天才電影完整版拉馬努金

① 印度超級數學天才拉馬努金是不是一個可以超越愛因斯坦的神人

印度超級數學天才拉馬努金是不是一個可以超越愛因斯坦的神人?

印度的數學家拉馬努金與愛因斯坦不是一個級別的人，他僅僅只是印度人自己的自吹自擂一種意淫，是印度人心目中的神。而愛因斯坦是世界上公認的物理學巨匠，世紀偉人，現代物理學奠基人。【愛因斯坦，1879年3月14日—1955年4月18日，出生於德國，畢業於蘇黎世聯邦理工學院，猶太裔物理學家】。自愛因斯坦建立相對論之後，推翻了牛頓的絕對時空觀，量子力學毀派豎則改變了人類對物質結構及其相互作用的理解，人類認識到微觀世界不再呈現宏觀世界的准確性，而是變成了測不準原理。現如今相對論和量子力學已經誕生了一個多世紀，物理學卻再也沒有出現過「顛覆性」的理論。

1000年來印度人認為的最偉大的數學家，拉馬努金（1887年12月22日－1920年4月26日）是印度 歷史 上最著名的數學家。

印度的拉馬努金，少年時期的拉馬努金讓人敬而遠之；拉馬努金的中學同學在回憶他時說：我們包括老師在內完全不能了解他。確實，當時拉馬努金的表現太不尋常了，他可以將圓周率π和自然指數e的小數點後上百位都背下來，考試只需一半的時間就交卷，校長在頒獎禮上介紹了拉馬努金時說，滿分根本不足以評判他的成績，對拉馬努金而言，數學符合是他最美的語音 ；為了證明5000個方程，在大學里除了數學以外，所有科目都不及格。人人都認定拉馬努金是天才，但是在冷酷制度下，這個天才卻無法在任何一所南印度大學里拿到學位。不僅拿不到獎學金，而且還被學校開除。

雖然未受過嚴格的數學訓練，他卻獨立發現了近3900個數學公式和命題；它他所遇見的數學命題，在後來有許多得到了證實；其直覺跳躍甚至令今天的數學家感到迷惑。一個未經過訓練的天才，成為了他的時代中最偉大數學天才之一；拉馬努金的數學成就，在後來的計算機科學、電氣工程、數學和物理等許多領域的發展產生了深遠意義和影響。為了紀念拉馬努金對數學的貢獻，印度總理辛格宣布，其誕辰為「印度數學日」，印度人把他和聖雄甘地、詩人泰戈爾等等人稱作印度之子。

印度超級數學天才拉馬努金是不是一個可以超越愛因斯坦的神人？
在世界數學史上有一位近乎天才級別的印度數學家，但又英年早逝讓數學界扼腕嘆息，大家肯定猜到了，這就是被印度稱為一千年以來最偉大的數學家：拉馬努金！

他對數學幾乎就是無師自通，各種莫名其妙的神級公式睡一覺就直接能寫出來，假如大梵天主能保佑他長命百歲，他對科學界的貢獻能超越愛因斯坦嗎？
拉馬努金有哪些世界級的貢獻
1913年，就職於劍橋大學的頂尖數學家哈代收到了一封來自印度一位叫做拉馬努金給他的信件，他並不清楚寫這封信的是誰，而信中則列出一大堆已經被證明過公式，哈代本想隨手就丟棄，但當天他並沒有這樣做，而是仔細的看了這封信的作者的證明過程！

這一仔細差點改變了世界，信中陳述了作者對素數分布的研究，並列出了120多條公式，盡管大部分已經被證明，但要獨立完成這些證明是一件非常困難的事情，而有其中部分，哈代自己要證明也絕非易事！哈代很快確信這拉馬努金不簡單，至少也是一個不可多得數學人才，因此他邀請拉馬努金來到英國！

拉馬努金其人

拉馬努金出生於1887年，印度南部庫姆巴科納姆的一座小城，他沒有接受過正規的數學教育，除了數學之外，其他課程學得一塌糊塗，但他對數學有著常人難以企及的直覺，後來戈弗雷·哈代說拉馬努金是在「對現代歐洲數學家完全無知」中學習的！

也就是說他寫給哈代信中提到的公式，幾纖大乎都是他發現的，因為19世紀的印度南部小城，盡管東印度公司已經滲透到了印度 社會 的方方面面，但他們只是來賺錢的，拉馬努金距離正規的歐洲學術界是在有些遙遠！

哈代和拉馬努金

1913年拉馬努金就接到了哈代來自劍橋大學的邀請，但他作為婆羅門信徒，對離開印度感到非常抽搐，一直到1914年4月拉馬努金才動身前往英國！哈代發現，拉馬努金無知到可怕，由於偏科嚴重，中學未畢業，對現代歐洲數學一無所知，比如於變數的增量、柯西定理根本不熟悉，但他也同時發現，拉馬努金的對於數學有著異於常人的敏銳洞察力，對於數羨州值和組合、連分數、發散級數及積分、數的分拆、黎曼ξ函數和各種特殊級數卻有深度的理解。

在哈代和他好友李特爾伍德安排傾盡心血教授下，5年時間里拉馬努金發表了21篇頂尖的數學論文，在整數分拆問題作出了驚人的解決，首創了正整數n的分拆數p(n)的漸近公式！在素數分布、堆壘數論、廣義超幾何級數、橢圓函數、發散級數等領域都取得了突破！

拉馬努金去世

拉馬努金是一個嚴格的素食主義者，這導致他身材瘦小，哈代認為這和後來拉馬努金患上肺結核並且數年後去世有很大的關系，肺結核病人對營養的需求很大，比較適合營養豐富的高蛋白、高熱量的食物，而拉馬努金的素食嚴重影響了營養攝入，這和他在1917年5月患病，1920年4月就去世有著很大的關系！拉馬努金這個天才，享年才33歲！

哈代和科學界對拉馬努金的評價

1936年哈代有一篇關於《印度數學家拉馬努金》的演講，對其的評價也可以成為是數學界對拉馬努金的肯定！

數學家希爾伯特曾經回答過一個有趣的問題，1900年世界數學大會上列出了23個數學難題，有人問希爾伯特為什麼不去解決這些問題？希爾伯特回答說他不會殺死這些下金蛋的鵝，為什麼希爾伯特有這說法，這是因為無數的數學家研究與證明這些公式養活大半個數學界！

希爾伯特

拉馬努金就是這樣一個下了無數金蛋的鵝，拉馬努金除了發表的正式論文外，在他的手稿中留下了超過3000個莫名其妙的公式，而到現在為止大約只有200個被整理出來，而令人汗顏的是拉馬努金的部分公式居然在他去世後的半個世紀如火如荼開展研究的弦論中發揮了重要的作用。

科學的發展需要數學理論的突破，數學從最初的解決現實問題，到後來解決物理前沿問題，再後來開始解決數學本身問題，因為隨著現代科學的發展，它們遲早將會被應用到各種物理前沿理論中去，比如歐拉β函數以及泊松括弧和哈密頓函數就在量子力學中解決了大問題！

那麼誰又能知道拉馬努金還未被發掘的金礦中，又有哪些公式可以應用到未來的暗物質、暗能量以及黑洞的構造與多維宇宙的秘密呢？

拉馬努金數學筆記中的兩頁

對拉馬努金感興趣的朋友可以去看看馬特·布朗執導的拉馬努金傳記電影《知無涯者》。拉馬努金這顆神奇的腦袋去世得太早是最大的問題！
33歲以前，愛因斯坦完成了哪些科學成就？
愛因斯坦在成名以前，和拉馬努金一樣名不見經傳！不一樣的是愛因斯坦接受過正規的教育，而且以優秀的成績畢業了，很多謠傳愛因斯坦小時候成績不好的朋友也可以閉嘴了，因為愛因斯坦的成績會讓大部分朋友汗顏！

愛因斯坦中學畢業成績單

1905年時，愛因斯坦結合眾多先行科學家的成果中提出了狹義相對論，這篇顛覆性的論文發表後立即在科學界引起了大討論，狹義相對論用到的數學不復雜，盡管它在主流科學界的接受需要一些時間，但並不影響它在科學家中如野草般的生長，因為狹義相對論揭示了宇宙的部分真相！

這一年愛因斯坦26歲！

如果到此為止愛因斯坦再無建樹其實也已經足夠了，但愛因斯坦顯然不滿足於此，因為狹義相對論是在理想的狀態下推導的結果，而整個宇宙顯然不是這種特例！在狹義相對論推出後十年的時間里，愛因斯坦將這種特例推廣到了任何條件下都適用的廣義相對論！

1916年愛因斯坦發表了1915年已經完成的廣義相對論，而引力場公式則在1915年底就在德國某次大學的演講時就已經發表了，廣相對於科學界的沖擊猶如一顆核彈，當然那會還沒有核彈這個東西！

要說狹義相對論，從經典力學時代走過來的傳統科學家還能稍稍理解一下的話，在廣相面前直接就昏迷不醒了，不管時間還是空間，再也不是我們熟悉的那個描述，宇宙也再也不是牛頓經典力學中平直宇宙，而是處處充滿陷阱，甚至連時間都不一致的宇宙！

這一年，愛因斯坦36歲!

狹義和廣義相對論是愛因斯坦最偉大的兩項成果，但可能各位不知道的是愛因斯坦在光電理論和分子運動以及統計力學和量子力學中都有著高山仰止的成就！這一點跟牛頓相比還真有些相似之處，局限於時代，牛頓是一位煉金術和神秘論主義的狂熱愛好者，他在煉金術上的筆記要比科學上的著作多得多，科學不過是牛頓的業余愛好而已！

而愛因斯坦則是四面開花，很多朋友可能詬病愛因斯坦在後來如火如荼發展的量子力學上成了絆腳石，但其實如果沒有愛因斯坦給波爾的雞蛋里挑骨頭，相信量子力學的遠沒有現在那麼完備！當然即使到現在量子力學仍然沒有完備！

從科學的角度來看，愛因斯坦和拉馬努金完全沒有可比性，這一點愛因斯坦自己對於數學的理解上就可見一斑：

數學和其他科學性質上的不同，表明了兩者的互相不可替代性，更准確的說，愛因斯坦和拉馬努金根本就不能放在一起相比較！愛因斯坦的偉大是毋庸置疑的，而拉馬努金則有無限的潛力，只是可惜，33歲就被濕婆召喚了！

兩個人都是神，但不是同一個類型的，最好不要硬比。

拉馬努金是印度數學家。在圓周率和一些計算數學（算數）領域有很大貢獻。但是其牛逼程度還比不上高斯、歐拉、希爾伯特、牛頓、伯努利家族等這些人。他在數學上有一席之地。

愛因斯坦則是物理學上一座難以逾越的豐碑，可以與之媲美的只有阿基米德和牛頓二人。這三人是開創性大神。

拉馬努金和愛因斯坦是不同領域的兩位仙。要論二人在各自領域的地位誰高，顯然是愛因斯坦高的多。如果用道教中的神來比擬，愛因斯坦相當於四方之神，幾乎是最高神了。而拉馬努金大約相當於某個地區的神仙，比方說類似於托塔李天王，守護著三江口，很厲害，但還有更厲害的諸多大神。這只是比喻，任何一位數學家都很厲害。

當然，愛因斯坦盡管地位很高，但他的數學似乎不太好，相對論需要一門數學分支叫「微分幾何學」，他大學時沒學好，這差點影響他獲得最後的相對論方程。愛因斯坦的牛在於「思想能力」，他幾乎用純粹思辨的方式，看透了物質、時空、運動的深邃真理。可以說，他透支了人類科學的幾百年發展成果。自他以後，人類幾乎再沒有取得什麼像樣的科學理論成果。除了楊振寧的「宇稱破缺理論」，大約可以算是一個比較重要的理論成果。近百年取得的科學成果基本都僅僅是「技術成果」。

不是!

一）《天才數學家拉馬努金》

2016.7.30

施里尼瓦薩·拉馬努金出生於印度南部一個偏僻小鎮（1887年12月22日-1920年4月26日 ,終年32歲死於肺結核病.）

2016年4月.俄羅斯著名投資人尤里·米爾納在自己家中舉行了一場小規模的晚宴,到場嘉賓包括Google CEO皮查伊,Google創始人布林,Facebook創始人兼CEO扎克伯格及其他數十位矽谷領袖.在晚宴上,米爾納放映了一部導演馬修·布朗最新拍攝的傳記體電影——《知無涯者》.影片講述了印度傳奇數學家拉馬努金的一生.

這位非凡的天才數學家施里尼瓦薩.拉馬努金（1887.12.22~1920.4.26）生命靈魂己經重回人間投胎成了極優秀的數學家陶哲軒（1975年7月17日出生在澳大利亞阿德萊德,現任教於美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）數學系）

所以他是為了上一世未曾完成的心願而努力今生.前世的他缺少學院式的專業訓練,卻完成了影響人類文明發展的多項數學定理.而今世的他受過最嚴格的學院式正規訓練又一次成了著名數學家（還是地球人類專業數學家裡大腦iq最高的人）再來挑戰新的數學高峰.

只是他尚未獲得大腦神經系統的超級進化,這從他現今的大腦神經系統運算最高速度只有1200次/秒即可知.故他將面臨著多項數學難題的挑戰而難以過關.這也算是他今世人生的進化攻關課題了.

如果什麼事都容易的話,講進化生命也就是不存在的事了.

人生正是以挑戰看起來的不可能而達目標才是生命實現進化的真正證據.

人間古往今來,所有的卓越成就者都證明了此項規律.

所以不論是你還是我,或是陶哲軒都得在現實中真的做到這項法則,才是自已今世的生命進化得以實現.不然都最多隻是自我安慰而已.

"做到原先看起來不可能做到的事"也是每位希望進化自已生命者此生的攻關難題.但是人間的正常人都一生進化幾乎看不出有什麼長進的原因卻是---盡干一看就知道是容易做得到的事.例,就為了娶妻生兒女,買房買車再升個職加點工資什麼的.這類沒難度更沒 科技 的事對靈魂智慧與光球智慧的成長都是微小到可以忽略不計的地步.卻是大量的人當成了自已一生奮斗的目標!所以與生命進化實在扯不上毛關系.難怪正常人的大腦顯意識智商從長大成人到退休時從未實現過1%的增長,事實上許多人到退體年齡時的大腦智商卻是全都倒退了.生命活成了---倒退模式.

還有那些富二代,富三代中的一些缺腦子的人,不知利用已有的優勢資源為自己生命進化提供幫助,卻盡干努力耗光自已財富的事,讓生命盡快終結了事,更愚痴的就投身到吸毒專業戶中奮斗終身去了.那位在33歲就被暴斃的大帥哥迪拜王子就是這種人的代表人物.

更不用說太多的人還沒到退休年齡其全身己被疾病糾上不離又不棄了.然後還自作聰明地將責任推卸給工作太累或家庭負擔太重才使身體患病這種連鬼都不信的理由.

而"不達目的,誓不罷休"才是希望不做正常人的最應當擁有的人格特徵.若缺少這種人格特徵,那麼講進化自已只能是水中抓月了.至少我是從沒見過水中可以抓到月的,抓魚卻是容易的事!

宇宙中還有一項法則:一切容易的事都是留給生命要退化的人!

否則世上哪來的"逆水行舟,不進則退!"而流傳千古不衰?

更令人難以至信的卻是拉馬努金的靈魂曾經在前世投胎就是非常了不起的天才數學家約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日－1855年2月23日）,德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家,近代數學奠基者之一!

二）《天才數學家高斯的輪回》

2019.3.25

有人問數學家高斯的成就與物理學家愛因斯坦的成就相比誰更大?

我是認為他們的成就完全相當,而且這是高斯與愛因斯坦各自在數學與物理領域最了不起的對人類文明的卓越貢獻均已載入史冊.

當然重點更是出人意料之外了-----高斯在1855年2月23日逝世之後其擁有的二位生命靈魂之一卻被導演精心安排而在1878年5月投胎成了愛因斯坦,然後他就於1879年3月14日在德國成功無誤地出生了!

高斯另一生命靈魂就被安排到印度投胎成了施里尼瓦薩·拉馬努金（出生於印度南部一個偏僻小鎮1887年12月22日-1920年4月26日）

即:

高斯的二位生命靈魂=愛因斯坦+拉馬努金

這個等式在宇宙十維空間里的宇宙信息中心（宇宙資料庫）中就有十分詳細完整的記載了高斯生命靈魂在地球人間的輪回歷程.畢竟他是個非常了不起的數學家耶.

不過另一更容易讓人不願相信的事實卻是:愛因斯坦的生命靈魂又被導演安排重返人間做人了,只不過這次他是成功地做成了中國人!現今他就在北京的某高中做為十分優秀不凡的高中學生而已.

天才數學家施里尼瓦薩.拉馬努金（1887.12.22~1920.4.26）生命靈魂也己經被安排重返人間投胎成了極優秀的數學家陶哲軒（1975年7月17日出生在澳大利亞阿德萊德,現任教於美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）數學系）

並不是的，拉馬努金是一位偉大的數學天才是毋庸置疑的。他有著無與倫比的數學天賦。但是這個和愛因斯坦的成就相比，還差了幾個檔次的。

科學界公認的第一第二就是牛頓和愛因斯坦。

比如牛頓，不僅僅是在在數學方面提出了微積分。更是提出了牛頓力學一套自己完全獨立的全新的力學體系。以及其他非常多的具有開創性的成果。

愛因斯坦同樣也是，如果僅僅是因為光電效應獲得諾貝爾獎，那麼愛因斯坦頂多算是個優秀的科學家。但是他最大的成就就是他提出的全新的獨創的相對論理論。

同樣，作為牛頓和愛因斯坦統一級別的大佬，還有泡利，普朗克，等等開創了量子力學等偉大的科學家。包括中國的楊振寧先生他的舉世聞名也不是因為獲得了諾貝爾獎的宇稱不守恆理論，而是他的楊米爾斯規范場理論。這也是具有開創性指導性的理論體系。

再比如，我們中國人特別熟悉的偉大的黑洞理論物理學家霍金。他就比以上的大佬要低上一個層次，但是也是一位偉大的物理學家。只不過相比於上面的大佬的開創性成果，他的很多理論，尤其是最著名的霍金輻射都是建立在了黑洞理論上。但是黑洞理論也不是霍金的成果。所以比上面的大佬就要差很多。

在說回拉馬努金。一個不折不扣的天才。但是他是一個偉大的數學天才，嚴格來說，不是一個偉大的科學家。

如果真的要去比較是否厲害的，不如何費馬比一比。不過數學誰厲害，這個我是不太了解的。

各種古今天文學家；

多樣中外地理高人；

拉馬努金名世知少；

沒法超過愛因斯坦。

他是數學中專攻數論這類的人才

② 誰知道那裡有資源傳記電影《知無涯者》，講印度數學家拉馬努金。

請問樓主找到了嗎

③ 知無涯者

by 蔥花

Part 1 神一般的數學天才

「 於是答案就來到了我的頭腦里 」 。

偶有翻到一本書，看到這張照片的時候，雖然不曾認識，但剎那間，就被一種學霸的氣質所折服，深邃的眼神，專注且…..詞窮了，恕才疏學淺。

快速看完才知道，一個可以媲美牛頓、歐拉、高斯、龐加萊…..的人（排名不分先後），不，是神，再谷哥、度娘，才發現原本在前段時間給黑洞拍照的時候，自媒體本應該mention的一個科學家（不僅愛因斯坦外和霍金），他，拉馬努金，神一般的數學天才。

天才，已經是對一個科學家至高無上的贊美，可是對他的褒獎，似乎已經超出了人類的范疇，上升到了神的境界，因為「娜瑪卡女 神在夢中用公式向他啟示」，他們，屬於神之間的對話。

對數學來說，那也是一個星光璀璨的時代，庫爾特·哥德爾、跡銷大衛·希爾伯特、亨利·龐加萊、G·H 哈代、圖靈。

可是鮮有人了解到他，甚至於不曾聽說過這個名字。

Part 2 天才的背後是勤奮還有貧困

平靜下來，一點點查閱他的資料。

斯里尼瓦瑟·拉馬努金，是 印度 歷史上最著名的 數學家（沒有之一） ，可以媲美「聖雄甘地」。1887年12月22日，拉馬努金出生於印度泰米爾納德邦埃羅德縣的一個婆羅門家庭（落魄貴族多人才，似乎每個國家都差不多）。

他，沒受過正規高等數學教育，沉迷 數論 ，尤愛牽改大涉π、 質數 等數學常數的求和公式，以及 整數分拆 。慣以直覺（或者是跳步）給出公式，不喜證明（令人折服的是，後來往往證明他是對的）。他留下的那些沒有證明的公式，引發了後來的大量研究。1997年，《拉馬努金期刊》創刊，用以發表有關「受到拉馬努金影響的數學領域」的研究論文。

天才的背後，不是勤奮，而更多的是貧窮。

他日夜在石板上計算，用破布來擦掉石板上的字太花時間了，每幾分鍾就用肘直接擦石板的字。朋友問他既然要作這么多計算核州豎為什麼不用紙來寫。拉馬努金說連吃飯都成問題，哪裡有錢去買紙來算題呢！後來，馬德拉斯港務信託處官員拉奧，一個有錢人（有錢人並不都是為富不仁），也是一個數學愛好者，他很賞識拉馬努金的數學才能，認為拉馬努金只適合搞數學而不適合做其他工作，因此寧願每個月給他一些錢，讓他掛名不上班，在家專心從事數學研究。做的是查賬點現金的工作。在這之前，他的社會身份是「退學的失業者」。

這段場景，大家可以腦補一下，如果想像力實在貧乏，推薦馬特·布朗執導的電影《The Man Who Knew Infinity》，譯作：一個懂得無窮的人，別逗了，那是我的翻譯，唯有「信達雅」，最後譯作《知無涯者》，取自「吾生也有涯，而知也無涯」，「無涯」與「∞」可謂絕配（左側是電影中的拉馬努金和哈代，右側是現實中的哈代凝視，順便八卦一下，哈代本人風流倜儻，終生未娶，關於哈代和拉馬努金的「浪漫故事」，稍後詳表）。

哦，順便安利一下，這部電影的同名傳記作品—卡尼蓋爾所著《 知無涯者：拉馬努金傳 》：「拉馬努金是印度在過去一千年中所誕生的超級偉大的數學家。他的直覺的跳躍甚至令今天的數學家感到迷惑，在他死後70多年，他的論文中埋藏的秘密依然在不斷地被挖掘出來。他發現的定理被應用到他活著的時候很難想像到的領域」，這個領域就包括黑洞領域。

不用琢磨了，即使是現在的地球人，也沒幾個人能看懂這個公式。

Part 2 金風玉露一相逢

與他共事的經歷是我一生中最浪漫的事之一 。

說出這句話的就是提到拉馬努金而不得不提到的另一個大數學家哈代。如同樣板書中描述，貧困中的拉馬努金仍然筆耕不輟，沉迷於數學中（看到這里，腦海中浮現的卻是陳景潤燒鍋爐的畫面，有點出戲了），命運也總是垂青於有準備的人，當然沒有伯樂的千里馬也是枉然。

1913年，一封漂洋過海的信寄給了哈代，信中闡述了關於素數分布的研究並列有120條公式，涉及數學中多個領域，但信的開頭卻是耐人尋味。

尊敬的先生：

謹自我介紹如下：我是馬德拉斯港務信託處的一個職員，年薪僅20英鎊，23歲。

哈代曾在他的一本書中討論函數趨於無窮大有快有慢，有一處引用了素數理論中的一個公式，公式的第二項是誤差項，誤差項的准確階數尚未確定。 而拉馬努金告訴哈代，這個誤差項的准確階數他已經確定了： 我已經找到了（素數個數的）一個公式，它非常接近真實的值，其誤差可以忽略不計。

素數定理最早是由勒讓德給出的，高斯又作出了改進，而這個印度小職員，說自己得到了一個更好的結果。

這個釣餌，設的很成功，「吹牛」成功的引起了哈代的注意。看完信件後，哈代確信拉馬努金是一位數學 天才 ，於是邀請他到英國，但作為一個婆羅門教的信徒，拉馬努金對離開印度感到躊躇和恐懼。哈代再三勸說拉馬努金到劍橋，並經多方努力為他安排了獎學金，1914年4月，拉馬努金來到英國。哈代花了很多心血教授拉馬努金現代歐洲數學知識，他發現拉馬努金知識的局限竟然與它的深奧同樣令人吃驚。拉馬努金對於證明僅有一種模糊不清的概念，對於變數的增量、 柯西 定理根本不熟悉，但是對於數值和組合方面，甚至分數、發散級數及積分、數的分拆、黎曼ξ函數和各種特殊級數卻有深度的理解。他有很強的直覺和推理能力，其工作和思維方式多具挑戰性。在哈代等人的幫助下，拉馬努金進步很快，在素數分布、堆壘數論、廣義超幾何級數、 橢圓函數 、發散級數等領域取得了很多成果。他在歐洲的5年裡發表了21篇論文、17篇注記，其中幾篇是與哈代合作的。他和哈代一起對 整數分拆 問題作出了驚人的解決，首創了正整數n的分拆數P(n)的漸近公式，這無疑源自拉馬努金那極強的洞察力和哈代對於函數理論的嫻熟掌握。

哈代和拉馬努金這一段交往也長期被數學界傳為佳話。但，哈代和拉馬努金可以說是處處相反。

拉馬努金身材粗短，胖臉上有點稀疏的麻子；哈代線條優美，面容英俊，雖然他自己覺得自己不漂亮所以不願意照鏡子（看來照鏡子的人，都是漂亮的人，連最嚴謹的數學家都這么認為），前面還提到過，終生未娶。

拉馬努金友善合群，連幽默感都朴實無華；哈代的風趣卻是為了遮掩自己的真意。 拉馬努金生性安靜，對運動毫無興趣；哈代則是個幾近病態的板球迷，不僅自己打、看人家打，而且還把板球術語和板球名將寫進數學論文和證明的評語，甚至要他妹妹在他死後也告訴他板球消息。拉馬努金從母親那裡吸收了傳統的習俗，從小就到廟里祈禱和做禮拜；哈代則不單是個無神論者，而且是個激進的無神論者，評論上帝，詆毀上帝，認為上帝並不存在。 不過，哈代是個誠實而且絕不侵佔他人成就的人。

拉馬努金是婆羅門，婆羅門在講究種姓的印度是最高的一層；哈代出身英國最好的公立學校，但是他們家族沒有出過貴族。哈代的成就甚至使局限於高層的機遇逐漸向下層滲透。

拉馬努金對自己的數學才能絕對自信，可是在人際關繫上又過分妥協；哈代熱忱乖戾，尖銳猛烈，他的妙語連珠有感染力得不得了，兼具對別人的挑戰和對自己的篤定。哈代特有的開朗，使他竟然願意把自己的聲譽賭在一個素未謀面的陌生人身上，換來的是與拉馬努金共處的一段被他稱為「生平一大樂事」的日子。

他們倆的一生都因此改變。誰能想得到，相隔八千公里的他們兩個，是天造地設的一對。

某種意義上來說，哈代在數學上最大的成就，是幫助拉馬努金在數學上快速成長而又不鉗制其創造性。對拉馬努金的缺點嗤之以鼻然後出於職業習慣硬性加以糾正，這是很容易做的事；但是哈代知道，拉馬努金的數學洞察力，比之哪怕是最了不起的技巧運用，要珍貴的多。

Part 3 π先生，也是整數的朋友

拉馬努金沒有受過正規的數學訓練，准確的說，他高中畢業證沒拿到，考試也不及格，果然是人才啊，也就是這哥哥發明（注意是發明）了這些稀奇古怪的π公式，我女兒親切的稱之為「π先生」，一種莫名的美感也躍然紙上，不，用壯觀來形容似乎更為妥當，對看客而言，就只有orz了……

拉馬努金對代數公式的洞察力，無窮級數變換能力，實在是令人驚羨。在這方面，歷史上恐絕無與之相提並論，哪怕是旗鼓相當都不可以，如果真要類比天才成色的話，首推歐拉。這種數學形式的直覺，著實令人嘖嘖稱奇，也使得他，在這個領域，可謂前無古人、後無來者。如果在最強大腦中設定類似的游戲，估計他可以讓所謂的腦王好幾個賽道，甩王*木好幾個行星軌道都不成問題。

「 不， 」 他說， 「 這是個很有趣的數，它是最小能用兩種不同方法表示成兩個（正）立方數的數。

另一個被大家津津樂道的是「的士數」，與哈代有關。哈代有次乘一輛編號 1729 的的士去看拉馬努金，並記下這個看來沒趣的數，希望它不是什麼不祥之兆。而哈代回答他的就是前面那句看似輕描淡寫，但後來成為既讓讓數學家著迷而又蛋疼的一個數論命題，迄今為止的士數只發現了6個，最大的一個的士數由計算機於2008年5月發現：241,5331,9581,2543,1206,5344（請將這個數大寫，是2020年寧波小升初真題，各位讀者可以試試）。

「我絕對相信任何一個正整數都是拉馬努金的好朋友。」

Part 4 彗星隕落，是天災還是人禍？

拉馬努金英年早逝，有點慧極必傷的味道，但實際上拉馬努金的身體一直不是太好。一方面，他是虔誠的婆羅門教徒，只吃素食，在英國他是自己煮東西吃，而他沉迷研究不能自拔，經常忘記吃飯，這使得他的身體越來越虛弱；另一方面，在英國他的內心也很受折磨，他發現自己在印度獨立發現的東西可能在歐洲早就被世人知曉，他在英國的所有成就也不能彌補過去歲月中失去的一切，而生病也在不停地浪費他寶貴的研究時間。

1917年，他因勞累過度病倒，他被診斷為肺結核以及嚴重維生素不足，但1994年由楊格進行的對拉馬努金的醫療紀錄和症狀的分析結論為更可能他有肝變形蟲病，一種感染肝臟的寄生蟲。拉馬努金在金奈（南印度東岸的一座城市，它坐落於孟加拉灣的岸邊，是泰米爾納德邦的首府，印度第四大都市，）待了很長時間這一事實進一步證實這一點，那是這種疾病廣泛傳播的沿海城市。

醫生建議他回去故鄉，這對病情有好處。當年，一個沉溺於數學的他隻身來到倫敦，支撐他的，首先是對數學的愛好；其次是，哈代的盛情和後期的支持；再者是，和新婚妻子的美好願景；當然，還有娜瑪卡女神的眷顧。而所有的這些，隨著戰爭的到來，都在慢慢消逝。不僅是身體，心理也因此都出現了極大問題，一種強烈的失落感和孤獨感折磨著他。

嚴格的素食主義，使得他從未享受過「劍橋三一學院高桌子」上的燭光閃爍，而英國人的矜持，還有對印度人的冷漠，在這樣一個沉默而隔膜的劍橋里顯得愈加突兀，更不要說戰爭使得英國更灰暗凄涼。他曾經縱身跳進倫敦地鐵軌道中，幸好列車駕駛員發現了他，及時剎住了車，他才得以倖存。

1919年3月，他終於回到印度，但回家之後的生活並不愉快，且病情日漸加重。1920年4月26日，他病逝於馬德拉斯，年僅32歲。

《知無涯者》很敏銳的捕捉到了一些場景，讓我不禁反思，天才的隕落，難道只是因為他生在了那個年代、得了所謂的不治之症嗎？

「我回去以後（指回到印度），誰也不會讓我參加葬禮了」，畢竟東方是東方，西方是西方，兩者終難相遇。就連最親密的哈代，也難掩骨子裡的那種冷漠（與哈代同為英國人的圖靈，就曾經抱怨哈代缺少表面上的友情）。

拉馬努金的媽媽將其離開印度到英國的這種怒氣發泄在自己的兒媳身上（離開印度到英國被認為是不合理法的），因她相信自己丈夫的才華，雖然她根本不識字、她支持他離開去海的對面尋找他的夢想，發揮他的能力。母親不給她好臉色，最可恨的是藏起兒媳寫給兒子的信。這些被藏起的信，不僅讓兒媳對她的兒子失望（碰到了陳世美），也讓他的兒子失去了在孤獨中的唯一一絲慰藉。假如，沒有藏起這些信，她兒子將會在精神上得到慰藉，對他的身體健康必然會有好處；假如，沒有藏起這些信件，她的兒媳也許真的能夠去了英國，陪伴左右，照顧起居，情況或許會好很多。

當然，歷史不會被改變。比起天妒英才，這其中的人為因素不能被忽略。

Part 5 知無涯者

2016年4月，著名投資人尤里·米爾納在自己家中舉行了一場小規模的晚宴，到場嘉賓包括Google CEO皮查伊、Google創始人布林、Facebook創始人兼CEO扎克伯格及其他數十位矽谷領袖。晚宴上，米爾納放映了馬修·布朗最新拍攝的傳記體電影—《知無涯者》。影片講述了印度傳奇數學家拉馬努金的一生。據報道，宴會結束後，扎克伯格等人是紅著眼眶走出來的。他們當即宣布將聯手成立一項新基金，以致敬及紀念拉馬努金。

《知無涯者》，豆瓣評分 7.5 分；《 The Man Who Knew Infinity》， Score ： 7.2 。

10歲，憑著自己的力量算出了地球赤道的長度；我們學的是加減乘除……

12歲時獨立推導出：eix=Cosx+iSinx。不過他讀到後面發現人家已經發現了這公式，就啥也沒說。關於這個公式…..我們開始學正數、負數了……

15歲，拉馬努金遇見了《純粹和應用數學基本結果概要》這本書,書里有5000多個復雜的數學公式，沒有證明過程，而他發現自己很多公式只要掃一眼就能浮現出證明過程。呃，掃一眼……我們開始學三角函數了。

20歲，他做夢改變了世界，我們真的在做夢……

拉馬努金，生於 1887 年 12 月 22 日，這一天被定為國際數學日。

拉馬努金，逝於 1920 年 4 月 26 日，被譽為「印度之子」。

最後，強烈推薦《知無涯者》，因為這是一篇影評。

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拉馬努金（戴夫·帕特爾DevPatel飾）出生在印度一個非常貧困的家庭之中，從很小的時候起，他就展現出了異於常人亂答的數學天賦，可是因為家境貧寒，家人無法給拉馬努金提供一個良好的教育環境。1904年，拉馬努金憑借著自己的努力進入了貢伯戈納姆大學就讀，卻因為嚴重偏科而沒有畢業，之後的日子裡，拉馬困陪絕努金開始自學數學。