他的，首先是對數學的愛好；其次是，哈代的盛情和後期的支持；再者是，和新婚妻子的美好願景；當然，還有娜瑪卡女神的眷顧。而所有的這些，隨著戰爭的到來，都在慢慢消逝。不僅是身體，心理也因此都出現了極大問題，一種強烈的失落感和孤獨感折磨著他。

嚴格的素食主義，使得他從未享受過「劍橋三一學院高桌子」上的燭光閃爍，而英國人的矜持，還有對印度人的冷漠，在這樣一個沉默而隔膜的劍橋里顯得愈加突兀，更不要說戰爭使得英國更灰暗凄涼。他曾經縱身跳進倫敦地鐵軌道中，幸好列車駕駛員發現了他，及時剎住了車，他才得以倖存。

1919年3月，他終於回到印度，但回家之後的生活並不愉快，且病情日漸加重。1920年4月26日，他病逝於馬德拉斯，年僅32歲。

《知無涯者》很敏銳的捕捉到了一些場景，讓我不禁反思，天才的隕落，難道只是因為他生在了那個年代、得了所謂的不治之症嗎？

「我回去以後（指回到印度），誰也不會讓我參加葬禮了」，畢竟東方是東方，西方是西方，兩者終難相遇。就連最親密的哈代，也難掩骨子裡的那種冷漠（與哈代同為英國人的圖靈，就曾經抱怨哈代缺少表面上的友情）。

拉馬努金的媽媽將其離開印度到英國的這種怒氣發泄在自己的兒媳身上（離開印度到英國被認為是不合理法的），因她相信自己丈夫的才華，雖然她根本不識字、她支持他離開去海的對面尋找他的夢想，發揮他的能力。母親不給她好臉色，最可恨的是藏起兒媳寫給兒子的信。這些被藏起的信，不僅讓兒媳對她的兒子失望（碰到了陳世美），也讓他的兒子失去了在孤獨中的唯一一絲慰藉。假如，沒有藏起這些信，她兒子將會在精神上得到慰藉，對他的身體健康必然會有好處；假如，沒有藏起這些信件，她的兒媳也許真的能夠去了英國，陪伴左右，照顧起居，情況或許會好很多。

當然，歷史不會被改變。比起天妒英才，這其中的人為因素不能被忽略。

Part 5 知無涯者

2016年4月，著名投資人尤里·米爾納在自己家中舉行了一場小規模的晚宴，到場嘉賓包括Google CEO皮查伊、Google創始人布林、Facebook創始人兼CEO扎克伯格及其他數十位矽谷領袖。晚宴上，米爾納放映了馬修·布朗最新拍攝的傳記體電影—《知無涯者》。影片講述了印度傳奇數學家拉馬努金的一生。據報道，宴會結束後，扎克伯格等人是紅著眼眶走出來的。他們當即宣布將聯手成立一項新基金，以致敬及紀念拉馬努金。

《知無涯者》，豆瓣評分 7.5 分；《 The Man Who Knew Infinity》， Score ： 7.2 。

10歲，憑著自己的力量算出了地球赤道的長度；我們學的是加減乘除……

12歲時獨立推導出：eix=Cosx+iSinx。不過他讀到後面發現人家已經發現了這公式，就啥也沒說。關於這個公式…..我們開始學正數、負數了……

15歲，拉馬努金遇見了《純粹和應用數學基本結果概要》這本書,書里有5000多個復雜的數學公式，沒有證明過程，而他發現自己很多公式只要掃一眼就能浮現出證明過程。呃，掃一眼……我們開始學三角函數了。

20歲，他做夢改變了世界，我們真的在做夢……

拉馬努金，生於 1887 年 12 月 22 日，這一天被定為國際數學日。

拉馬努金，逝於 1920 年 4 月 26 日，被譽為「印度之子」。

最後，強烈推薦《知無涯者》，因為這是一篇影評。