勾股定理電影怎麼樣

⑴ 美國的電影 科幻片

地震類：

10.5…空前大地震導致美國西海岸從大陸分裂
汶川大地震…5.12汶川大地震
紐約地震(Aftershock: Earthquake in New York)…紐約發生大地震
加州好拆搜大地震(Miracle on Interstate 880)…描述1989年10月17日美國舊金山大地震
洛城大地震(The Big One: The Great Los Angeles Earthquake )…一個地震預測學家預測洛杉磯即將發生地震，當局卻不理睬
大地震(Earthquake)…洛杉磯發生大地震，獲奧斯卡 「視覺效果特別成就獎」
火燒舊金山(San Francisco)…克拉克·蓋博主演，描寫1906年舊金山大地震
日本沉沒…所有中國人都期盼發生的故事，有兩個版本
唐山大地震…被遺忘的描寫唐山大地震的國產災難電影（拍攝之中）

火山類：

山崩地裂(Dante's Peak)…小鎮火山爆發，007捨命救援
火山爆發之天搖地動( Volcano: Fire on the Mountain)…加州滑雪渡假聖地天使湖火山爆發
火山危情(Terror Peak)…火山專家旅遊遭遇噴發事件，題材類似上兩部電影
活火熔城(Volcano)…洛杉磯地下岩漿噴發，整個城市淪為火山之城
紐約火山(Disaster Zone: Volcano in New York)…題材同上，地點換成了紐約
超級火山：真正末日(Supervolcano)…美國黃石公園火山噴發導致全球災難
天氣及風暴類：

龍卷風(Twister)…開創重視覺奇觀而輕故事情節的災難片先河
颶風襲擊美國(Category 6: Day of Destruction)…兩股龍卷風同時襲擊美國芝加哥
閃電風暴(Lightning: Fire from the Sky)…兩個巨大的暴風雲團在密蘇里州小鎮上空對峙
雷電(Lightning: Bolts of Destruction)…歐洲籠罩在即黑又厚的雲層中，雲層下面發生以怨報德的導光現象
龍卷風暴：天怒(Tornado-Der Zorn des Himmels)…龍卷風襲擊德國柏林
攔截暴風眼(Storm)…美國軍方實驗造成災難天氣
雪夜危情…描寫暴雪成災的國產電影
超強台風…描寫台風「桑美」登陸的國產電影
火災類：

風暴大火(Firestorm)…罪犯脫逃縱火，森林消防員以死相拼
火燒摩天樓(The Towering Inferno)…題材雖小，卻巨星雲集
芝加哥大火記(Old Chicago)…描寫1871年真實的芝加哥大火災
1997火燒摩天樓(Fallout)…描寫1993年的世貿中心爆炸事件
火爆大油城(City on Fire)…失業石油工人將石油排入下水管道，導致全城大火
火(Backdraft)
雲梯49(Ladder 49)
奪命警報(Siren)
烈火雄心…都是以消防隊員為主角的火災動作災難電影
其他城市災難類：
地鐵大爆炸(Daybreak)…洛杉友歷磯7.1級大地震導致瓦斯線爆炸毀滅整個地鐵
龍出生天(Daylight)…紐約海底隧道汽車連環相撞爆炸導致坍塌，史泰龍孤身救援
洪水類：

2012…一定要看
洪水風暴(Flood)…洪水淹沒倫敦
大洪水(Flood!)…暴雨即將來臨，而布朗小鎮的水壩年久失修
大洪水：救救我孩子(The Flood: Who Will Save Our Children?)…野營兒童遭遇洪水
奪金暴潮(Hard Rain)…洪水淹沒小城，匪徒趁水打劫
特急警報333…也是被遺忘的國產洪水災難電影
驚濤駭浪…不像災難片的國產主旋律災難片
冰河死御答亡線…渡船被困冰河，早期鮮為人知的國產災難片
海難類：

海神號(Poseidon)…著名的電影沉船事件，有兩個版本
泰坦尼克號(Titanic)…N多版本，老卡的最著名
冰海沉船(A Night to Remember)…題材同上，英國出品的經典黑白老電影
完美風暴(The Perfect Storm)…風暴完美，人類頑強
驚濤大冒險(The Guardian)…2006年的海難題材電影
沖出地獄海(Raise the Titanic)…打撈泰坦尼克的災難片
海猿2(Limit of Love: Umizaru)…日本拍的，貨船觸礁沉沒
生死時速2：海上驚情(Speed 2: Cruise Control)…威廉·達福操縱失控游輪沖上海邊小鎮
極度深寒(Deep Rising)…深海大章魚血洗游輪
幽靈船(Deep Rising)…媚惑人的黃金,幽靈般的鬼船
深淵(The Abyss)…美國核子潛艇沉沒海底深淵
萬劫餘生(Seven Waves Away)…豪華郵輪遭遇海難，二十六名乘客擠上一艘只能容納十二人的救生艇
空難類：

鳳凰劫(The Flight of the Phoenix) …墜毀蒙古沙漠中的機組成員DIY飛機,兩個版本
潘多拉航班(Pandora's Clock )…致命病毒肆虐航班，波音客機成為「潘多拉魔盒」
時間裂縫(The Langoliers)…航班穿越時空，進入異次元空間
勢不兩立(The Edge)…飛機失事，一群身份各異人士被困阿拉斯加荒野
空中蛇患(Snakes on a Plane)…毒蛇登航班，高空顯驚魂
空軍一號(Air Force One)…美國總統飛機被恐怖分子劫持
空中監獄(Con Air)…囚犯劫持飛機大逃亡，老尼小約翰里應外合應對危機
93號航班(United 93)…911恐怖襲擊中的感人一幕
虎膽龍威2(Die Hard 2)…恐怖分子控制紐約機場，終極警探老布再次上陣
最高危機(Executive Decision)…看F117如何對接波音747的天才創意
絕命大北極(Crash Point Zero)…恐怖分子劫持民航客機迫降北極荒原
緊急降落174(Falling from the Sky: Flight 174)…粗心地勤人員竟然只給波音飛機加了一半的燃油
緊急迫降（國產空難電影）
冰原空難(Ordeal in the Arctic)…客機墜毀北極，乘客如何求生?
機組乘務員(Air Crew)…蘇聯客機遭遇異國地震，空乘人員被迫險中求生
空中驚魂(Panic in the Skies!)…客機高空遭遇雷擊
國際機場(Airport)…開空難片之先河之作
國際機場1975(Airport'75)…大客機與小飛機空中相撞
國際機場1977(Airport 1977)…客機遭遇劫持，迫降海面變身成潛水艇
天劫餘生(Alive)…客機遇難安第斯雪山，沒有救援，倖存者竟然…
空降危機(Mayday)…美國海軍演習導彈誤擊民航客機
巡弋悍將……刀鋒戰士化身航空公司保安
絕命時刻……波音客機與直升機空中相撞
登山探險類：

觸及巔峰(Touching the Void)…兩名登山者攀登安第斯山Siula Grande 峰遭遇山難
挑戰巔峰(Into Thin Air: Death on Everest)…業余登山者加入了職業登山好手，攀登途中遭遇暴風雪
垂直極限(Vertical Limit)…名氣太大，不說也罷
絕嶺雄風(Cliffhanger)…史泰龍與搶劫巨款的匪徒在雪嶺周旋
巔峰殺戮(Extreme Ops)…極限運動員雪山拍攝廣告遭遇恐怖分子
巔峰任務(The Protector)…四個好朋友共赴一場危險的滑雪之旅
冰峰搶險隊(High Ice)…登山隊遇險，搶險隊救援
八千米死亡線(K2)…兩個性格迥異的成功人士一同攀登K2高峰
勇闖雷霆峰(The Eiger Sanction)…已退休的特級殺手被迫執行CIA的雪山暗殺任務
零下911(Nature Unleashed: Avalanche)…毀滅性超級大雪崩正在蘊釀，最終會否淹沒俄羅斯烏拉爾山小鎮？
科幻及全球危機類：

獨立日(Independence Day)
世界大戰(War of the Worlds)…外星人入侵地球
絕世天劫(Armageddon)
天地大沖撞(Deep Impact)…彗星撞地球，美國來拯救
地心危機(The Core)…地核停轉創意不錯，但拍得不行
後天(The Day After Tomorrow)…集所有災難片之大成者
地球風暴(Earthstorm)…小行星撞擊月球後潮汐引發地球風暴
地球危機(Voyage to the Bottom of the Sea)…大氣層燃燒突生危機，地球極速升溫頓成人間煉獄
隕石噩夢(Comet Impact)…地球即將毀滅！成千上萬隕石來襲，讓你逃也不了！
太陽危機(unshine)…太陽枯竭，人類挽救
地心崩裂(Deep Core)…工程人員無意造成地球金屬爆炸，導致地心內連鎖反應
冰河末世紀(Absolute Zero)…行星地球進入另一冰河時期

⑵ 勾股定理是什麼

勾股定理是幾何學中的明珠之一。它是初等幾何中最精彩、最著名和最有用的定理。在從古巴比倫至今的悠悠4000年的歷史長河裡，它的身影若隱若現。許多重要的數學、物理理論中都能發現它的蹤跡，甚至連郵票、詩歌、散文、音樂劇中也能看到它的身影。

千百年來，對勾股定理進行證明的人有著名的數學家，也有業余數學愛好者，有普通的老百姓，也有尊貴的政要權貴，甚至有國家總統。也許是因為勾股定理既重要又簡單，更容易吸引人，才使它成百次地反復被人論證。在一本名為《畢達哥拉斯命題》的勾股定理的證明專輯里，收集了367種不同的證明方法。實際上還不止於此，有資料表明，關於勾股定理的證明方法已有500餘種，僅我國清末數學家華蘅芳就提供了20多種精彩的證法。這是任何其他定理無法企及的。

在數百種證明方法中，有的十分精彩，有的十分簡潔，有的因為證明者身份的特殊而非常著名。據說勾股定理的兩個最為精彩的證明，分別來源於中國和希臘。

在我國，人們稱它為勾股定理或商高定理。

商高是公缺孫元前兆配11世紀的中國人。當時中國的朝代是西周，處於奴隸社會時期。《周髀算經》中記錄著商高同周公的一段對話。

周公問商高：天的高度和地面的一些測量的數字是怎麼樣得到的呢？

商高說：那要用伏猜鏈「勾三股四弦五」。

那麼什麼是「勾、股」呢？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為「勾」，下半部分稱為「股」。商高答話的意思是：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以後人們就簡單地把這個事實說成「勾三股四弦五」。由於勾股定理的內容最早見於商高的話中，所以人們就把這個定理叫做「商高定理」。

歐洲人稱這個定理為畢達哥拉斯定理。畢達哥拉斯是古希臘數學家。希臘另一位數學家歐幾里得在編著《幾何原本》時，認為這個定理是畢達哥達斯最早發現的，因而國外一般稱之為「畢達哥拉斯定理」。又據說畢達哥拉斯在完成這一定理證明後欣喜若狂，殺牛百隻以示慶賀，因此這一定理還又獲得了一個帶神秘色彩的稱號：「百牛定理」。

勾股定理

⑶ 勾股定理起源

來源見下面：
在中國，周朝時期的商亮塌李高提出了「勾三股四弦五」的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
勾股定理現約有500種證明方法衫拆，是數敬遲學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。

⑷ 勾股定理是什麼

勾股定理是一個基本幾何定理，是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。勾股定理是餘弦定理的歲野一個特例。

世界上幾個文明古國如古巴比倫?古埃及都先後研究過這條定理。我國也是最早了解勾股定理的國家之一，被稱為「商高定理」。

成書於公元前1世紀的我國最古老的天文學著作《周髀算經》中，記載了周武王的大臣周公問於皇家數學家商高的話，其中就有勾股定理的內容。

這段話的主要意思是，周公問:「我聽說你對數學非常精通，我想請教一，天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那麼關於天的高度和地面的一些測量的數據是怎麼樣得到的呢？」

商高說:「數的產生來源於對圓和方這些圖形的認識。其中有一條原理:當直角三角形『矩』得到的一條直角邊『勾』等於3，另一條直角邊『股』等於4的時候，那麼，它的斜邊『弦』就必定是5。」

這段對話，是我國古籍中「勾三?股四?弦五」的最早記載。用現在的數學語言來表述就是:在任何一個不等腰的直角三角形中，兩條直角邊的長度的平方和等於斜邊長度的平方。也可以理解成兩個長邊的平方相減與最短邊的平方相等。基於上述淵源，我國學者一般把此定理叫做「勾股定理」或「商高定理」。

商高沒有解答勾股定理的具體內容，不過周公的後人陳子曾經運用他所理解的太陽和大地知識，運用勾股定理測日影，以確定太陽的高度。這是我國古代人民利用勾股定理在科學上進行的實踐。

周公的後人陳子也成了一個數學家，他詳細地講述了測量太陽高度的全套方案。這位陳子是當時的數學權威，《周髀算經》這本書，除了最前面一節提到商高以外，剩下的部分說的都是陳子的事。

據《周髀算經》說，陳子等人的確以勾股定理為工具，求得了太陽與鎬京之間的距離。為了達到這個目的，他還用了其他一系列的測量方法。

陳子用一隻長8尺，直徑0.1尺的空心竹筒來觀察太陽，讓太陽恰好裝滿竹筒的圓孔，這時候太陽的直徑與它到觀察者之間距離的比例正好是竹筒直徑和長度的比例，即1:80。

經過諸如此類的測量和計算，陳子和他的科研小組測得日下60千里，日高80千里，根據勾股定理，求得斜至日整10萬里。

這個答案現在看來當然是錯的。但在當時，陳子對他的方案充分信心。他進一步闡述了這個方案。

在夏至或者冬至這一天的正午，立一根8尺高的竿來測量日影，根據實測，正南1千里的地方，日影1.5尺，正北1千里的地方，日影1.7尺。這是實測，下面就是推理了。

越往北去，日影會越來越長，總有一個地方，日影的長會正好是6尺，這樣，測竿高8尺，日影長6尺，日影的端點到測竿的端點，正好是10尺，是一個完美的「勾三股四弦五」的直角三角形。

這時候的太陽和地面，正好是這個直角三角形放大若干倍的相似形，而根據剛才實測數據來說，南北移動1千里，日影的長短變化是0.1尺，那由此往南60千里，測得的日影就該是零。

也就是說從這個測點到「日下」，太陽的正下方，正好是60千里，於是推得日高80千里，斜至日整10萬里。

接下來，陳子又講天有多高地有多大，太陽一天行幾度，在他那兒都有答案。

陳子根本沒有想到這一切都是錯的。他要是知道他腳下大的沒邊的大地，只不過是一個小小的寰球，體積是太陽的1/130萬，就像漂在空中的一粒塵土，真不知道他會是什麼表情。

書的最後部分，陳子指出，一年有265天4分日之一，有12月19分月之7，一月有29天940分日之499。這個認識，有零有整，而且基本上是對的。

現在大家都知道一年有365天，敬好好像不算是什麼學問，但在那個時代，陳子的學問不是那麼簡單的，雖然他不是全對。

777勾股定理可以應用在哪些地方？

勾股定理的應用，在我國戰國時期另一部古籍《路史後記十二注》中也有記載:大禹為了治理洪水，阻止決流江河，根據地勢高低，決定根據水流走向，因勢利導，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的災害，是應用勾股定理的結果。

勾股定理在幾何學中的實際應用非常廣泛，較早的應用案例有《九章算術》中的一題:有一個正方形的池塘，池塘的邊長為一丈，有一棵蘆葦生長在池塘的正中央，並且蘆葦高出水面部分有一尺，如果把蘆葦拉向岸邊則恰好碰到岸沿，問水亮雀鉛深和蘆葦的高度各多少？

這是一道很古老的問題，《九章算術》給出的答案是「12尺」，這是用勾股定理算出的結果。

漢代的數學家趙君卿，在注《周髀算經》時，附了一個圖來證明「商高定理」。這個證明是400多種「商高定理」的證明中最簡單和最巧妙的。

外國人用同樣的方法來證明的，最早是印度數學家巴斯卡拉·阿查雅，那是1150年的時候，可是比趙君卿還晚了1000年。

東漢初年，根據西漢和西漢時期以前數學知識積累而編纂的一部數學著作《九章算術》裡面，有一章就是講「商高定理」在生產事業上的應用。可惜後來對這個定理很少作進一步的研究，直至清代才有華蘅芳?李銳?項名達?梅文鼎等創立了這個定理的幾種巧妙的證明。

勾股定理是人們認識宇宙中形的規律的自然起點，在東西方文明起源過程中，有著很多動人的故事。

我國古代數學著作《九章算術》的第九章即為勾股術，並且整體上呈現出明確的演算法和應用性特點，表明已懂得利用一些特殊的直角三角形來切割方形的石塊，從事建築廟宇?城牆等。

這與歐幾里得《幾何原本》第一章的畢達哥拉斯定理及其顯現出來的推理和純理性特點恰好形成熠熠生輝的對比，令人感慨。

勾股直角邊

⑸ 勾股定理

勾股定理怎麼計算？
勾股定理，直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方. A²+B²=C² C=√（A²+B²） √（120²+90²）=√22500=√150²=150 例如直角三角形 的三條邊是3（直角邊）、4（直角邊）、5（斜邊） 3²培唯爛+4²=5² 5=√（3²+4²）=√5²=5 (5)勾股定理電影怎麼樣擴展閱讀勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。

中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。 勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。

勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。 參考資料勾股定理_網路。
什麼是勾股定理？
勾股定理是初等幾何中的一個基本定理。所謂勾股定理，就是指在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。這個定理配漏有十分悠久的歷史，幾乎所有文明古國（希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等）對此定理都有所研究。勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯（Pythagoras，公元前572？~公元前497？）（右圖）於公元前550年首先發現的。但畢達哥拉斯對勾股定理的證明方法已經失傳。著名的希臘數學家歐幾里得（Euclid，公元前330~公元前275）在巨著《幾何原本》（第Ⅰ卷，命題47）中給出一個很好的證明。中國古代對這一數學定理的發現和應用，遠比畢達哥拉斯早得多。中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭，記載著一段周公向商高請教數學知識的對話：周公問："我聽說您對數學非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那麼怎樣才能得到關於天地得到數據呢？" 商高回答說："數的產生來源於對方和圓這些形體的認識。其中有一條原理：當直角三角形『矩'得到的一條直角邊『勾'等於3，另一條直角邊』股'等於4的時候，那麼它的斜邊'弦'就必定是5。這個原理是大禹在治水的時候就總結出來的呵。" 如果說大禹治水因年代久遠而無法確切考證的話，那麼周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期，比畢達哥拉斯要早了山基五百多年。其中所說的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個應用特例。所以現在數學界把它稱為勾股定理是非常恰當的。

在稍後一點的《九章算術》一書中（約在公元50至100年間）（右圖），勾股定理得到了更加規范的一般性表達。書中的《勾股章》說；「把勾和股分別自乘，然後把它們的積加起來，再進行開方，便可以得到弦。」。《九章算術》系統地總結了戰國、秦、漢以來的數學成就，共收集了246個數學的應用問題和各個問題的解法，列為九章，可能是所有中國數學著作中影響最大的一部。

中國古代的數學家們不僅很早就發現並應用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明。最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數學家趙爽。趙爽創制了一幅「勾股圓方圖」，用形數結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明（右圖）。在這幅「勾股圓方圖」中，以弦為邊長得到正方形ABDE是由4個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的。每個直角三角形的面積為ab/2；中間的小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）2。於是便可得如下的式子：

4*(ab/2)+(b-a)2=c2

化簡後便可得： a2+b2=c2

亦即：c=(a2+b2)(1/2)

趙爽的這個證明可謂別具匠心，極富創新意識。他用幾何圖形的截、割、拼、補來證明代數式之間的恆等關系，既具嚴密性，又具直觀性，為中國古代以形證數、形數統一、代數和幾何緊密結合、互不可分的獨特風格樹立了一個典範。

以後的數學家大多繼承了這一風格並且有發展，只是具體圖形的分合移補略有不同而已。例如稍後一點的劉徽在證明勾股定理時也是用以形證數的方法，劉徽（右圖）用了「出入相補法」即剪貼證明法，他把勾股為邊的正方形上的某些區域剪下來（出），移到以弦為邊的正方形的空白區域內（入），結果剛好填滿，完全用圖解法就解決了問題。（左圖為劉徽的勾股證明圖）

中國古代數學家們對於勾股定理的發現和證明，在世界數學史上具有獨特的貢獻和地位。尤其是其中體現出來的「形數統一」的思想方法，更具有科學創新的重大意義。
勾股定律是什麼？
勾股定理∶在直角三角形中，兩直角邊的平方 和等於斜邊的平方。

勾股定理是初等幾何中的一個基本定理。這個 定理有十分悠久的歷史，幾乎所有文明古國（希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等）對此定理都有所 研究，希臘著名數學家畢達哥拉斯（前580至568- 前501至500）曾對本定理有所研究，故西方國家均 稱此定理為畢達哥拉斯定理，據說畢達哥拉斯十分喜愛這個定理，當他在公元前550前年左右發現這 個定理時，宰殺了百頭牛羊以謝神的默示。

但畢達哥拉斯對勾股定理的證明方法已經失傳。著名的希 臘數學家歐幾里得（前330-前275）在巨著《幾何原本》（第Ⅰ卷，命題47）中給出一個很好的證明 （如圖1）：分別以直角三角形的直角邊AB,AC及斜邊BC向外作正方形，ABFH,AGKC及BCED，連FC, BK，作AL⊥DE。

則歐幾里得通過△BCF及△BCK為媒介。證明了正方形ABFH與矩形BDLM及正方形ACKG與 矩形MLEC等積，於是推得AB2+AC2=BC2。

在我國，這個定理的敘述最早見於《周髀算經 》（大約成書於公元前一世紀前的西漢時期），書中有一段商高（約前1120）答周公問中有「勾廣三 ，股修四，經隅五」的話，意即直角三角形的兩條直角邊是3及4、則斜邊是5。書中還記載了陳子（ 前716）答榮方問∶「若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，並而開方除之、得邪至 日」，古漢語中邪作斜解，因此這一句話明確陳述了勾股定理的內容。

至三國的趙爽（約3世紀）， 在他的數學文獻《勾股圓方圖》中（作為《周髀算經》的注文，而被保留於該書之中）。運用弦圖， 巧妙的證明了勾股定理，如圖2。

他把三角形塗成紅色，其面積叫「朱實」，中間正方形塗成黃色叫 做「中黃實」，也叫「差實」。他寫道∶「按弦圖，又可勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股 之差相乘為中黃實，加差實，亦稱弦實」。

若用現在的符號，分別用a、b、c記勾、股、弦之長，趙 爽所述即 2ab+(a-b)2=c2，化簡之得a2+b2=c2。
勾股定理的由來（某個人物的某個故事）急！
商高是公元前十一世紀的中國人.當時中國的朝代是西周，處於奴隸社會時期.在中國古代大約是西漢的數學著作《周髀算經》中記錄著商高同周公的一段對話.周公問商高：「天不可階而升，地不可將盡寸而度.」天的高度和地面的一些測量的數字是怎麼樣得到的呢？商高說：「故折矩以為勾廣三，股修四，經隅五.」即我們常說的勾三股四弦五.什麼是「勾、股」呢？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為「勾」，下半部分稱為「股」.商高答話的意思是：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5.以後人們就簡單地把這個事實說成「勾三股四弦五」.由於勾股定理的內容最早見於商高的話中，所以人們就把這個定理叫做「商高定理」.關於勾股定理的發現，《周髀算經》上說：「故禹之所以治天下者，此數之所由生也.」「此數」指的是「勾三股四弦五」，這句話的意思就是說：勾三股四弦五這種關系是在大禹治水時發現的.歐洲人則稱這個定理為畢達哥拉斯定理.畢達哥拉斯（PythAgorAs）是古希臘數學家，他是公元前五世紀的人.希臘另一位數學家歐幾里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在編著《幾何原本》時，認為這個定理是畢達哥達斯最早發現的，因而國外一般稱之為「畢達哥拉斯定理」.並且據說畢達哥拉斯在完成這一定理證明後欣喜若狂，而殺牛百隻以示慶賀.因此這一定理還又獲得了一個帶神秘色彩的稱號：「百牛定理」.所以他就把這個定理稱為"畢達哥拉斯定理"，以後就流傳開了.盡管希臘人稱勾股定理為畢達哥拉斯定理或「百牛定理」，法國、比利時人又稱這個定理為「驢橋定理」，但據推算，他們發現勾股定理的時間都比我國晚.我國是世界上最早發現勾股定理這一幾何寶藏的國家！。
勾股定律是什麼
「勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為「商高定理」，在外國稱為「畢達哥拉斯定理」。

勾股定理（又稱商高定理，畢達哥拉斯定理）是一個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達哥拉斯發現了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱「百牛定理」。

勾股定理指出：

直角三角形兩直角邊（即「勾」「股」短的為勾，長的為股）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。

也就是說，

設直角三角形兩直角邊為A和B，斜邊為C，那麼

A^2+B^2=C^2

勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。

勾股定理其實是餘弦定理的一種特殊形式。

我國古代著名數學家商高說：「若勾三，股四，則弦五。」它被記錄在了《九章算術》中。」
什麼叫勾股定理有哪些方法可以用它證明題？
在任何一個直角三角形（RT△）中，兩條直角邊的長的平方和等於斜邊長的平方，這就叫做勾股定理.即勾的平方加股的平方等於弦的平方 勾股定理（6張）.（直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方.）勾股定理是餘弦定理的一個特例.這個定理在中國又稱為「商高定理」（相傳大禹治水時，就會運用此定理來解決治水中的計算問題），在外國稱為「畢達哥拉斯定理」或者「百牛定理」.（畢達哥拉斯發現了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱「百牛定理」），法國、比利時人又稱這個定理為「驢橋定理」（驢橋定理——歐幾里得《幾何原本》第一篇的前5個命題是： 命題1：以已知線段為邊，求作一等邊三角形. 命題2：求以已知點為端點，作一線段與已知線段相等. 命題3：已知大小兩線段，求在大線段上截取一線段與小線段相等. 命題4：兩三角形的兩邊及其夾角對應相等，則這兩個三角形全等. 命題5：等腰三角形兩底角相等. 他們發現勾股定理的時間都比中國晚（中國是最早發現這一幾何寶藏的國家）.目前初二學生開始學習，教材的證明方法大多採用趙爽弦圖，證明使用青朱出入圖. 勾股定理是一個基本的幾何定理，它是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一. 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方.如果用a、b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那麼a^2;+b^2;=c^2；. 勾股定理指出 直角三角形兩直角邊（即「勾」「股」短的為勾，長的為股）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方. 也就是說設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a的平方+b的平方=c的平方a²+b²=c². 勾股定理現發現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一. 中國古代著名數學家商高說：「若勾三，股四，則弦五.」它被記錄在了《九章算術》中. 推廣 1、如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量，將兩直角邊看作在平面直角坐標系坐標軸上的投影，則可以從另一個角度考察勾股定理的意義.即，向量長度的平方等於它在其所在空間一組正交基上投影長度的平方之和. 2.勾股定理是餘弦定理的特殊情況. 勾股定理。
勾股定理實際意義與作用
勾股定理應用非常廣泛.我國戰國時期另一部古籍《路史後記十二注》中就有這樣的記載："禹治洪水決流江河，望山川之形，定高下之勢，除滔天之災，使注東海，無漫溺之患，此勾股之所系生也."這段話的意思是說：大禹為了治理洪水，使不決流江河，根據地勢高低，決定水流走向，因勢利導，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的災害，是應用勾股定理的結果.勾股定理在我們生活中有很大范圍的運用.工程技術人員用的比較多，比如農村房屋的屋頂構造，就可以用勾股定理來計算，設計工程圖紙也要用到勾股定理，在求與圓、三角形有關的數據時，多數可以用勾股定理 物理上也有廣泛應用，例如求幾個力，或者物體的合速度，運動方向…… 古代也是大多應用於工程，例如修建房屋、修井、造車等等……家裝時，工人為了判斷一個牆角是否標準直角.可以分別在牆角向兩個牆面量出30cm,40cm並標記在一個點，然後量這兩點間距離是否是50cm.如果超出一定誤差，則說明牆角不是直角.比如 A點有一高桿在其附近B點要把從桿頂引下來的繩固定在此點.就可以算出繩子的長度要求了 在做木工活時，要是有大塊的板材要定直角，就用勾股定理.角尺太小，在大板上畫的直角誤差大.在做焊工 活時，做大的框架，有一定要直角的也是用勾股定理.比如說我要一個直角，就取一個直角邊3米，一個直角邊4米，讓斜邊有5 米，那這個角就是直角了.比如已知兩個螺絲之間的位置，我們便可以用勾股定理求出兩個螺絲之間的距離.就這樣啊。

⑹ 什麼是勾股定理，怎麼解釋

勾股定理是一個基本幾何定理，是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。勾股定理是餘弦定理的一個特例。勾股定理約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。

文字表述：在任何一個的直角三角形（Rt△）中，兩條直角邊的長度的平方和等於斜邊長度的平方（也可以理解成兩個長邊的平方相減與最短邊的平方相等）。

勾股定理示意圖

數學表達：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼可以得出結論：

最簡單的勾股定理： 勾3股4弦5

⑺ 比華羅庚還厲害的印度數學天才！真讓人拍案稱奇！

拉馬努金（1887－1920）是印度史上最偉大的數學天才之一，與中國的數學家華羅庚一樣，也是自學成才，但與華羅庚又有很大的不同，因為華羅庚是在老師的指導下自學成才的，受到了正規的數學訓練，而拉馬努金則是純粹的自學成才，純粹的野生野長，在他成才前從沒接受過正規的數學指導和訓練，在才能方面，如果說華羅庚是一位數學天才，那麼，拉馬努金則是一位超級數學天才，其數學才華遠高於華羅庚。華羅庚在小學階段，數學成績很差，勉強及格，只是到中學後，遇到了兩位優秀的數學老師，在他們的精心指導下，華對數學產生了極大興趣，從此數學成績扶搖直上，後被清華大學破格錄用，進入清華後，華在數學教授們的指導下繼續自學數學，再後來，又被推薦到英國劍橋大學的著名數學教授哈代門下，在其指導下進一步鑽研數學，最終成為一名了不起的數學家，可見，華羅庚雖然主要是自學成才的，但並沒有脫離傳統數學的正規，而拉馬努金則不然，他在成才前從沒接受過正規的數學指導和訓練，正因如此，他開創了一條全新的數學道路，其成就也遠高於華羅庚，只可惜，他只活了32歲，如果也能象牛頓那樣活到80多歲，他也許會成為世界上最偉大的數學家。

天才與貧困。1887年12月22日，拉馬努金出生於印度泰米爾納德邦埃羅德縣的一個沒落的婆羅門家庭。父親是一家布店的小職員，每月只有20盧比的工資，一家7口人就靠這點微薄的收入維持生活。告鏈

拉馬努金的母親出身於書香世家，很有教養，而且很有心機，從小就很注重對孩子的啟蒙和培養，拉馬努金出生後的7年內，先後出生的三個弟妹都早年夭折了，這又導致了父母對他的溺愛，把全部心血都用在了對他一個的關愛和培養上，所以，拉馬努金從小他就喜歡思考問題，曾問老師在天空閃耀的星座的距離，以及地球赤道的長度。在12歲時開始對數學發生興趣，曾問高班同學：「什麼是數學的最高真理？」當時同學告訴他「畢達哥拉斯定理」（即中國人稱「勾股定理」）可以作為代表，這引起了他對幾何學的興趣。差不多在這個時候，他對等差級數和等比級數的性質自己做了研究。他那時的同學後來回憶說：「我們，包括老師，很少可以理解他，並對他『敬而遠之』」。

他15歲時高中快畢業時，朋友借給他英國數學家卡爾（G. Carr）寫的《純粹數學與應用數學基本結果匯編》一書。該書收錄了代數、微積分、三角學和解析幾何的五千多個方程，但書中沒有給出詳細的證明。這正好符合拉馬努金的胃口，給了他很大的自由發揮空間，他把每一個方程式當成一個研究題，嘗試對其進行獨特的證明，而且還對其中一些進行推廣，這花去了他大約5年的時間，留下幾百頁的數學筆記。他證明了其中的一些方程，更重要的是，在此過程中，他開辟了一條新的數學道路，並從中發現了很多新公式、新定理，培養出了一種超常的直覺思維能力，這是此書給他的最大益處，同時這本書也使他成了一個超級數學天才，徹底改變他的命運和人生道路。

拉馬努金在貢伯戈納姆讀高中，畢業時各項成績突出，被校長形容為「用滿分也不足以說明他如此出色」。但進入當地著名的貢伯戈納姆學院後，由於《純粹數學與應用數學基本結果匯編》這本書使他著了魔，瞎友判把全部精力投入數學研究，導致其他科目不及格；他不僅失去了獎學金，而且被學校開除。1905年，18歲的他為此離家出走3個月。一年後，拉馬努金被馬德拉斯的帕凱亞帕學院錄取，但這個數學成績優異的學生，還是難以逃脫被開除的磨改命運，他的5門文科課程兩次不及格。此後拉馬努金開始做家教維持生計，同時從圖書館借來數學書，然後把自己的研究結論寫在筆記本里。

拉馬努金的現狀讓他的父母非常擔憂，他的研究成果已遠遠超出了當地的水平，在印度沒人能懂，他還沒有大學畢業證，很難找工作，連生存都成問題，於是，聰明的母親想出了一個好辦法，給他找個媳婦，1909年為他安排了婚事，妻子是一個9歲的女孩，根據印度的習俗，這在當時的印度這是相當常見的。有了家而且是長子，必須幫助家裡解決一些生活費用，他不得不極力地四處尋找工作，後來朋友艾亞爾（S. Aiyar）推薦他去找馬德拉斯港務信託處官員拉奧（R. Rao）。拉奧是一個有錢的人，也是一個數學愛好者，他很賞識拉馬努金的數學才能。他認為拉馬努金只適合搞數學而不適合做其他工作，因此寧願每個月給他一些錢，讓他掛名不上班，在家專心從事數學研究。

拉馬努金只好接受這些錢，又繼續他的研究工作。每天傍晚時分才在馬德拉斯的海邊散步和朋友聊天作為休息。有一天一個老朋友遇到他，就對他說：「人們稱贊你有數學的天才！」拉馬努金聽了笑道：「天才？你看看我的臂肘吧！」他的臂肘的皮膚顯得又黑又厚。他解釋他日夜在石板上計算，用破布來擦掉石板上的字太花時間了，他每幾分鍾就用肘直接擦石板的字。朋友問他既然要作這么多計算為什麼不用紙來寫。拉馬努金說他連吃飯都成問題，哪裡有錢去買紙來算題呢！原來拉馬努金覺得依靠別人生活心裡很是慚愧，已經有一個月不去拿錢了。

1911年，拉馬努金的第一篇論文「關於伯努利數的一些性質」發表在《印度數學會會刊》上，從此他開始了與數學界同行的正式交流。拉馬努金在他的第二篇論文里發表了一系列共14條關於圓周率π的計算公式；神奇的是，其中一條公式每計算一項就可以得到8位的十進制精度。

拉馬努金的成長道路決定了其必然與眾不同，他對現代學術意義上的嚴謹一無所知，在某種程度上他不知道什麼叫證明，他慣以直覺（或者是跳步）導出公式，不喜作證明（事後往往證明他是對的）。他留下的那些沒有證明的公式，引發了後來的大量研究。拉馬努金是印度在過去一千年中所誕生的超級偉大的數學家。他的直覺的跳躍甚至令今天的數學家感到迷惑，在他死後70多年，他的論文和研究日記中埋藏的秘密依然在不斷地被挖掘出來。他發現的定理被應用到他活著的時候很難想像到的領域。他有著很強的直覺洞察力（可稱之為「數感」），雖未受過嚴格數學訓練，卻能獨立發現了近3900個數學公式和命題。他經常宣稱在夢中娜瑪卡爾女神給其啟示，早晨醒來就能寫下不少數學公式和命題。他所預見的數學命題，日後有許多得到了證實。如比利時數學家德利涅（V. Deligne）於1973年證明了拉馬努金1916年提出的一個猜想，並因此獲得了1978年的菲爾茲獎。

除了在純粹數學方面做出卓越的成就以外，拉馬努金的理論還得到了廣泛的應用。他發現的好幾個定理在包括粒子物理、統計力學、計算機科學、密碼技術和空間技術等不同領域起著相當重要的作用，甚至晶體和塑料的研製也受到他創立的整數分拆理論的啟發，而他在黎曼ζ函數方面的研究成果，現在已經與齒輪技術的進步掛上了鉤，還被用於測溫學及冶金高爐的優化。他生命中的最後一項成果——模仿θ函數有力地推動了用孤立波理論來研究癌細胞的惡化和擴散以及海嘯的運動；最近有專家認為，這一函數很可能被用來解釋宇宙黑洞的部分奧秘，而令人吃驚的是，當拉馬努金首次提出這種函數的時候，人們還不知道黑洞是什麼。

一位後來在馬德拉斯認識他的人說:「在找工作和推銷自己的那時期里，他總足很友善很合群,……總是很有趣，愛講泰米爾語和英語的同音雙關語，愛說笑話，有時講很長的故事，講起來就自己先笑個不停，頭巾都會散開，他就一面講一面系頭巾』有時還沒有講到要緊關頭，自己就笑得停不下來，只好從頭再講，「他是那麼帶勁，傷感的眼睛閃閃發光 … … 他 什 么 都 能 談 ， 不 喜歡 他 是 很 難的」

拉 馬 努 金 並 不 是 跟 誰 都 很 隨 便 的， 大多數時候他很靦腆，只在和幾個親密的朋友相處時才顯得快活。他對人與人之間的微妙關系也常常視而不見，他在貢伯戈納姆的一位同班同學哈里•拉奧講過一段常被人憶起的趣事：他到馬德拉斯來看拉馬努金，「他馬上打開他的筆記本句我講解那些古怪的數學定理和公式，全然沒有顧及我對數學一竅不通。」他根本就想不到這一點，拉馬努金一旦沉醉在數學電，他旁邊的人就好像不存在似的，不可思議的是，他迷人的地方，正是他這種對於人際關系的全然尤知，他的這個短 處 ， 從 另 個 角 度 來 看 則 是 他 的 天真、誠懇，所有認識他的人都看到了這•點。

拉馬努金和華羅庚一樣，都很幸運地遇到了自己的伯樂，由於印度當時的數學水平不高，國內幾乎沒有人能看懂拉馬努金的研究成果，於是，拉馬努金的一個朋友艾亞爾建議他把研究成果寄給英國數學家，最初的兩個數學家都未迴音。1913年1月16日，他再次鼓起勇氣寫信給第三個數學家——劍橋大學教授哈代（G. Hardy）；信是這樣開頭的，「尊敬的先生，謹自我介紹如下：我是馬德拉斯港務信託處的一個職員……我未能按常規念完大學的正規課程，但我在開辟自己的路……本地的數學家說我的結果是『驚人的』……如果您認為這些內容是有價值的話，請您發表它們……」他還給哈代寄去了一大堆自己研究得出的數學公式和命題；由於沒有證明的過程，有些連哈代也不大明白。哈代在咨詢了另一個英國數學家、他的合作夥伴李特爾伍德（J. Littlewood）之後，認定拉馬努金是一個難得的數學天才。拉馬努金多少有些運氣，哈代的慧眼識金，使得拉馬努金能夠在1914年進入劍橋大學。這則動人故事如今已成為數學史乃至科學史上的傳奇故事之一，同時作為兩個人學術生涯的轉折點——拉馬努金因哈代而嶄露頭角，哈代因拉馬努金而增光溢彩。

德國數學家克萊因曾經說過,"推進數學的,主要是那些有卓越直覺的人,而不是以嚴格的證明方法見長的人."無疑,拉馬努金正是一位有著卓越的數學直覺的天才。拉馬努金的亦師亦友哈代曾感慨道：「我們學習數學，拉馬努金則發現並創造了數學。」他更喜歡公開聲稱的是，自己在數學上最大的成就是「發現了拉馬努金」。他在自己設計的一種關於天生數學才能的非正式的評分表中，給自己評了25分，給另一個傑出的數學家李特爾伍德評了30分，給他同時代最偉大的數學家希爾伯特（D. Hilbert）評了80分，而給拉馬努金評了100分。他甚至把拉馬努金的天才比作至少與數學巨人歐拉（L. Euler）和雅可比（C. Jacobi）相當。

拉馬努金與哈代之間的數學研究合作非常成功，被後人稱作「天作之合」。哈代收到拉馬努金來信的時候,正處於學術創造的高峰.更為重要的是,如同數學史家斯諾所評價的,哈代是"我所見到過的最遠離忌妒情感的人","徹底擺脫了人生的種種卑鄙狹隘的個性".另一方面,牛津大學的一位經濟學家曾經這樣回憶哈代,"他對於卓越性的感覺是絕對敏銳的;稍有遜色的從來不屑一顧."哈代看了拉馬努金的《筆記》,便確信他的數學天賦高於自己,決心把他邀請到劍橋來.

1913年，由於哈代在給拉馬努金的回信中對其成就做了很高的評介，印度當地的數學學會和地方政府都很重視這件事，視拉馬努金為當地的驕傲，於是大學和政府當局打破慣例破格錄取拉馬努金為馬德拉斯大學的研究生（拉馬努金當時只有高中學歷），並給予其很高的獎學金，有了這筆獎學金，拉馬努金及其家人從此過上了富裕的生活，拉馬努金再也不用為生計發愁了，使他能夠一心一意地研究數學，這時遠在英國的哈代急於請拉馬努金到劍橋大學深造，同時也好與他合作一起研究數學問題，但由於婆羅門教有嚴格的教規，不允許漂洋過海遠去他鄉，拉馬努金雖然也想去英國，但一時不能成行，這需要說服他的父母和家人，正巧三一學院年輕的助教內維爾要到印度去,哈代便委託他去會見拉馬努金.同時做一些說服工作，並帶拉馬努金回英國，經過將近一年的努力，終於，1914年春，拉馬努金告別家人，乘船到了英國，劍橋大學破格錄用拉馬努金為研究生（拉馬努金只有高中學歷），並提供優厚的獎學金使他衣食無憂。拉馬努金和哈代二人可謂各有特長，優勢互補，拉馬努金擅長直覺發現，從中得出數學定律，但不擅於定律的證明，也沒有受過正規的數學訓練，哈代則正好相反，所以，二人合在一處，真是如虎添翼，從1914至1919年的五年間，取得了豐碩的合作研究成果，共同發表了多篇非常重要的數學論文，同時，在合代的提名和幫助下，拉馬努金還先後取得了英國皇家學會和劍橋大學研究員的光榮資格。

拉馬努金獨立發現了近四千個公式，其中一些是歐拉、高斯等歐洲數學家前輩們發現過的，他只不過是又重新發現了一次（由於自學成才，又沒有受過正統的數學訓練，他以前沒有見過這些公式），哈代感慨道：一個印度人孤獨地對抗著歐洲積累百年的智慧。

不幸的是，由於第一次世界大戰的爆發，劍橋大學和整個英國的生存條件都嚴重惡化，物價飛漲，食品短缺，再加上工作繁忙、勞累過度，以及他的嚴格素食主義導致的營養不良和不適應英國的嚴寒氣候等原因，拉馬努金在戰爭後期患上了肺結核，戰爭結束後，他於1919年回到印度老家，並於1920年病逝，年僅32歲。

為了激勵年輕人刻苦學習和奮發向上，馬德拉斯大學於1950年建立了一個用拉馬努金的名字來命名的高等數學研究所，並在研究所門前為他矗立一個大理石半身像；後來該所培養了不少優秀數學人才。印度人在紀念拉馬努金時，把他和聖雄甘地(M. Gandhi)、詩人泰戈爾(R. Tagore)等人一道，稱作「印度之子」。在1962年拉馬努金誕辰75周年之際，印度發行了一套紀念他的郵票。1975年印度成立了「拉馬努金學會」，1986年開始出版會刊。到1987年即拉馬努金誕辰100周年之際，印度已拍攝了3部有關他生平的電影。1987年在拉馬努金的故鄉馬德拉斯，當容納他最後一年心血的遺著《失散的筆記本》出版時，印度前總理甘地(R. Gandhi)親自趕去祝賀並參加了首發式。

美國佛羅里達大學於1997年創辦了《拉馬努金期刊》，專門發表「受到他影響的數學領域」的研究論文；該校還成立了一個國際性的拉馬努金數學會。千禧年時，《時代》周刊選出了100位20世紀最具影響力的人物，其中就有拉馬努金，並稱贊他是一千年來印度最偉大的數學家。現在國際上有兩項以拉馬努金命名的數學大獎，專門頒發給「與他有相同研究方向」的傑出青年數學家；已獲獎的華人數學家有洛杉磯加州大學教授陶哲軒、北京大學教授史宇光、北京清華大學訪問學者張偉和斯坦福大學教師惲之瑋。

為紀念拉馬努金對數學的貢獻，印度總理辛格(M. Singh)於2012年2月26日宣布其誕辰為「印度數學日」（每年12月22日）及2012年為「印度數學年」。在拉馬努金誕辰125周年之際，印度舉辦了一系列紀念他的活動。美英等國的一些著名科學家在報上發表紀念文章，向拉馬努金錶示崇高的敬意。《美國數學會志》在2012年12月號和2013年1月號上連續刊發紀念拉馬努金的系列文章，高度評價了他對數學作出的巨大貢獻。有趣的是，谷歌網站為紀念拉馬努金誕辰125周年專門繪了一張描述他少年學習情景的塗鴉。

值得一提的是，由於拉馬努金的傳奇色彩，世界上有多種關於他的傳記版本。其中麻省理工學院科學寫作教授卡尼格爾（R. Kanigel）1991年所著的《知無涯者：拉馬努金傳》（2008年被中國數學家、武漢大學前校長齊民友等翻譯成中文）最為成功，在美國成為暢銷書，並曾獲1992年「美國書評界傳記獎」。美國數學科普大師加德納（M. Gardner）對該書的評語是：「至今出版過的關於當代數學家的傳記中，這是最好的、文獻最豐富的作品之一……你一定會發現，對本世紀最傑出、謎一般的智者之一的光輝的研究會吸引住你。」

一，天才並非先天的，而是與後天的專一、勤奮和獨特的成長環境密切相關。在專一方面，拉馬努金在高中階段不太偏科，因此他的各門成績都很優秀，但到了大學階段後，卻過於偏科，把所有的精力都用在了數學上，以致於其它多門學科不及格，被大學開除，最終也沒有哪到大學畢業證，可見，拉馬努金並非在數學方面天生就比別人強，這就好比打井一樣，天才只所以比別人打得深，是因為他們太專一了，常人只所以打不深，是因為他們不專一，經常換地方，這個地方還沒打出水，就換另一個地方了。在勤奮方面，拉馬努金從不做體育鍛煉，也很少和朋友娛樂閑聊，把大部分時間都用在了學習和思考上，他的勤奮也是超常的。在獨特成長環境方面，由於他出身於婆羅門教，是印度四個種性中最高一級的精神貴族，婆羅門注重知識、精神和教養，而不看重金錢和財富，如果一個婆羅門教徒精神富有，但身無分文、四處流浪，不會被人看不起，相反，這是高貴的標志，此外，拉馬努金的母親出身於書香世家，很有教養，且很聰明，很注重子女的早期教育，再加上後於拉馬努金出生的三個子女都早年夭折了，這又使她把所有心血都傾注到拉馬努金身上，所以，他從小就很聰明，很愛思考，在中小學階段各門課程都很優秀，中國有句古話叫「逆境出人才」，拉馬努金出身高貴，卻又家庭貧窮，所以他能發奮學習，再加上遇到了卡爾那本奇書，在他15歲時這個智力開發的關鍵時期，激發出他的極大的好奇心和智慧潛力，所以，他的成功也就不足為奇了。

二，專一或偏科既有優點也有缺點。一方面，只有專一才能更快地出類拔萃，另一方面，太專一了，往往會導致個人的知識不全和能力的欠缺，最終給個人造成不利的一些後果，比如，缺乏心理保健和身體健康方面的知識和能力，這樣，在遇到人生挫折時，就會給心理健康和身體健康造成很大的傷害，甚至是早年夭折，也就是人們常說的天才早夭，拉馬努金就是這樣，他只活了32歲，類似的例子很多，比如，挪威天才數學家尼爾斯·阿貝爾，27歲，法國天才數學家埃瓦里斯特·伽羅瓦，21歲，俄國天才文學家普希金，38歲，荷蘭天才畫家梵高，37歲，奧地利人天才作曲家莫扎特，35歲。

三，歷史上有很多天才由於沒遇到伯樂而被埋沒，比如上面的挪威天才數學家尼爾斯·阿貝爾、法國天才數學家埃瓦里斯特·伽羅瓦，遺傳學之父孟德爾等，他們的研究成果在生前都沒有被世人發現或認可，象華羅庚、拉馬努金和愛因斯坦等天才如果沒有遇到伯樂，他們的研究成果也許到現在還不為世人所知，由此我們完全可以推測，歷史上被埋沒的天才和其研究成果一定還有很多。

四，野生野長的天才有時候更容易開創出一條全新的道路。歷史上的一些天才，如上述拉馬努金、梵高、孟德爾以及微生物學之父列文虎克、精神分析學派創始人弗羅伊德等，正因為他們成才前沒有受到過正規的專業訓練，或被排除在主流學術圈之外，所以，他們往往更有機會開創出一種全新的道路，又如，中外歷史上都曾出現過一些速算神童，上世紀中期，其數學計算機速度甚至超過了當時的計算機，只所以如此，是因為他們的計算方法與常人完全不同，不過，其中的有些速算神童，在掌握了正常人的數學計算方法後，他們的速算才能反而消失了，變得和常人一樣了。

五，天才是人群中的極少數，超級天才更是曲指可數，世界上的超級天才除了拉馬努金外，還有牛頓、愛因斯坦、達爾文、哥白尼以及中國的老子（李耳）等。天才都是後天的，不是天生的，超級天才同樣也是後天的，而非先天的，成為超級天才的關鍵是要做到超級專注（專一），在一段時期內（比如數年內）高度地專注於一件事（一項研究），但要做到這一點實在太難了，因為人生中所面對的誘惑太多了，很容易被誘離要點，所謂「逆境出人才」，一個重要原因就是因為逆境中的誘惑遠少於順境，當然逆境不是成為天才的必要條件，比如哥白尼、達爾文、卡文迪許等天才都出身於順境。超級天才們做到了超級專注，所以他們能成為超級天才。超級天才們大多都有這樣一個共同特徵：在人際關系方面很幼雛，通俗地講就是：有兒童相，雖有成人的年齡，但在人際關系方面卻象兒童一樣單純和幼雛，這就是超級天才們最大的外在特徵！只有做到超級專注的人，才會表現出這樣的外在特徵。

六，通過天才教育大規模培養超級天才完全是可行的，而且人造天才會比天然的天才更傑出，更有創造力。既然成為超級天才的最大障礙是誘惑太多，那麼我們正好需要建立這樣一所天才學校，它能夠建立一道防火牆，使學生不接觸各種誘惑信息，這樣學生們就能做到高度專一了，專一於他們的學習和研究，這樣十年內就可把學生培養成某一領域里的超級天才，反省心理學起源於對天才和人腦思維的研究，經過數十年的研究和實踐，目前已成功破解天才之謎，並找到了培養天才的有效方法，筆者相信，這件事一定能夠成功！

拉馬努金的傳記電影：https://v.qq.com/x/cover/fvwau1j5riw32mf.html?ptag=360kan.movie.free

⑻ 老師考學生勾股定理是什麼電影

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